2024年长沙电力职业技术学院单招《数学》模拟题库附答案详解(轻巧夺冠)_第1页
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文档简介

长沙电力职业技术学院单招《数学》模拟题库考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题70分)一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)1、不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为()A.2<x<4B.x>4C.x<2D.x>2答案:B解析:由图可见,不等式组两个解集分别为x>2、x>4.二者的交集为x>4.则答案为x>42、如图:A.90B.100C.120D.200答案:B解析:如图:3、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:4、若a<b<0,那么下列不等式成立的是().A.AB.BC.CD.D答案:C解析:解:若a<b<0,不妨设a=-2,b=-1代入各个选项,错误的是A、B、D,

故选C.

点评:利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法,属于基础题.5、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:6、A.AB.BC.CD.D答案:B解析:7、A.AB.BC.CD.D答案:D解析:8、A.94、96B.52、50C.52、60D.54、52答案:C解析:因为根据列联表的性质可知a+21=73,a=52,a+8=b,b=60,故选C9、A.AB.BC.CD.D答案:A解析:根据各特殊角的三角函数值解答即可10、若等角n边形的一个外角不大于40°,则它是边形()A.n=8B.n=9C.n>9D.n≥9答案:D解析:这道题考查多边形外角和的知识。多边形外角和为360°,若一个外角不大于40°,则360°除以40°得9。所以n边形的边数n应大于等于9,才能保证其中一个外角不大于40°,答案选D。11、若角a是锐角,则下列式子正确的是A.sinα+cosα=1B.sinα+cosα<1C.sinα+cosα>1D.以上答案都不对答案:C解析:这道题考查锐角三角函数的性质。在锐角三角形中,正弦和余弦值都大于0小于1。因为角a是锐角,所以sinα和cosα都大于0,两者相加必然大于1,所以选项C正确。12、已知点A(2,0),点B(-1/2,0),点C(0,1),以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:C解析:这道题考查平行四边形顶点坐标的规律。已知A、B、C三点坐标,通过平行四边形对边平行且相等的性质,计算可能的第四个顶点坐标。A、B都在x轴上,C在y轴上,无论如何组合,第四个顶点都不可能在第三象限。因为平行四边形的顶点坐标变化遵循一定规律,不会出现位于第三象限的情况。13、A.AB.BC.CD.D答案:A解析:其实这个题很好算,是等比数列所以a3、a6、a4都用a1和q来表示,再进行约分。14、A.AB.BC.CD.D答案:B解析:15、A.AB.BC.CD.D答案:D解析:16、按复利计算,存入银行5万元,年利率2%,3年后支取,可得利息()万元A.AB.BC.CD.D答案:C解析:17、A.AB.BC.CD.D答案:D解析:18、A.AB.BC.CD.D答案:B解析:19、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:a向量加b向量=(-2+1,3-4)=(-1,-1)

故选C20、A.AB.BC.CD.D答案:D解析:21、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:22、A.AB.BC.CD.D答案:D解析:23、A.AB.BC.CD.D答案:B解析:24、一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()A.1B.2C.4D.8答案:C解析:这道题考查球的体积和表面积的关系。球的体积公式为V=(4/3)πr³,表面积公式为S=4πr²。体积扩大8倍,半径扩大2倍。而表面积与半径的平方成正比,所以半径扩大2倍,表面积就扩大4倍,答案选C。25、如图:A.AB.BC.CD.D答案:C解析:如图:26、A.AB.BC.CD.D答案:A解析:27、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:28、倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是().A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0答案:B解析:这道题考查直线方程的知识。倾斜角为135°,则斜率为-1。直线在x轴上截距为3,即过点(3,0)。根据点斜式方程,可得直线方程为y-0=-1×(x-3),化简得x+y-3=0,所以答案是B。29、在约束条件如图下,则函数z=2x+y的最小值是()A.2B.3C.4D.9答案:B解析:30、A.AB.BC.CD.D答案:A解析:二、多选题(2小题,每小题5分,共计10分)1、[多选题]A.AB.BC.CD.D答案:BC解析:2、[多选题]下列命题中,不正确的是()A.三点可确定一个圆B.三角形的外心是三角形三边中线的交点C.一个三角形有且只有一个外接圆D.三角形的外心必在三角形的内部或外部答案:ABD解析:这道题考查圆和三角形的相关知识。一个三角形只有一个外接圆。三点共线时不能确定一个圆。三角形外心是三边垂直平分线交点,不是中线交点。钝角三角形外心在外部,直角三角形外心在斜边中点,锐角三角形外心在内部。所以ABD不正确。第Ⅱ卷(非选择题30分)三、判断题(10小题,每小题3分,共计30分)1、[判断题]三点确定一个平面。()A.正确B.错误答案:B解析:不在同一直线上的三点确定一个平面。2、[判断题]在平面直角坐标系内,函数y=|x|的图像关于x轴对称.()A.正确B.错误答案:B解析:在平面直角坐标系内,函数y=|x|的图像关于y轴对称.3、[判断题]0属于空集A.正确B.错误答案:B解析:0不属于空集4、[判断题]A.正确B.错误答案:B解析:5、[判断题]A.正确B.错误答案:B解析:6、[判断题]A.正确B.错误答案:B解析:向量加减法比较简单,是坐标相加,由题意可知相加之后应该为(2,-2)7、[判断题]平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.A.正确B.错误答案:A解析:这道题的表述是正确的,因为在平面几何中,垂直于同一条直线的两条直线必然平行,这是平面几何的基本定理。8、[判断题]已知圆锥的底面半径为2cm,高为1cm,则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()A.正确B.错误答案:A解析:圆锥的母线长为:$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米,侧面积为:$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。9、[判断题]A.正确B.错误答案:B解析:10、[判断题]若等比数列的前四项依次为1,2,4,8,则该数列的公比q=2.(

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