基础强化吉林省榆树市中考数学真题分类（数据分析）汇编综合训练试卷（含答案详解）

吉林省榆树市中考数学真题分类（数据分析）汇编综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81，该组数据的中位数是（

）A．78 B．81 C．91 D．77.32、统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（

）A．7 B．8 C．9 D．103、若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．74、在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（

）A．6，6 B．4，6 C．5，6 D．5，55、河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是06、甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为甲，乙，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（）A．甲＝乙，s甲2＞s乙2 B．甲＝乙，s甲2＜s乙2C．甲＞乙，s甲2＞s乙2 D．甲＜乙，s甲2＜s乙27、某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（

）年龄192021222426人数11xy21A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，48、教练从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，两人在相同条件下各打了发子弹，命中环数如下：甲：，，，，；乙：，，，，．应选（）参加．A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．2、数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是_______；中位数是______3、2022年2月冬奥会在北京举行,中国等五个国家奖牌总数如表．这组数据的中位数是________．国家中国挪威德国美国瑞典奖牌总数(个)27371525184、小明用计算一组数据的方差，那么＝____．5、已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．6、甲乙两人进行射击比赛，每人射击5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为2.1，乙的方差是1，那么成绩较稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．7、一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，：4棵；：5棵；：6棵；：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是；第二步：在该问题中，，，，，；第三步：（棵）．①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估这260名学生共植树多少棵．2、某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）补全条形统计图；（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？3、甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填写表格：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2）根据这5次成绩，教练应选择参加射击比赛．（3）如果乙再射击一次，命中8环，请计算现在乙射击成绩的方差．4、某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：专业评委给分（单位：分）①88②87③94④91⑤90记“专业评委给分”的平均数为．(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；(2)对于该作品，问的值是多少？(3)记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②．求该作品的“综合得分”的值．5、小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．（2）求小聪成绩的方差．（3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．6、某社区计划在4月份开展厨余垃圾减量化宣传活动．社区环保志愿者首先对该社区辖内住户数相同的东、西两个小区3月份的厨余垃圾量进行了调查统计，调查结果如表所示：小区日均厨余垃圾量（kg）东小区100西小区120为了促进厨余垃圾减量化，志愿者对东、西两个小区分别通过线上微信宣传和线下入户宣传两种不同的方式进行宣传，且每5天宣传一次．宣传过程中，志愿者对这两个小区4月份每间隔5天的厨余垃圾量进行调查统计，结果如表所示：小区1～5日日均厨余垃圾量（kg）6～10日日均厨余垃圾量（kg）11～15日日均厨余垃圾量（kg）16～20日日均厨余垃圾量（kg）21～25日日均厨余垃圾量（kg）26～30日日均厨余垃圾量（kg）东小区808692868690西小区989188888174（1）求东小区4月1日至30日的厨余垃圾量的平均数；（2）志愿者所采取的两种厨余垃圾减量化的宣传方式，你认为哪种效果更好？请根据上述数据说明理由．7、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是，乙的中位数是；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】解：将这组数据重新排列为：56、61、70、75、75、81、81、91、91、92，则其中位数为=78，故选：A．【考点】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2、C【解析】【分析】根据众数的定义求解．【详解】解：在这一组数据中9出现了4次，次数是最多的，故众数是9；故选：C．【考点】本题考查了众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．3、B【解析】【分析】根据平均数的定义计算即可；【详解】由题意得：（3+4+5+x+6+7）=5，解得：x=5，故选：B．【考点】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题4、D【解析】【分析】将这7个数从小到大排列，第4个数就是这组数的中位数．出现次数最多的数即是众数．【详解】将这7个数从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，第4个数为5，则这组数的中位数为：5，出现次数最多的数是5，故这组数的众数是5，故选：D．【考点】本题考查了中位数、众数的定义，充分理解中位数、众数的定义是解答本题的基础．5、B【解析】【详解】分析：直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案．详解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，正确；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C错误；D、∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零，故此选项错误．故选B．点睛：此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6、A【解析】【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．【详解】解：（1）（8×4+9×2+10×4）＝9；＝（8×3+9×4+10×3）＝9；s甲2＝[4×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝0.8；s乙2＝[3×（8﹣9）2+4×（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]＝0.7；∴，s甲2＞s乙2，故选：A．【考点】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7、D【解析】【详解】【分析】先根据数据的总个数及中位数得出x=3、y=2，再利用众数和方差的定义求解可得．【详解】∵共有10个数据，∴x+y=5，又该队队员年龄的中位数为21.5，即2.15=，∴x=3、y=2，则这组数据的众数为21，平均数为=22，所以方差为×[（19﹣22）2+（20﹣22）2+3×（21﹣22）2+2×（22﹣22）2+2×（24﹣22）2+（26﹣22）2]=4，故选D．【考点】本题主要考查中位数、众数、方差，熟练掌握方差的计算公式、根据中位数的定义得出x、y的值是解题的关键.8、A【解析】【分析】根据题意分别求出甲、乙的平均数和方差，根据方差越小越稳定，即可得出答案．【详解】甲的平均数为：（9+8+7+7+9）÷5=8，方差为：=[（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（9-8）2]=0.8，乙的平均数为：（10+9+8+7+6）÷5=8，方差为：[（10-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（6-8）2]=2，∵0.8＜2，∴选择甲射击运动员，故选A．【考点】考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．二、填空题1、14．【解析】【详解】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，该校女子排球队队员的平均年龄是（岁）．故答案为：14．2、

