强化训练湖北省仙桃市中考数学真题分类（实数）汇编定向测试试卷（含答案详解版）

湖北省仙桃市中考数学真题分类（实数）汇编定向测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列二次根式中能与2合并的是（）A． B． C． D．2、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b3、下列计算正确的是（

）．A． B．C． D．4、对于数字-2+，下列说法中正确的是（

）A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．6、下列各式是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．7、定义a*b＝3a﹣b，a⊕b＝b﹣a2，则下列结论正确的有（）个．①3*2＝7．②2⊕（﹣1）＝﹣5．③（*）⊕（⊕）＝﹣．④若a*b＝b*a，则a＝b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、计算的结果正确的是（

）．A．1 B． C．5 D．9第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、的相反数是___，﹣π的绝对值是___，＝___．2、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）3、求值：＝_____．4、代数式有意义时，x应满足的条件是______.5、化简_______．6、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____.7、若，则x=____________.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？2、小东在学习了=后，认为=也成立，因此他认为一个化简过程：是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．3、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：（1）；（2）．试试看，将下列各式进行化简：（1）；（2）；（3）．4、已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根．5、如图，用一个面积为8的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为27的正方形图案，求长方形的周长．6、观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：化简：，则，，（1）请直接写出下列式子的值：；．（2）请利用材料给出的结论，计算：的值；（3）请利用材料提供的方法，计算的值．7、设、是任意两个有理数，规定与之间的一种运算“”为：（1）求的值；（2）若，求的值.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可．【详解】A、＝2，不能与2合并，故该选项错误；B、能与2合并，故该选项正确；C、＝3不能与2合并，故该选项错误；D、＝3不能与2合并，错误；故选B．【考点】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．【详解】根据数轴可得：，，且，则，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D．【考点】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．3、D【解析】【分析】利用完全平方公式和二次根式的相关计算法则求解即可．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、与不能合并，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意．故选D．【考点】本题主要考查了二次根式的乘法计算，二次根式的加法运算，完全平方公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、C【解析】【分析】根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可．【详解】A．数轴上的点和实数是一一对应的，故该说法错误，不符合题意；B．，故该说法错误，不符合题意；C．是一个无理数，故该说法正确，符合题意；D．的相反数为，故该说法错误，不符合题意；故选：C．【考点】本题考查数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．5、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可．【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意．故选：A．【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式．6、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【详解】解：A、是最简二次根式，故选项正确；B、=，不是最简二次根式，故选项错误；C、，不是最简二次根式，故选项错误；D、，不是最简二次根式，故选项错误；故选：A【考点】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．7、C【解析】【分析】先按照定义书写出正确的式子再进行计算就可解决本题．【详解】①、，故计算正确，符合题意；②、，故计算正确，符合题意；③、，故计算错误，不符合题意；④、，，∵a*b＝b*a，，解得：，故计算正确，符合题意．综上所述，正确的有：①②④，共3个．故选：C．【考点】本题考查了按照定义运算的知识，严格按照定义书写出正确的式子，准确的计算是解决本题的关键．8、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果．【详解】解：，故选：A．【考点】本题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．二、填空题1、

-

3【解析】【分析】直接利用相反数以及绝对值、算术平方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：的相反数是：-，-π的绝对值是：π，=3．故答案为：-，π，3．【考点】此题主要考查了算术平方根、实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．2、【解析】【分析】用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．【详解】解：∵，∴，∴，故表示数的点P应落在线段上．故答案为：．【考点】此题主要考查了估算无理数的大小估算及应用，正确掌握估算及应用是解此题关键．3、2+3【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的逆用，积的乘方逆用和平方差公式计算即可．【详解】解：原式.故答案为：．【考点】本题考查了同底数幂的乘法和积的乘方的逆用，平方差公式以及二次根式的运算等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识和解答的方法是关键．4、.【解析】【分析】直接利用二次根式的定义和分数有意义求出x的取值范围．【详解】解：代数式有意义，可得：，所以，故答案为.【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键.5、【解析】【分析】设，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论．【详解】解：设，由算术平方根的非负性可得t≥0，则．故答案为：．【考点】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键．6、

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1【解析】【详解】试题解析：最简二次根式与是同类二次根式，∴解得故答案为1,1.7、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.三、解答题1、（1）1；（2）不超过m的最大整数是2019．【解析】【分析】（1）由①②③的规律写出式子即可；（2）根据题目中的规律计算即可得到结论．【详解】解：（1）观察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×2019+（+++…+）＝2019+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝2019+（1﹣）=，∴不超过m的最大整数是2019．【考点】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是找出规律．2、错误；理由见解析.【解析】【分析】根据被开方数为非负数可得化简过程是错误的，然后进行二次根式的化简即可．【详解】解：错误，原因是被开方数应该为非负数．====2.故答案为错误.【考点】本题考查了二次根式的乘除法.3、（1）；（2）；（3）2【解析】【分析】（1）根据第一个例子可以解答本题；（2）根据第二个例子和平方差公式可以解答本题；（3）根据第二个例子和平方差公式把原式化简，找出式子的规律得出结果即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）＝，＝，＝，＝3－1＝2．【考点】本题考查了二次根式的混合运算、分母有理化和平方差公式，解答本题的关键是明确分母有理化的方法．4、±5【解析】【分析】分别根据算术平方根、平方根的意义，无理数的估算求出a、b、c的值，即可求出a+b+2c的值，根据平方根的意义即可求解．【详解】解：∵＝3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∵3a﹣b+1的平方根是±4，∴15﹣b+1＝16，解得：b＝0，∵，∴10＜＜11，∴c＝10，∴a+b+2c＝5+0+2×10＝25，∴a+b+2c的平方根为＝±5．【考点】本题考查了算术平方根、平方根的意义，无理数的估算，熟知算术平方根、平方根的意义是解题关键．5、【解析】【分析】根据图形先求出大、小正方形的边长，结合图形求得长方形的长和宽，根据矩形的周长公式解答即可．【详解】依题意，得：小正方形的边长为，大正方形的边长为，∴长方形宽为：，长方形的长为：，∴长方形的周长为：．【考点】本题考查了二次根式的应用，涉及了正方形的面积、边长，矩形的长与宽，准确识图，根据图形找到长方形的长与宽与已知正方形的边长的数量关系是解题的关键.6、（1）（或）；（2）9；（3）【解析】【分析】（1）观察已知条件，利用分母有理化进行计算即可；（2）根据规律可得，再计算即可；（3）由规律可得再计算即可．【详解】解：（1）（2）原式=（3）