强化训练青岛版八年级数学下册第9章二次根式同步练习练习题

青岛版八年级数学下册第9章二次根式同步练习考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列二次根式中,最简二次根式是(

）A. B. C. D.2.下列计算正确的是()A.＝a+b B.a15÷a5＝a3(a≠0）C.﹣2（a﹣b)＝2b﹣2a D.（a5)2＝a73、下列二次根式能与合并的是(

)A. B. C. D.4.若有意义,则的取值范围是(

)A.≤ B.≥ C.﹥0 D.<-15.若代数式有意义的m的取值范围为(

)A.m≥2 B.m≤2 C.m＜2 D.m＞26.若成立,则x的取值范围是(

)A. B. C. D.任意实数7.下列计算正确的是()A.2a+3a＝5a2 B.(a2)3＝a5C.(a﹣2)(a+3)＝a2+a﹣6 D.＝8、已知a＝,b＝2+,则a,b的关系是(）A.相等 B.互为相反数C.互为倒数 D.互为有理化因式9.下列二次根式中,最简二次根式是()A. B. C. D.10.下列各式的计算中,结果为2的是(

)A.÷ B.×C.÷ D.×第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分）1.计算的结果是_________.2.二次根式作为分式的分母如有意义的条件:_____.3、(1）当函数关系用解析式表示时,要使解析式有意义①整式:__________②分式:__________③二次根式:__________④对于混合式:__________(2)对于反映实际问题的函数关系,要使实际问题__________4.若|a|+a＝0,化简＝___.5.二次根式的混合运算,先要弄清运算种类,再确定运算顺序：先______,再______,有括号的要算括号内的,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分）1.阅读下面问题:＝＝－1;1/＋＝1×(－)/(＋)/(－)＝－;1/＋＝1×(－)/(＋)/(－)＝－;试求：(1)＝________;(2)当n为正整数时,＝________;(3)求＋＋＋…＋＋的值.2、计算（1）（2）（3）（4）3.化简求值:÷(x﹣),其中x＝.4.计算题:(1);(2).5、计算:-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】观察二次根式,逐一将各选项化简即可选出正确答案.【详解】解:A.,故选项不是最简二次根式,不符合题意;B.,故选项不是最简二次根式,不符合题意;C.,故选项不是最简二次根式,不符合题意；D．不可化简,故选项式是最简二次根式,符合题意．故选：D.【点睛】本题考查最简二次根式,熟练掌握二次根式的化简方法是解题的关键.2、C【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的除法运算法则、去括号法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案.【详解】解:A.无法化简,故此选项错误,不符合题意;B.a15÷a5＝a10(a≠0),故此选项错误,不符合题意;C.﹣2(a﹣b)＝2b﹣2a,故此选项正确,符合题意;D、（a5）2＝a10,故此选项错误,不符合题意;故选：C.【点睛】此题考查了二次根式的性质,同底数幂的除法、去括号法则以及幂的乘方运算,解题的关键是熟练掌握相关性质以及运算法则.3、B【解析】【分析】先分别化简再判断与是否是同类二次根式,从而可得答案.【详解】解：所以与为同类二次根式的有所以能够与合并的是故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义,掌握"几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式"是解本题的关键.4、B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解.【详解】解:由题意可得:3x-1≥0,解得:x≥,故选：B.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,理解二次根式有意义的条件(被开方数为非负数)是解题关键.5、D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数的非负性、分式的分母不等于0即可得.【详解】解:由题意得:,解得，故选:D.【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件,熟练掌握二次根式的被开方数的非负性和分式的分母不等于0是解题关键.6、A【解析】【分析】根据实数的性质及去绝对值的方法即可求解.【详解】∵∴x-2≤0∴故选A．【点睛】此题主要考查实数的性质,解题的关键是熟知平方根的性质及去绝对值的方法.7、C【解析】【分析】根据合并同类项,幂的乘方,多项式乘多项式,二次根式的加减法计算即可.【详解】解:A选项,原式＝5a,不符合题意;B选项,原式＝a6,不符合题意;C选项,原式＝a2+a﹣6,符合题意;D选项,和不是同类二次根式,不能合并,不符合题意;故选：C.【点睛】本题考查了合并同类项,幂的乘方,多项式乘多项式,二次根式的加减法,能正确掌握整式的运算法则是解答此题的关键.8、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案.【详解】解:∵a＝＝+2,b＝2+,∴a＝b,故选：A.【点睛】本题考查了分母有理化,解题的关键是求出a与b的值,本题属于基础题型.9、C【解析】【分析】最简二次根式是满足下列两个条件的二次根式:1.被开方数的因数是整数,因式为整式;2.被开方因数因式不能再被开方.【详解】A.0.3=310=3010,故A不是最简二次根式;B.,故B不是最简二次根式；C是最简二次根式;D.,故D不是最简二次根式,故选：C.【点睛】本题考查最简二次根式,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.10、C【解析】略二、填空题1、【解析】【分析】根据二次根式的性质计算,即可得到答案.【详解】．【点睛】本题考查了二次根式的知识;解题的关键是了熟练掌握二次根式的性质,从而完成求解.2.A＞0【解析】略3.

取全体实数

取使分母不为0的值

取使被开方数≥0的值

取使每一个式子有意义的值

有意义【解析】略4、1【解析】【分析】根据绝对值的性质得出a的取值范围,进而求绝对值和进行二次根式化简即可.【详解】解:∵|a|+a＝0,∴|a|＝﹣a,∴a≤0,∴＝＝1.故答案为：1.【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的性质,解题关键是根据绝对值的意义确定a的取值范围.5.

乘除

加减【解析】略三、解答题1.(1)(2)(3)9【解析】【分析】(1)根据题目中的例子,可以将所求式子化简;(2)根据题目中的例子,可以将所求式子化简;（3）先将所求式子变形,然后计算即可．【小题1】解：，故答案为:;【小题2】，故答案为:;【小题3】．【点睛】本题考查二次根式的化简求值、分母有理化、平方差公式,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.2、（1）;（2）;（3）22;（4）【解析】【分析】(1)首先分别化简二次根式,再通过二次根式的加减运算性质计算,即可得到答案;(2)结合乘法分配律,根据二次根式乘法和加减法的性质计算,即可得到答案;（3）结合平方差公式,根据二次根式乘法的性质分析,即可得到答案;（4）根据完全平方公式和二次根式乘法、加减法的性质计算,即可得到答案．【详解】（1）；（2）（3）；（4）．【点睛】本题考查了二次根式、乘法公式的知识;解题的关键是熟练掌握二次根式乘法和加减法运算的性质,从而完成求解.3、;【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.【详解】解:÷(x﹣)===；当x＝时,原式=【点睛】此题考查了分式的化简求值以及二次根式的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.(1)(2)【解析】【分析】(1)应用二次根式的加减法则,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变.进行计算即可得出答案;（2）