基础强化贵州省都匀市七年级上册基本平面图形专题攻克试题

贵州省都匀市七年级上册基本平面图形专题攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、要在一条直线上得到10条不同的线段，至少要在这条直线上选用（

）个不同的点．A．20 B．10 C．7 D．52、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm3、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（

）A．与 B．与C．与 D．与4、有下列说法：①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．其中正确的说法有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、下列说法中，正确的有（

）①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；②三角形是边数最少的多边形；③n边形有n条边、n个顶点.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6、下列角度换算错误的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°7、若，则的补角的度数是（

）A． B． C． D．8、如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定．9、如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（

）A．4条 B．3条 C．2条 D．1条10、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域______时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)．2、如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有__________条．3、要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是________________.4、如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝_____°．5、三条直线两两相交，以交点为端点最多可形成____条射线．6、的补角等于______________________′.7、如图，若，则______AD，_____AC，______AE，_______CD．8、用度、分、秒表示：______．9、如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．10、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_________________倍.三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，已知点C在线段上，点D、E分别在线段、上，（1）观察发现：若D、E分别是线段、的中点，且，则_______；（2）拓展探究；若，，且，求线段的长；（3）数学思考：若，（k为正数），则线段与的数量关系是________．2、分别用三种形式表示下图中的角：3、如图（1），货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上，同时，在它北偏东、南偏西､西北（即北偏西）方向上又分别发现了客轮B､货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．请你在图（2）上画出表示货轮C和海岛D方向的射线．4、如图，你能数出多少个不同的四边形？

5、（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝度．（2）若∠AOB＝α，其他条件不变，则∠MON＝度．（3）若∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON＝度．（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β为锐角），且点A在OB的上方，求∠MON的度数．（请在图2中画出示意图并解答）6、已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长．请补充完成下列解答：解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分别选用5或7或10或20个点时，得到线段的数量即可判断．【详解】解：当这条直线上选用5个不同的点时，如图：线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10条线段，则在这条直线上应选5个不同点，可得到10条不同的线段，故选：D．【考点】本题考查的是线段的条数的确定，正确的识别图形是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解．【详解】如图，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故选C．【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．3、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如∠AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可．【详解】A.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；B.表示射线的夹角，表示射线的夹角，是同一个角，符合题意；C.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；D.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意．故选B．【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键．4、B【解析】【详解】分析：根据每种说法中所涉及的相关数学知识进行分析判断即可.详解：（1）因为“多边形的定义是：由3条及3条以上的线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫多边形”，所以①中说法错误；（2）因为“多边形中边数最少的是三角形，只有3条边”，所以②中说法错误；（3）因为“从n边形的一个顶点出发引出的所有对角线刚好把多边形分成（n-2）个三角形”，所以③中说法正确；（4）因为“五边形的定义是：在平面内，由五条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做五边形”，所以④中说法正确.综上所述，上述四种说法中正确的有2个.故选B.点睛：熟悉“多边形的相关概念和知识”是解答本题的关键.5、C【解析】【分析】根据多边形的定义判断即可．【详解】由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，①不正确；易知②③正确，故选：C．【考点】本题考查了多边形的定义，掌握知识点是解题关键．6、A【解析】【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；B、900″＝0.25°，正确；C、1.5°＝90′，正确；D、54°16′12″＝54.27°，正确；故选：A．【考点】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，，难度较小．7、B【解析】【分析】直接根据补角的定义即可得．【详解】的补角的度数是故选：B．【考点】本题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键．8、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，A′B′＜AB.故选C.【考点】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.9、B【解析】【详解】线段有：AB、AC、BC.故选：B.10、D【解析】【分析】根据直线的性质和线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、用两个钉子可以把木条钉在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、为了缩短航程把弯曲的河道改直是利用了两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：D．【考点】本题考查了直线和线段的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．二、填空题1、②．【解析】【分析】当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交．【详解】由图可得：当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点．故答案为：②．【考点】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．2、10【解析】【分析】根据两个点之间可以组成一条线段进行求解即可．【详解】解：如图所示：线段有：AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB一共10条，故答案为：10．【考点】本题主要考查了线段的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义．3、两点之间，线段最短【解析】【详解】将A，B两个村庄看作平面内的两个点，并设代表车站的点为点C，则根据两点之间距离的定义，车站C到两个村庄的路程分别为线段CA与线段CB的长度.车站到两个村庄的路程和可以表示为CA+CB.根据“两点之间，线段最短”，在点A与点B的所有连线中，线段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，则CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，则车站只能建在村庄A与村庄B之间的线段上.由上述推理过程可知，得到结论的主要理由是“两点之间，线段最短”.故本题应填写：两点之间，线段最短.点睛：本题考查的是“两点之间，线段最短”这一结论.在解决本题的过程中，要运用的知识不仅仅是这一结论.如何将“路程和”通过两点之间距离的定义转化为两条线段之和并由此引出两条线段之和最短的位置是解决本题的关键.这种转化问题的思想是值得重视的.4、45°．【解析】【分析】根据角平分线的定义得到∠DOC＝，∠COE＝，根据角的和差即可得到结论．【详解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案为：45°．【考点】本题考查了角平分线的定义以及有关角的计算，解题关键是熟练掌握角平分线的定义．5、12【解析】【分析】根据射线的定义即可求解．【详解】两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有（1+2）个交点，则可形成12条射线，故答案为：12．【考点】本题考查了直线、射线、线段，理解掌握三者的概念是解题的关键．6、