9.10

9.15【解析】【详解】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：出现次数最多的是9.10，则众数是9.10；将这些数按大小顺序排列，中间两个数为9.10，9.20，则中位数为9.15；故答案为9.10，9.15．3、25【解析】【分析】根据中位数的定义求解，先将数据从小到大的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】这组数据从小到大排列为：15､18､25､27､37所以这组数据的中位数是25故答案为：25【考点】本题主要考查中位数，掌握求中位数的方法是解题的关键．4、30【解析】【分析】由方差的计算可得这组数据的平均数，然后利用平均数的计算方法求解．【详解】解：由题意可得，这组数据共10个数，且它们的平均数是3∴=10×3=30故答案为：30．【考点】此题主要考查了方差与平均数的计算，关键是正确掌握方差的计算公式．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=．5、5【解析】【分析】根据众数的定义求解即可．【详解】解：这组数据中5出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是5，故答案为：5．【考点】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．熟练掌握众数的定义是解题的关键．6、乙【解析】【分析】根据方差的意义进行判断即可，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定．【详解】平均环数相等，其中甲所得环数的方差为2.1，乙的方差是1，成绩较稳定的是乙故答案为：乙【考点】本题考查了方差的意义，理解方差的意义是解题的关键．7、3【解析】【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，然后求出最中间的两个数的平均数即可．【详解】将这组数据从小到大排列为：0,1,2,3,3,5,5,10．最中间的两个数的平均数是故填：3【考点】此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)．三、解答题1、（1）类型错误；（2）众数为5棵，中位数为5棵；（3）①第二步；②这260名学生共植树1378棵．【解析】【分析】（1）条形统计图中D的人数错误，利用总人数乘对应的百分比求解即可，应为20×10%；（2）根据中位数、众数的定义以及条形统计图及扇形统计图所给的数据，即可求出答案；（3）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的；②根据平均数的计算公式先求出正确的平均数，再乘以260即可得到结果．【详解】解：（1）类型错误，理由如下：（名），而条形统计图中，类型的人数是3名，故类型错误；（2）众数为5棵，中位数为5棵．（3）①第二步．②（棵）．（棵）．故估计这260名学生共植树1378棵．故答案为（1）类型错误；（2）众数为5棵，中位数为5棵；（3）①第二步；②这260名学生共植树1378棵．【考点】本题考查条形统计图和扇形统计图，用到的知识点是平均数、中位数、众数以及用样本估计总体，弄清题意是解题的关键．2、（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人【解析】【分析】（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得【详解】（1）6天：；补图如图：（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，学生参加社会实践活动天数的众数是6天，故答案为：5，6；（3）答：“活动时间为5天”的大约有300人【考点】本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键．3、（1）8，8，9；（2）甲；（3）【解析】【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据平均数相同的情况下，方差越小，发挥越稳定，即可得出答案；（3）根据方差公式S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，直接代值计算即可．【详解】解：（1）甲的环数中8出现了3次，最多，甲的众数为8，乙的平均数（5+9+7+10+9）＝8，乙的环数从小到大排列为：5，7，9，9，10．乙的中位数为9；故答案为：8，8，9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；故答案为：甲；（3）因为乙的平均数是8，如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击平均数还是8，所以乙射击成绩的方差是：[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]．【考点】本题考查了平均数、众数、中位数、方差和根据数据进行选择，解题关键是明确相关定义，准确进行计算．4、(1)10张(2)90分(3)96分【解析】【分析】（1）用投票总数50减去投赞成票的张数40即可；（2）根据平均数公式求解即可；（3）根据所给计算方法代入数据计算即可．(1)解：50-40=10张；(2)解：=(88+87+94+91+90)÷5=90分；(3)解：40＋10=110分；分．【考点】本题考查了统计的知识，熟练掌握及平均数的计算公式是解答本题的关键．5、（1）平均数，小聪：8分；小明：8分；（2）平方分；（3）见解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）反映一组数据的平均水平，用平均数描述；利用平均数公式求解；（2）利用方差公式求解；（3）从平均数、方差、平均数和方差综合三个方面进行分析来看．【详解】解：（1）平均数：（分）（分）；（2）（平方分）（3）答案不唯一，如：①从平均数看，，∴两人的平均水平一样．②从方差来看，，∴小聪的成绩比较稳定，小明的成绩波动较大．③从平均数和方差来看，，，∴