强化训练湖南省吉首市中考数学真题分类（实数）汇编章节测试试卷

湖南省吉首市中考数学真题分类（实数）汇编章节测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列实数中，为有理数的是（

）A． B． C．1 D．2、下列计算：，其中结果正确的个数为()A．1 B．2 C．3 D．43、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b4、下列说法中：①不带根号的数都是有理数；

②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有(

)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5、下列运算正确的是（）.A． B．C． D．6、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个7、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（

）A．2 B．－4 C．6 D．368、定义a*b＝3a﹣b，a⊕b＝b﹣a2，则下列结论正确的有（）个．①3*2＝7．②2⊕（﹣1）＝﹣5．③（*）⊕（⊕）＝﹣．④若a*b＝b*a，则a＝b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知实数m，n满足，则m+2n的值为__________．2、当_____时，式子有意义．3、如果=4，那么(a-67)3的值是______4、已知：，则_________．5、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．6、比较大小________．（填“>”，“＝”，“<”号）7、4的平方根是．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：（1）（2）2、观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：化简：，则，，（1）请直接写出下列式子的值：；．（2）请利用材料给出的结论，计算：的值；（3）请利用材料提供的方法，计算的值．3、已知：a、b、c满足求：(1)a、b、c的值；(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．4、你能找出规律吗？（1）计算：；；；（2）由（1）的结果猜想：（3）请按照此规律计算：①

②（4）已知，则（用含的式子表示）5、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？6、在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．（1）（2）（3）（4）（5）．7、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数可判断C，无理数是无限不循环小数，可判断A、B、D即可．【详解】解：，，π是无理数，1是有理数．故选C．【考点】本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可进行判断．【详解】，正确；正确；正确；，正确，故选D．【考点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：；．3、D【解析】【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．【详解】根据数轴可得：，，且，则，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D．【考点】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．4、A【解析】【分析】根据是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念判断即可．【详解】解：不带根号的数不一定都是有理数，例如π，①错误；-8的立方根是-2，②错误；平方根等于本身的数是0，③错误；有意义的条件是a为非负数，④错误，故选A．【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和法则逐一计算即可判断．【详解】A.是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B.=18，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误；故选C【考点】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.6、C【解析】【分析】数轴上的点可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，所以③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确．【详解】数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，是三次三项式，故③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确.故正确的有②④，共2个故选C【考点】本题考查了实数与数轴、相反数、多项式、有理数的乘法，熟记概念是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得．【详解】解：由题意得：，解得，则这个正数为，故选：D．【考点】本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键．8、C【解析】【分析】先按照定义书写出正确的式子再进行计算就可解决本题．【详解】①、，故计算正确，符合题意；②、，故计算正确，符合题意；③、，故计算错误，不符合题意；④、，，∵a*b＝b*a，，解得：，故计算正确，符合题意．综上所述，正确的有：①②④，共3个．故选：C．【考点】本题考查了按照定义运算的知识，严格按照定义书写出正确的式子，准确的计算是解决本题的关键．二、填空题1、3【解析】【详解】∵|n－2|＋＝0，∴，解得：，∴m+2n=-1+4=3.故答案为3.点睛：（1）一个数的绝对值和算术平方根都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.2、3≤x＜5．【解析】【分析】根据二次根式和分式的意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．【详解】根据题意，得：，解得：3≤x＜5．【考点】本题考查了的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．3、－343【解析】【分析】利用立方根的定义及已知等式求出a的值，代入所求式子计算即可求出值．【详解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，则（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案为-343.【考点】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．4、6【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求解．【详解】∵∴a=3,b=2∴6故答案为：6．【考点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．5、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得到c＜a＜0＜b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简．【详解】解：根据数轴可以得到：c＜a＜0＜b，则c-b＜0，a+c＜0，则原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清6、>【解析】【详解】试题解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案为7、±2．【解析】【详解】解：∵，∴4的平方根是±2．故答案为±2．三、解答题1、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多项式乘多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）；（2）．【考点】本题考查了二次根式的性质与化简以及整式的混合运算，正确化简二次根式是解题的关键．2、（1）（或）；（2）9；（3）【解析】【分析】（1）观察已知条件，利用分母有理化进行计算即可；（2）根据规律可得，再计算即可；（3）由规律可得再计算即可．【详解】解：（1）（2）原式=（3）原式===【考点】本题考查了分母有理化和平方差公式的运用，找规律是解决此题的关键，注意有理化因式的确定．3、(1)，，(2)能构成三角形，周长为【解析】【分析】（1）根据非负数之和等于零，则每个非负数等于零，分别建立方程求解即可；（2）先比较长三边的大小，再用较小两边之和与最大边比较即可判断能够构成三角形；然后计算三角形的周长即可．(1)解：∵，，，a、b、c满足，∴，，，解得，，；(2)解：∵，∴，即，∵，∴能构成三角形，三角形的周长．【考点】本题考查了非负数的性质，二次根式有意义的条件和构成三角形的条件，解题的关键是根据非负数之和等于零的条件分别建立方程和如何判定三边能否构成三角形．4、（1）；；；；（2）；（3）①，②；（4）【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则计算即可；（2）由（1）的规律得出(，)；（3）根据（2）的结论即可求解；（4）利用（2）的结论的逆运算即可求解．【详解】（1）；；；；故答案为：；；；；（2）由（1）得：；；猜想：(，)；故答案为：；（3）①；

②；（4）∵，，∴；故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的乘除混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．5、能截出两个面积是和的正方形木板.【解析】【分析】根据正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长是和，显然只需比较两个正方形的边长的和与7.5的大小即可．【详解】∵两个面积是和的正方形木板的边长是和，；∵，∴；答：能够在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．【考点】此题考查了算术平方根和估算无理数的大小，能够正确求得每个正方形的边长，然后再进行比较是本题的关键6、（1）不是，；（2）不是，；（3）是；（4）不是，；（5）不是，.【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】（1），含有开得尽方的因数，因此不是最简二次根式．（2），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式；（3），被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，因此它是最简二次根式；（4），在二次根式的被开方数中，含有小数，不是最简二次根式；（5），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式．【考点】本题考查最简