2024长沙卫生职业学院单招考试文化素质数学题库及参考答案详解（能力提升）

长沙卫生职业学院单招考试文化素质数学题库考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、[单选题]下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（)A．AB．BC．CD．D答案:A解析:B、C、D是轴对称图形2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[单选题]计算：1+2+3+···+100=（）。A．5005B．5050C．5500D．5505答案:B解析:这道题考查等差数列求和。等差数列求和公式为（首项+末项）×项数÷2。在1到100相加中，首项1，末项100，项数100，代入公式可得（1+100）×100÷2=5050，所以答案选B。7、[单选题]等差数列-6，-3，0，3，...的第10项为().A．18B．21C．24D．27答案:B解析:这道题考查等差数列通项公式的应用。等差数列通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$为首项，$$d$$为公差。此数列首项$$a_1=-6$$，公差$$d=3$$。第10项$$a_{10}=-6+(10-1)×3=21$$，所以答案选B。8、[单选题]设x边形的内角和为y，则y=180°（x-2）中的自变量x的取值范围是()A．全体实数B．全体自然数C．x≥3D．x≥3的整数答案:D解析:这道题考查自变量的取值范围。多边形内角和公式为y=180°(x-2)，其中x表示边数。由于多边形至少有3条边，且边数必须为整数，所以x的取值范围是x≥3的整数。选项A全体实数不符合实际；B全体自然数未包含3以下非自然数；C未强调整数，所以答案选D。9、[单选题]下列命题中的逆命题错误的是()A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．两条对角线相等的四边形是矩形C．线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D．全等三角形的对应角相等答案:D解析:这道题考查逆命题的概念及判断。A选项逆命题为对顶角相等，正确；B选项逆命题为矩形的两条对角线相等，正确；C选项逆命题为到线段两个端点距离相等的点在其垂直平分线上，正确；D选项逆命题为对应角相等的三角形是全等三角形，错误，因为相似三角形对应角也相等但不全等。所以答案选D。10、[单选题]A．两个B．一个C．0个D．不能确定答案:C解析:11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[单选题]某段铁路共有9个车站，共需准备()种不同的车票.A．36B．42C．64D．72答案:D解析:这道题考查排列组合知识。在9个车站中，从一个站到其他8个站都需一种车票。所以每个站都有8种车票选择，9个站就有9×8=72种不同车票。因为车票有往返之分，所以共需准备72种不同车票。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:集合A={2,3}，其子集包括空集、单元素集合和本身。具体子集有：{},{2},{3},{2,3}。因此，集合A的子集个数为4。15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:定律17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[单选题]角2019°是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案:C解析:这道题考查象限角的知识。一个角的度数除以360°，所得余数决定其所在象限。2019°除以360°，商5余219°。180°<219°<270°，所以2019°的终边在第三象限，答案选C。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[单选题]用三种正多边形铺地，要达到平面镶嵌的要求，可选用的正多边形的边数为（）A．3、4、5B．3、4、6C．4、5、6D．3、5、6答案:B解析:这道题考查平面镶嵌的知识。平面镶嵌要求拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°。正多边形内角和公式为(n-2)×180°，据此可算出选项中各正多边形内角。经计算，只有3、4、6对应的正多边形内角能组合成360°，满足平面镶嵌要求。21、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，结合选项即可得出答案．23、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[单选题]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=21，a2=5，则公差为（）A．-3B．-1C．1D．3答案:B解析:这道题考查等差数列的知识。根据等差数列前n项和公式，S7=7(a1+a7)/2=7a4=21，可得a4=3。又知a2=5，根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，可得公差d=(a4-a2)/2=-1。28、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[单选题]已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）A．-1B．1C．-2D．2答案:B解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率公式为：对于两点$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，斜率$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知A(1,1)，B(2,2)，代入可得斜率为1。选项A、C、D计算结果均不正确，所以答案选B。30、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函数f(x)=2sin((1/2)x-(π/4))是一个正弦函数，正弦函数的基本周期为2π。由于函数中的自变量x被乘以了1/2，因此周期会相应地变为原来的2倍，即4π。因此，函数f(x)的最小正周期为4π。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:CD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]如果A={x|x≤1},则0＞AA．正确B．错误答案:B解析:如果A={x|x≤1},则0∈A2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:代入，当n=4时，为6.3、[判断题]当x∈R时，函数y=2sinx+1的值域为[-1,3]。A．正确B．错误答案:A解析:因为正弦函数的值域为[-1,1]，所以2sinx的值域为[-2,2]，再加上1后，函数y=2sinx+1的值域为[-1,3]。4、[判断题]若A＝{1，2}，则A有四个子集.()A．正确B．错误答案:A解析:集合A有4个子集分别为：空集、{1}、{2}、{1,2}5、[判断题]函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减A．正确B．错误答案:A解析:因为对于函数y=1/x，当x在(0,+∞)区间内，随着x的增大，y的值逐渐减小，所以函数在该区间上单调递减。6、[判断题]三点确定一个平面。（）A．正确B．错误答案:B解析:不在同一直线上的三点确定一个平面。7、[判断题]顶点在圆上的角是圆周角。A．正确B．错误答案:B解析:顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角是圆周角。8、[判断题]若等比数列的前四项依次为1,2,4,8,则该数列的公比q=2.()A．正确B．错误答案:A解析:该题正确，因为等比数列通项公式为$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四项依次为1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$9、[判断题]高三某班共