综合解析广东省陆丰市七年级上册基本平面图形专题测试试卷（含答案解析）

广东省陆丰市七年级上册基本平面图形专题测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（

）．A． B． C． D．2、工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线3、下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（

）A． B．C． D．4、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D5、如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的说法正确的是（

）A．变长了 B．变短了 C．无变化 D．是原来的2倍6、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形7、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．8、永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（

）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短9、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向10、下面几种几何图形中，属于平面图形的是(

)①三角形

②长方形③正方体

④圆⑤四棱锥

⑥圆柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，若，则______AD，_____AC，______AE，_______CD．2、用度、分、秒表示：______．3、如图，直线和相交于点，平分，，若，则的度数为______．4、一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为_______cm25、过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作_______条．6、如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝_______．7、正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线条数为______条．8、如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB＝_____cm．9、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是________边形．10、已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、读下列语句，并分别画出图形：（1）直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A与B之间；（2）两条线段m与n相交于点P；（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；（4）直线l，m，n相交于点Q．2、已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝45°，∠DEF＝60°．（1）如图1，将顶点C和顶点D重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转，当CF平分∠ACB时，求∠BCE的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板DEF，猜想∠ACF与∠BCE有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转当CA落在∠DCF内部时，直接写出∠ACD与∠BCF的数量关系．3、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB:BC:CD=2:3:5，线段BC=6．(1)求线段AB、CD的长；(2)若在直线上存在一点M使得AM=2，求线段DM的长．4、如图（1），货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上，同时，在它北偏东、南偏西､西北（即北偏西）方向上又分别发现了客轮B､货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．请你在图（2）上画出表示货轮C和海岛D方向的射线．5、如图，已知点D、B为线段AC上的点，线段AB和CD的公共部分，线段AB、CD的中点分别为点E、F．（1）若线段AB=15，求EF的长．（2）若AC之间距离是30，求BD的长．6、如图①，直线､相交于点O，射线，垂足为点O，过点O作射线使．（1）将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图②，在的内部，当平分时，是否平分，请说明理由；（2）将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图③，在的内部，探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，将图①中的直线绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转度度（），设旋转的时间为t秒，当与互余时，求t的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数．【详解】如图所示，∵，OM平分，∴，∴，∵ON平分，∴．故选：C．【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数．2、D【解析】【分析】根据师傅的做法和目的，可以知道根据的数学原理.【详解】工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是:两点确定一条直线.故选D.【考点】本题考核知识点：“两点确定一条直线”的应用.解题关键点：理解“两点确定一条直线”的应用.3、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断．【详解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；B.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；C.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一个角，故符合题意．故选：D．【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．4、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论．【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：A→E→D，故选：C．【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答．【详解】解：如果把原来的弯曲河道改直，根据两点之间线段最短可得到两地间河道长度变短了，故选：B．【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短．6、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by＝360°（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）．【详解】解：A、∵正三角形和正方形的内角分别为60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、∵正三角形和正六边形的内角分别为60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、∵正方形和正六边形的内角分别为90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C．【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．7、D【解析】【分析】根据角度的运算法则，以及角的换算，即可得到答案.【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、故D正确；故选：D.【考点】本题考查了角度的加减运算，以及角的单位换算，解题的关键是掌握角度的运算法则和角度的60进位制.8、D【解析】【分析】根据线段的性质分析得出答案．【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D．【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．9、C【解析】【详解】分析：根据仰角以及俯角的定义，画出图形进而分析，求出即可．详解：如图所示：∵甲处看乙处为俯角30°，∴乙处看甲处为：仰角为30°．故选C．点睛：考查了仰角以及俯角的定义，仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角，正确理解它们的定义是解题关键．10、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.∴属于平面图形的是：①②④.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.二、填空题1、

2

3【解析】【分析】根据AB=BC=CD=DE得到线段之间的数量关系即可推出结论．【详解】∵AB=BC=CD=DE，∴AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，∴，，，．故答案为：，2，，3．【考点】本题考查了线段，弄清线段之间的数量关系是解题的关键．2、【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制．，．【详解】解：故答案为【考点】考查了度分秒的换算，掌握，是解题的关键3、50°【解析】【分析】根据角平分线的性质求得，再根据平角的性质，即可求解．【详解】解：∵平分，∴∴∴故答案为【考点】此题考查了角平分线的性质，平角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．4、3π【解析】【详解】试题分析：此题考查扇形面积的计算，熟记扇形面积公式，即可求解.根据扇形面积公式，计算这个扇形的面积为.考点：扇形面积的计算5、1或3【解析】【分析】分两种情况：当三点共线时、当三个点不在同一条直线上时来解答．【详解】解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，当三点共线时，可作1条；当三个点不在同一条直线上时，可作3条．故答案为：1或3．