143

45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】的补角等于：180°−＝143°45′．故答案为：143；45．【考点】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念．7、

2

3【解析】【分析】根据AB=BC=CD=DE得到线段之间的数量关系即可推出结论．【详解】∵AB=BC=CD=DE，∴AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，∴，，，．故答案为：，2，，3．【考点】本题考查了线段，弄清线段之间的数量关系是解题的关键．8、【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制．，．【详解】解：故答案为【考点】考查了度分秒的换算，掌握，是解题的关键9、4【解析】【详解】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.10、【解析】【详解】画出图形，设则，从而三、解答题1、（1）6；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据中点的定义，结合线段的和、差计算即可（2）利用线段之间的和、差关系倍数关系计算即可（3）结合（2）的求解，再利用线段之间的和、差关系倍数关系计算即可【详解】（1）、为线段AC，BC的中点（2），（3），【考点】本题考查了线段等分点的有关计算，掌握线段之间和、差倍数关系是解题关键．2、∠ABC，∠1，∠B；∠MON，∠α，∠O；∠AOB，∠2，∠O【解析】【分析】根据角的三种表示方法写出即可．【详解】解：图1中的角可以表示为：∠ABC，∠1，∠B；图2中的角可以表示为：∠MON，∠α，∠O；图3中的角可以表示为：∠AOB，∠2，∠O．【考点】此题考查的是角的表示，掌握角的三种表示方法是解决此题的关键．3、见解析．【解析】【分析】根据方向角的定义逐一画图，以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，向右画的角，射线的方向就是北偏东，即客轮B所在的方向；以点O为顶点，表示正南方向的射线为角的一边，向左画10°的角，射线OC就是南偏西，即货轮C所在的方向；以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，向左画的角，射线OD就是西北（即北偏西）方向，即海岛D所在的方向．【详解】解：如图，射线的方向就是北偏东，即客轮B所在的方向；射线OC就是南偏西，即货轮C所在的方向；射线OD就是西北（即北偏西）方向，即海岛D所在的方向．【考点】本题考查作图—应用与设计作图、方向角等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、27【解析】【分析】根据四边形的组成方式，分别数出由单个的四边形，由2个四边形，3个四边形，4个四边形，5个四边形，6个四边形，7个四边形组成的大四边形，从而可得答案．【详解】解：单个的四边形：一共有9个，由2个四边形组成的四边形有6个，由3个四边形组成的四边形有4个，由4个四边形组成的四边形有1个，由5个四边形组成的四边形有4个，由6个四边形组成的四边形有2个，由7个四边形组成的四边形有1个，故一共有27个四边形．【考点】本题主要考查了认识平面图形，做到不重复不遗漏的数图形是解题关键．5、（1）；（2）；（3）；（4），见解析【解析】【分析】（1）先根据已知条件求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质即可得出∠MOC、∠NOC的度数，由∠MON＝∠MOC﹣∠NOC即可得出结论；（2）、（3）、（4）同理（1）可得到答案．【详解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，又∵OM为∠AOC平分线，ON为∠BOC平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝×120°＝60°，