【课件】正数和负数+++课件++2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.1正数和负数1.了解正数、0和负数的产生过程.体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系.2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还是负数.3.会用正数和负数表示具有相反意义的量.观察下列图片，体会数的产生与发展.在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3，...在古印度，由表示“没有”“空位”，

产生数0

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要.魏晋时期我国著名数学家刘徽在《九章算术》中写道：“余钱为正，不足钱为负”，那么什么是“负数”呢？在生活中负数都去哪里了呢？再观察下面图片中使用的数字.电梯楼层按钮54310982716-1-2思考：这些数与我们已学过的数有什么不同？你还能举出类似的实例吗？问题：请你看下面的例子，这些数能用小学学习过的数表示吗？(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元，该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？随着社会的发展，小学学过的数已不能满足实际的需要.知识点1具有相反意义的量(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元，该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？这三句话中，分别都有一对反义词，零上温度和零下温度、盈利额和亏损额、增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”“盈利50万元”和“亏损10万元”“增长7.8%”和“减少0.7%”具有相反意义的量必须包含三层含义：

(1)具有相反意义；(2)具有数量；(3)具有同类性.1.下列各组量中，表示具有相反意义的量是()A.向西走5米和向北走3米B.扩大10倍和增加10%C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元C我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”“盈利50万元”和“亏损10万元”“增长7.8%”和“减少0.7%”3℃-3℃50万元-10万元7.8%-0.7%知识点2正数和负数的概念1.正数和负数的概念

2.数的符号

1.负数有什么特点？2.如果一个数不是正数就是负数，对吗？从定义中我们发现负数的前面必须有符号“﹣”，且不能省略不写.不对.0既不是正数，也不是负数.0是正数与负数的分界.思考：例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？(2)50g，-27g各表示什么意思？解：(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示；(2)50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g；-27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.

同学们，你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？珠穆朗玛峰8848.86米吐鲁番盆地-155米海平面0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有.以海平面为基准（0米），表示低于海平面155米知识点30的认识在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的意义变得丰富起来.1.表示没有2.某种量的基准3.分界点0个学生.举例举例(1)海平面的高度.(2)温度中的0℃.(3)标准水位0是正数与负数的分界.3.下列对“0”的说法正确的个数是()①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A．3B．4C．5D．0【方法归纳】“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．A解析：①正确，②错误，③正确，④错误，⑤正确.思考：如图分别是地理中的分层设色地形图，和手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？知识点4用正数和负数表示相对基准量例2

(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.(2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg.(2)四种品牌的手机今年销售量的增长率是：A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.增长-2%就是减少2%.不增长也不减少时，增长率为0.问题：增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0？4.从山脚测山高为300m，山脚高出海平面50m.若以海平面为基准，山脚的高度记作+50m，则山高记作_______；若以山脚为基准，山高记作+300m，则海平面的高度记作_______.-50m+350m山脚海平面山顶50m300m基准基准正数和负数负数正数是比零大的数，正数前面加

“-”号的数叫做负数.00既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.相反意义的量①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是()A.运进货物3t与运出货物2t

B.增加100t与减少200t

C.升温与降温

D.胜3局与负4局C2.水位升高了-4m，实际是水位下降了()A.0m B.4m C.-4m D.1mB3.古人都讲“四十不惑”,如果以40岁为基准,张明50岁,记为+10岁,那么王横25岁记为()A.25岁 B.-25岁

C.-15岁 D.+15岁C4.某班同学的标准身高为170cm,如果用正数表示身高高于标准身高的高度,那么:(1)5cm和-13cm各表示什么?(2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示?(3)既不高于标准身高,也不低于标准身高怎么表示?解:(1)5cm表示比标准身高高5cm;-13cm表示比标准身高矮13cm.(2)身高低于标准身高10cm表示为-10cm;身高高于标准身高8cm表示为+8cm.(3)既不高于标准身高,也不低于标准身高表示为0cm.5.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，－3，+12，－7，－10，－3，－8，+1，0，+10．(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多