【考点】此题考查过点作直线的规律探究，正确理解过两点有且只有一条直线，解题中运用分类思想解决问题．6、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，则∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【详解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案为20°．【考点】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键．7、9【解析】【分析】根据题意利用多边形内角和公式先判断该多边形为正六边形，再由等量关系“多边形对角线条数=”求解即可．【详解】由多边形内角和公式列方程，180°（n-2）=120°n解得，n=6．∴该正多边形为正六边形．所以该六边形对角线条数==9．故答案为9．【考点】此题考查多边形的对角线，多边形的内角与外角，解题关键在于掌握计算公式．8、10【解析】【分析】设AB=x，根据比值可求出AC、BC的长，再根据线段中点的性质可求出AD、AE，然后根据线段的和差列出关于x的方程并求解即可．【详解】解：设AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC=x，BE=x，∵DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，∴AB的长为10cm．故填10．【考点】本题考查两点间的距离、线段中点定义以及比例的知识，根据线段的和差列出方程是解答本题的关键．9、七【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值，再由多边形的内角和为：（n-2）×180°，可求出其内角和．【详解】解：由题意得，n-2=5，解得：n=7，故答案为：七．【考点】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．10、2或8．【解析】【分析】根据题意，正确画出图形，分两种情况讨论：当点B在中点C的左侧时，AB＝AC﹣BC；当点B在中点C的右侧时，AB＝AC+BC．【详解】解：如图，∵C是线段AD的中点，∴AC＝CD＝AD＝5，∴当点B在中点C的左侧时，AB＝AC﹣BC＝2．当点B在中点C的右侧时，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【考点】本题考查线段中点的有关计算．注意此类题要分情况画图，然后根据中点的概念以及图形进行相关计算．三、解答题1、见解析．【解析】【分析】（1）先画一条直线l，然后再直线上取三个点，A、B、C，且C在A、B之间即可；（2）画两条相交的线段m、n，令它们的交点为P即可；（3）先画出P点和直线a，然后令直线b经过P且与直线a相交于O点即可；（4）画出三条直线令它们相交于一点即可．【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；（3）如图所示，即为所求；（4）如图所示，即为所求．【考点】本题主要考查了直线，线段的作图，解题的关键在于能够熟练掌握直线和线段的定义．2、（1）45°；（2）∠ACF＝∠BCE，理由见解析；（3）∠ACD＝∠BCF﹣30°【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质求出，然后利用余角的性质求解．（2）依据同角的余角相等即可求解．（3）分别用∠ACD与∠BCF表示出∠ACF，即可求解．【详解】解：（1）∵CF是∠ACB的平分线，∠ACB＝90°∴∠BCF＝90°÷2＝45°又∵∠FCE＝90°，∴∠BCE＝∠FCE﹣∠BCF＝90°﹣45°＝45°；（2）∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠BCE+∠BCF＝90°，∴∠ACF＝∠BCE；（3）∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝∠BCF﹣30°．【考点】本题考查了角平分线的性质，角与角之间的关系，同角的余角相等的性质．要善于观察顶点相同的角之间关系．3、（1）AB=4,

CD=10；（2）若点M在点A左侧，则DM=22；若点M在点A右，则DM=18.【解析】【分析】（1）根据线段的和差倍分关系即可得到结论；（2）分两种情况：若点M在点A左侧，若点M在点A左侧，根据线段的和差即可得到结论．【详解】解：（1）∵AB：BC：CD=2:3:5，且BC=6；∴AB=4，CD=10（2）AD=AB+BC+CD=20若点M在点A左侧，则DM=AM+AD=22；若点M在点A右侧，则DM=ADAM=18；综上所述，线段DM的长为22或18．【考点】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差倍分，正确的理解题意是解题的关键．4、见解析．【解析】【分析】根据方向角的定义逐一画图，以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，向右画的角，射线的方向就是北偏东，即客轮B所在的方向；以点O为顶点，表示正南方向的射线为角的一