北师大六年级下册期末数学专题资料试卷经典解析

北师大六年级下册期末数学专题资料试卷经典解析一、选择题1．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。A．1∶300 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶30000002．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A．钝角 B．锐角 C．直角3．a的是多少（b≠0），不正确的算式是（）。A．a×b B．a÷b C．a×4．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形5．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是()．A．大圆的周长较长B．大圆的周长较短C．相等D．无法比较6．观察，从右面看到的图形是（）。A． B． C． D．7．下面说法错误的是（）。A．三角形面积一定，它的底和高成反比例B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。8．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（）杯。A．4 B．24 C．36 D．489．一件毛衣原价200元，提价后又降价销售，现在这件毛衣的价格是()元．A．200 B．220 C．198 D．18010．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（）个点。A．15 B．16 C．17 D．18二、填空题11．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作________平方千米，省略亿后面的尾数约是________亿平方千米。12．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再去掉（________）个这样的分数单位就是最小的质数。13．甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是（________）。14．图中正方形面积是（________）平方厘米，圆面积是（________）平方厘米。15．如图，平行四边形的面积是20cm，图中甲、乙两个三角形的面积比是5∶3，阴影部分的面积是（________）cm2。（单位，cm）。16．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的航空线长为15cm，甲、乙两地之间的实际航空线长为（________）km。17．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。现有这样的铁皮4张可以做成______个无盖的铁皮水桶。18．甲、乙、丙三个数的平均数是40，三个数的比是4∶7∶9，这三个数中最大的数是（_______）．19．一件衣服打八折出售，妈妈给了售货员400元，售货员找给妈妈40元，这件衣服原价是（______）元。20．用小棒按照下图方式摆图形。（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要（______）根小棒，摆n个六边形，需要（______）根小棒。（2）有101根小棒，可以摆（______）个这样的六边形。三、解答题21．直接写得数。①5.55－5＝②4÷0.5＝③3.6×100＝④⑤⑥⑦⑧0.1＋0.99＝⑨36×20%＝⑩22．脱式计算。23．解方程（或比例）x-x=：=：24．两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求这两个笼里原来各有多少只鸡？25．一家服装厂出售两种衣服，一种每件售价12元，可赚进价的20%；另一种每件销售也是12元，但赔本20%．如果这两种服装各卖出一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果赚钱，赚多少？如果是赔本，赔多少？26．师徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还需几天完成？27．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距离。28．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。29．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送2个；乙店：打八折销售；丙店：购物每满200元，返现金30元。30．西苑社区公园要铺设一条人行通道，通道长120米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示）（1）铺设这条人行通道一共需要多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行通道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）【参考答案】一、选择题1．D解析：D【详解】略2．C解析：C【分析】由题意，表示A、B、C三点的数对分别是（1，5）、（1，1）、（3，1），根据平面内数对的特点可知：C与B在同一行，A与B在同一列，则AB垂直于BC，三角形ABC就是直角三角形。【详解】结合A、B、C三点的数对，以及平面内用数对表示位置的规律可知，三角形ABC一定是直角三角形。故答案为：C。【点睛】本题需要运用数形结合的方法来解答，当在平面内描画出几个点时，会清晰地发现这是一个直角三角形。3．A解析：A【分析】根据一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，据此解答即可。【详解】求a的是多少，可以用a×计算，也可以用a÷b计算，即a÷b（b≠0）＝a×；所以不正确的算式是：a×b故答案为：A【点睛】此题主要依照分数的意义及分数乘法的计算法则来进行解答选择。4．C解析：C【分析】三角形内角和180°，根据比的意义，其中一个角的对应份数占了内角和的一半，这个角的度数是内角和的一半，根据三角形的分类确定三角形类型即可。【详解】3＋4＝7，说明其中一个角占了内角和的一半，是90°，这个三角形式直角三角形。故答案为：C【点睛】关键是理解比的意思，掌握三角形分类标准。5．C解析：C【分析】设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则大圆的周长为πd，三个小圆的周长和为πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+πd3．【详解】解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则：πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+π，即大圆的周长与三个小圆的周长相等．6．C解析：C【分析】从有面看有2层，下层2个小正方形，上层靠右1个小正方形。【详解】观察，从右面看到的图形是。故答案为：C【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。7．B解析：B【分析】根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。【详解】A．三角形面积＝底×高÷2，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；B．圆的周长公式＝圆周率×半径×2，圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；C．一个三角形三个内角比是1∶2∶3，三个内角度数分别是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，这个三角形是直角三角形，原题干说法正确；D．沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。故答案选：B【点睛】本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。8．C解析：C【分析】由“它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圆柱与圆锥，等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍。所以使用倒满B纸杯的数量是A纸杯的3倍，即12×3解答。