图形相似题目及答案

图形相似题目及答案

单项选择题(每题2分)1.若两个三角形相似,其中一个三角形的三边分别为3、4、5,另一个三角形的最短边为6,则另一个三角形的周长为（）A.12B.18C.24D.30答案：C2.已知△ABC∽△A'B'C',相似比为2:3,若S△ABC=4,则S△A'B'C'=()A.6B.8C.9D.12答案：C3.如图,DE∥BC,若AD:DB=1:2,则△ADE与△ABC的相似比为()A.1:2B.1:3C.2:3D.1:4答案：B4.下列四组图形中,一定相似的是()A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形答案：D5.若△ABC∽△DEF,相似比为3:2,且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为()A.12B.9C.6D.3答案：A6.如图,△ABC中,DE∥BC,AD:AB=1:3,AE=2,则AC的长为()A.2B.4C.6D.8答案：C7.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和为78cm²,那么较大多边形的面积为()A.44.8cm²B.52cm²C.54cm²D.56cm²答案：C8.如图,在△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,DE∥BC,若AD=2,DB=3,则△ADE与△ABC的面积比是()A.2:3B.4:25C.2:5D.4:9答案：B9.下列说法正确的是()A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的菱形都相似答案：C10.若△ABC∽△A'B'C',∠A=55°,∠B=100°,则∠C'的度数为()A.55°B.100°C.25°D.30°答案：C多项选择题(每题2分)1.下列条件能判定两个三角形相似的有(）A.两角对应相等B.两边对应成比例且夹角相等C.三边对应成比例D.有两边对应成比例答案:ABC2.下列图形中一定相似的有(）A.两个等边三角形B.两个等腰三角形C.两个正方形D.两个矩形答案:AC3.已知△ABC∽△A'B'C',相似比为k,则下列说法正确的有()A.AB:A'B'=kB.对应高的比为kC.对应角平分线的比为kD.面积比为k²答案:ABCD4.若两个相似多边形的一组对应边分别为a和b,则下列说法正确的有()A.它们的相似比为a:bB.周长比为a:bC.面积比为a²:b²D.以上都对答案:ABCD5.如图,DE∥BC,在下列比例式中,正确的有()A.AD:AB=AE:ACB.AD:DB=AE:ECC.AD:AB=DE:BCD.AB:AC=BD:EC答案:AB6.下列图形中,一定相似的有（）A.两个正三角形B.两个等腰梯形C.两个直角梯形D.两个正五边形答案:AD7.已知△ABC∽△A'B'C',若AB=4,A'B'=6,则下列说法正确的有()A.相似比为2:3B.周长比为2:3C.面积比为4:9D.对应中线比为2:3答案:ABCD8.下列图形中,一定不相似的有（）A.两个菱形B.两个平行四边形C.两个矩形D.两个等腰直角三角形答案:ABC9.若△ABC∽△A'B'C',相似比为1：2,那么下列说法正确的有（）A.△A'B'C'是由△ABC放大得到的B.△ABC与△A'B'C'的对应边之比是1:2C.△ABC与△A'B'C'的对应角之比是1:2D.△ABC与△A'B'C'的周长之比是1:2答案:ABD10.下列条件中,能使两个等腰三角形相似的有（）A.顶角相等B.底角相等C.腰与底边对应成比例D.有一个角相等答案:ABC判断题(每题2分)1.有一个角相等的两个等腰三角形相似。(）答案：×2.两个相似多边形对应边成比例。()答案：√3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比。()答案：√4.两个矩形一定相似。()答案：×5.若△ABC∽△A'B'C',相似比为1,则△ABC与△A'B'C'全等。()答案：√6.两个菱形一定相似。()答案：×7.相似多边形的周长比等于相似比。()答案：√8.两个直角三角形一定相似。()答案：×9.相似三角形对应高的比等于相似比。()答案：√10.有两边对应成比例的两个三角形相似。()答案：×简答题(每题5分)1.简述相似三角形的判定定理中两角对应相等判定方法的依据。答案:三角形内角和为180°,两角对应相等则第三个角也相等,根据相似三角形定义,三个角对应相等的三角形相似。2.若两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和5cm,周长之差为12cm,求这两个多边形的周长。答案:相似多边形周长比等于相似比,为3:5。设较小周长为3x,较大为5x,则5x-3x=12,解得x=6,所以两多边形周长分别为18cm和30cm。3.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=2,求S△ADE:S四边形DBCE的值。答案：先由DE∥BC得△ADE∽△ABC,相似比为AD：AB=3：5,根据相似三角形面积比等于相似比的平方,S△ADE：S△ABC=9：25,所以S△ADE：S四边形DBCE=9：16。4.请简述相似多边形的性质。答案:对应角相等,对应边成比例;周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。讨论题(每题5分)1.在实际生活中,有哪些地方会用到相似图形的知识?举例说明并阐述其应用原理。答案:比如在测量旗杆高度时,利用相似三角形原理,同一时刻,人、标杆和旗杆与地面形成相似三角形,通过测量人的身高、标杆长度、人影子长度和标杆影子长度,根据相似比可求出旗杆高度。2.两个相似三角形,若其中一个三角形的三边长分别为3.4.5,另一个三角形的一边长为6,求另一个三角形的周长。有几种情况?答案:有三种情况。当6与3对应时,相似比为2,周长为24;当6与4对应时,相似比为1.5,周长为18;当6与5对应时,相似比为1.2,周长为36/5。3.若两个相似多边形的面积比为9:16,较小多边形的周长为12,求较大多边形的周长。答案:相似多边形面积比等于相似比的平方,所以相似比为3:4,周长比也为3:4,设较大多边形周长为x,则12:x=3:4,解得x=16。