有限单元法考试题及答案

有限单元法考试题及答案

一、单项选择题(每题2分,共10题)1.有限单元法中,位移模式通常采用（）。A.多项式函数B.三角函数C.指数函数D.对数函数答案：A2.单元刚度矩阵具有()。A.对称性B.反对称性C.非对称性D.正交性答案：A3.总体刚度矩阵是()。A.对称且奇异B.对称且正定C.不对称且正定D.不对称且奇异答案：B4.有限单元法求解问题的基本步骤首先是()。A.单元分析B.整体分析C.离散化D.求解未知量答案：C5.三角形常应变单元的应变是()。A.常量B.线性变化C.二次变化D.三次变化答案：A6.平面问题的应力边界条件是在边界上()。A.应力已知B.位移已知C.应变已知D.体力已知答案：A7.等参单元的特点是()。A.几何形状和位移模式采用相同的形函数B.几何形状采用高阶形函数C.位移模式采用低阶形函数D.与形函数无关答案：A8.有限单元法中,虚功原理用于推导()。A.单元刚度矩阵B.总体刚度矩阵C.单元荷载列阵D.总体荷载列阵答案：A9.弹性力学平面问题有()个基本未知量。A.2B.3C.4D.5答案：C10.单元划分越细,有限元解()精确解。A.越接近B.越远离C.相等D.无关答案：A二、多项选择题(每题2分,共10题)1.有限单元法的基本思路包括(）。A.离散化B.单元分析C.整体分析D.求解未知量答案:ABCD2.单元刚度矩阵的特性有(）。A.对称性B.奇异性C.主对角元素恒正D.与节点编号有关答案:AC3.平面问题的基本方程有(）。A.平衡方程B.几何方程C.物理方程D.边界条件答案:ABC4.三角形单元的优点有(）。A.适应性强B.计算简单C.精度较高D.节点少答案:AB5.总体刚度矩阵的形成方法有(）。A.直接刚度法B.先处理法C.后处理法D.叠加法答案:AB6.等参单元的优点包括(）。A.精度高B.适应性强C.便于编制程序D.计算复杂答案:ABC7.有限单元法中,位移边界条件的处理方法有（）。A.先处理法B.后处理法C.置大数法D.划0置1法答案:AB8.平面弹性问题的应力分量应满足(）。A.平衡方程B.几何方程C.物理方程D.相容方程答案:AD9.有限单元法的应用领域有(）。A.固体力学B.流体力学C.传热学D.电磁场答案:ABCD10.单元分析的主要内容有(）。A.建立单元位移模式B.推导单元刚度矩阵C.计算单元荷载列阵D.确定单元节点力答案:ABC三、判断题(每题2分,共10题)1.有限单元法只能求解弹性力学问题。(）答案：×2.单元刚度矩阵的元素与单元的节点位移有关。()答案：×3.总体刚度矩阵是稀疏矩阵。()答案：√4.平面问题中,x方向的正应力只与x方向的应变有关。()答案：×5.三角形单元是常应变单元。()答案：√6.等参单元的坐标变换和位移模式采用相同的形函数。()答案：√7.有限单元法求解问题时,单元划分越密越好。()答案：×8.虚功原理是有限单元法的理论基础之一。()答案：√9.平面弹性问题的应力边界条件是在边界上应力的合力为零。()答案：×10.总体刚度矩阵的主对角元素恒为正。()答案：√四、简答题(每题5分,共4题)1.简述有限单元法的基本步骤。答案:先离散化,将结构划分为有限个单元;进行单元分析,建立位移模式、推导刚度矩阵等;再整体分析形成总体刚度矩阵和荷载列阵;最后求解未知量。2.说明单元刚度矩阵的性质。答案:具有对称性,主对角元素恒正,反映单元自身刚度特性,与节点位移无关,其元素物理意义是产生单位节点位移所需节点力。3.简述等参单元的概念和优点。答案:等参单元是几何形状和位移模式采用相同形函数的单元。优点有精度高、适应性强、便于编制程序,能较好模拟复杂形状结构。4.有限单元法中如何处理位移边界条件?答案：先处理法是将位移已知节点对应的行和列在总体刚度矩阵中直接处理；后处理法是先不考虑位移边界条件形成总体刚度矩阵,再对位移已知节点进行修正。五、讨论题(每题5分,共4题)1.有限单元法与其他数值方法相比有哪些优势?答案：能适应复杂边界和形状,精度可通过加密单元提高,能处理多种物理问题,形成统一计算格式,便于计算机编程实现高效求解。2.分析单元划分对有限元计算结果的影响。答案:划分过粗结果误差大,无法准确反映结构特性;划分过细计算量增大。应综合考虑精度和效率,在关键部位加密单元,合适划分才能得到合理准确结果。3.探讨总体刚度矩阵的特点及作用。答案:对称正定且稀疏,反映结构整体刚度特性。用于建立平衡方程求解节点位移,其元素值影响结构各部