【详解】12×3＝36（杯）故选：C。【点睛】掌握“等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍”是解题的关键。9．C解析：C【详解】略10．D解析：D【分析】第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解【详解】第5个图有：5＋6＋7＝18答：第5个点阵图有18个点。故选：D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。二、填空题11．4【分析】在亿位写3，千万位写6，百万位写1，其余各位写0，根据千万位上的数四舍五入取近似值即可。【详解】三亿六千一百万，写作：361000000，361000000≈4亿；故答案为361000000、4亿。【点睛】掌握大数的写法，从高位写起，哪一位上不读的用0补齐；写一个数的近似数要看保留位的前一位上的数。12．3【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，最小的质数是2，用这个分数减去2，根据得数确定需要去掉的分数单位的个数。【详解】＝，－2＝的分数单位是，它有13个这样的分数单位，再去掉3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。13．90【分析】对于一般的两个数来说，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。【详解】甲数＝2×3×5；乙数＝2×3×3；甲数和乙数的最小公倍数：2×3×5×3＝90。【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。14．12.56【分析】已知圆的直径是4cm，把正方形分成两个三角形，该三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此可求出正方形的面积，根据圆的面积公式，代入数值可求出圆的面积。【详解】4×（4÷2）÷2×2＝4×2÷2×2＝8÷2×2＝4×2＝8（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。15．4【分析】观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了2＋3＋5＝10（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的2解析：4【分析】观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了2＋3＋5＝10（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的2÷10＝，则阴影部分的面积＝平行四边形的面积×。【详解】2＋3＋5＝10（份）20×＝4（cm2）【点睛】能够根据三角形的底边的长得到三角形面积之间的关系是解题的关键，掌握利用比例分配解决实际问题。16．900【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。【详解】15÷＝90000000（厘米）；90000000厘米＝900千米【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系解析：900【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。【详解】15÷＝90000000（厘米）；90000000厘米＝900千米【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。17．24【分析】把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是解析：24【分析】把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是可以做的数量。【详解】4÷（＋）＝4÷＝24（个）【点睛】本题是把一张铁皮看成单位“1”，把做侧面和做底面用的铁皮量都用分数表示出来，再由此求解。18．54【详解】略解析：54【详解】略19．450【详解】略解析：450【详解】略20．5n＋120【详解】（1）由图可知只有第一个六边形用6根小棒，后面的六边形只需用5根小棒即可，摆3个六边形就是3×5＋1＝16根，摆n个就是5n＋1。（2）有101根小棒，可以解析：5n＋120【详解】（1）由图可知只有第一个六边形用6根小棒，后面的六边形只需用5根小棒即可，摆3个六边形就是3×5＋1＝16根，摆n个就是5n＋1。（2）有101根小棒，可以根据5n＋1＝101，求得n＝20。三、解答题21．①0.55；②8；③360；④4；⑤14；⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【详解】略解析：①0.55；②8；③360；④4；⑤14；⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【详解】略22．9；2；15；【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；其余各算式根据四则混合运算顺序计算。【详解】＝2＝15＝【点睛】此题是考查四则混合运解析：9；2；15；【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；其余各算式根据四则混合运算顺序计算。【详解】＝2＝15＝【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。23．x=；x=【详解】略解析：x=；x=【详解】略24．甲35只乙49只【详解】设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．由题意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)解析：甲35只乙49只【详解】设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．由题意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)25．卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本解析：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1﹣20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；再把赚的钱数和赔的钱数比较即可．【详解】12÷（1+20%）=12÷120%=10（元）；12﹣10=2（元）；12÷（1﹣20%）=12÷80%=15（元）；15﹣12=3（元）；2＜3，赔了3﹣2=1（元）答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元．26．5天【解析】【详解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲单独做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)解析：5天【解析】【详解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲单独做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)27．千米或20千米【详解】解：设A、B两地之间的距离是x千米若C在A的上游时：解得，x=若C在A、B之间时：解得，x=20答：A、B两地的距离为千米或者20千米。解析：千米或20千米【详解】解：设A、B两地之间的距离是x千米若C在A的上游时：解得，x=若C在A、B之间时：解得，x=20答：A、B两地的距离为千米或者20千米。28．57升【分析】据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面解析：57升【分析】据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30-25=5厘米的圆柱的体积，据此解答.【详解】3.14×(10÷2)²×(30-25+15)=3.14×25×20=78.5×20=1570（立方厘米）=1.57（升）答：酒瓶的容积是1.57升。【点睛】本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意