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文档简介

1.2.2数轴第一章

有理数理解数轴的定义，掌握数轴的三要素，能准确的画出数轴.能由数轴上的已知点说出它所表示的数.能将有理数用数轴上的点表示出来，并能利用数轴解决实际问题.通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的关联性.

在小学，我们曾经在有刻度的直尺上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题.下面我们在此基础上直观表示有理数.

37.534.8

活动1在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.问题1试画图表示这一情境.探究一：数轴的概念及画法1m

37.5

1m问题2

图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？问题3

如何表示各个点的位置？用向右的箭头表示东，相反的方向表示西.利用前面学习过的相反意义的量，以站牌为基准0，右边记为正数，左边记为负数.→东正负

4.830

37.54.83

1m问题4

用点表示数以后，抽象出来的图形可以怎么画？正负OBACDE0137.5-4.8-30→东问题5

这个图形有什么特征？OBACDE0137.5-4.8-3图形是一条直线，并且满足以下三个特征：①有表示基准点的原点0；②有表示正方向的箭头（向右）；③有表示单位长度的线段.

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：

0单位长度1原点2345-1-2-3-4-5→正方向

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线称为数轴.

原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.数轴的概念0原点正方向单位长度正半轴负半轴1.如图中，能正确表示数轴的有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个画数轴时常见的五种错误：(1)漏画原点；(2)没有标出正方向；(3)没有标出单位长度或单位长度不统一；(4)标数时顺序错误；(5)画成射线.无原点负数顺序错了单位长度不统一，且无正方向箭头左端有刻度，是射线不是直线B012345-1-2-3-4

..

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.67

探究二：用数轴上的点表示有理数

012345-1-2-3-4.

.

aa

解：如图所示.

注意：①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.

1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.数轴的画法：画，取，定，标.3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.学完本节内容你的收获是什么？1.如图所示为四位同学画的数轴，其中正确的是()B

C

D

4.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有

个．

5.在下面的数轴上，A，B，C，D，E各点分别表示什么数?解:点A，B，C，D，E表示的数分别为A：-0.5；B：1.5；C：-1.5;D：-3；E：3.解：如图所示.

6.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：

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