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文档简介
数学人教六年级下册期末重点中学试卷(比较难)及答案解析一、选择题1.用四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体,这个长方体的表面积最大是()平方厘米。A.54 B.64 C.722.一列火车长200米,以每分钟1200米的速度经过一座大桥,从车头进到车尾出一共用了2分钟.求桥的长度是多少米?正确的算式是(
)A.1200×2+200 B.1200×2-200 C.(1200+200)×2 D.(1200-200)×23.一个直角三角形,两个锐角的度数比是1∶8,这个三角形中最小的锐角是()。A.40° B.20° C.10°4.m+=n+,m和n比较大小,结果是().A.m>n B.m<n C.m=n D.无法比较5.丫丫从不同方向观察下面的几何体,看到不同的图形.下面正确的是()A.前面 B.右面 C.上面6.下列有关圆的说法错误的是()。A.周长相等的两个圆形,面积也一定相等B.在一个圆中画两条互相垂直的半径,可以得到一个圆心角是90°的扇形C.圆形是轴对称图形,一个圆有4条对称轴D.在同一个圆中,周长是直径的π倍7.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面直径与高的比是()。A.1∶4π B.1∶π C.1∶1 D.1∶28.一种电视机提价25%,又降价20%,现在的价钱和原来的价钱相比,价钱().A.降低了 B.没有变 C.提高了 D.不确定9.下列选项中,能用“3m+1”表示的是()。A.右面整条线段的长度。B.摆一个正方形用4根小棒,照下图这样摆m个正方形需要的小棒根数。C.乐乐今年m岁,爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁,爸爸今年的年龄。10.用边长为1cm的等边三角形拼图,如下:用25个这样的等边三角形拼成的图形是()。A.三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.无法确定11.今年“五一”长假期间,某市旅游收入达一亿九千五百万八千元。这个数写作(______)元,四舍五入到“亿”位约是(______)亿元。二、填空题12.()∶。13.18和9的最大公因数是________,最小公倍数是________;5和7的最大公因数是________,最小公倍数是________。14.把一个直径为4cm的圆形纸片平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形。这个长方形的周长是(________)cm,面积是(________)cm2。15.甲、乙两包糖的质量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的质量比变成7:8,那么两包糖的质量和是(________)克.16.地图上(________)的比叫做比例尺,在1∶50000的地图上,量得宁波站到杭州站的距离是3厘米,那么宁波站到杭州站的实际距离是(________)。17.有圆柱形与圆锥形容器各一个,它们的底面半径和高都相等,现将9.6升水倒入两个容器后正好都倒满且没有剩余,则圆锥的容积是____升。18.下图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数(如3,9,10,11,17)。照此方法,若圈出的5个数中,最大数与最小数的和为46,则这5个数的和为(________)。19.小亮和爷爷到操场上散步,小亮走一圈要4分钟,爷爷走一圈要8分钟。如果两人同时同地出发,背向而行,(________)分钟后两人第一次相遇,这时小亮走了(________)圈。20.小红家购买有了一张边长为1米的方桌,如果家里要请客的话,小红的父亲就把它变成一圆桌(如图),这时圆桌的面积是(______)。21.直接写出得数。3×0.2=7.4+9.6=0.78÷1.3=2.4-2.4÷8=×=1.2÷1.2%=0.125×4=15--=三、解答题22.下面各题.怎样算简便就怎样算.1050÷7﹣24×4+4.37﹣3.9+4.63﹣1.1[(﹣)]23.解方程。①②③24.小明家为地震灾区捐款.爸爸捐的钱是妈妈的,小明与爸爸捐钱数的比是3∶8.已知妈妈捐了1200元,小明捐了多少元?25.张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果,经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级,质量比是3:5,乙等只能以0.7元价格出售,张阿姨要想获得25%的利润,甲等苹果每千克至少应卖多少元?26.小林看一本100页的书,第一天看了全书的,第二天看了全书的.小林两天一共看了多少页?第三天应从第几页看起?27.运动场上的数学问题:下图是某校操场示意图,其最内圈跑道长400米,每道跑道的宽是1米。(1)在举行400米决赛时,王强和李刚分别在第一道和第二道,则起跑时,王强和李刚相距多少米?(2)在百米决赛时,1号、2号、3号、4号运动员分别获得前四名。小记者来采访他们的各自的名次。1号说:“2号第一个冲到终点。”2号说:“3号不是第4名。”小裁判说:“他们的号码和他们的名次都不相同。”四个运动员分别获得了什么名次?1号第()名;2号第()名;3号第()名;4号第()名。(3)王老师和张老师每天早上都要到操场上散步,王老师每分钟走40米,张老师每分钟走50米。一天早上,他们俩同时走到操场上,当王老师走了4圈的时候,张老师走了几圈?(4)王强和李刚每天活动课都要到操场上慢跑,王强跑一圈要3分钟,李刚跑一圈要4分钟。一天他们俩同时从跑道的同一点背向出发,过多长时间王强和李刚会相遇?28.赵师傅向下图所示的空容器(由上、下两个圆柱组成)中匀速注油,正好注满.注油过程中,容器中油的高度与所用时间的关系如图所示.(1)把下面的大圆柱注满需()分钟.(2)上面小圆柱高()厘米.(3)如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米,那么大圆柱的体积是多少立方厘米?上面小圆柱的底面积是多少平方厘米?(写出计算过程)29.《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定,个人月收入3500元以下(含3500元),不征税,个人月收入超过3500元的,超过的部分(应缴纳所得额)按下表分段累计计算:全月应缴纳所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500-4500元的部分10%超过4500-9000元的部分20%……(1)小明的爸爸这个月收入5500元,小明的爸爸应缴纳个人所得税多少元?(2)小明的妈妈上个月缴纳个人所得税24元,小明的妈妈上个月收入多少元?30.如图①、②、③、④四个图形都是平面图形,观察图②和表中对应数值,探究计数的方法并解答下面的问题.(1)请完成下列表格:图①②③④顶点数(m)47810边数(n)69区域数(f)3356(2)根据表中的数值,写出平面图的m、n、f之间的关系;(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域,求这个平面图形的边数.【参考答案】一、选择题1.C解析:C【分析】把四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体,有两种摆法,一种是四个摆放一排,一种是摆放成二排,每排两个,分别计算出这两种摆法长方体的表面积,找出最大的即可。【详解】第一种是四个摆放一排,其长方体长为2+2+2+2=8(厘米),宽和高都是2厘米,这个长方体的表面积:(8×2+8×2+2×2)×2=(16+16+4)×2=36×2=72(平方厘米);第二种是摆放成二排,每排两个,其长方体的长为2+2=4厘米,宽为2厘米,高为2+2=4厘米,这个长方体的表面积:(4×2+4×4+2×4)×2=(8+16+8)×2=32×2=64(平方厘米)72>64故选:C【点睛】抓住四个正方体拼组长方体的方法得出表面积再进行比较大小是解决此类问题的关键。2.B解析:B【详解】略3.C解析:C【分析】根据直角三角形的两个锐角的度数比是1:8,知道直角三角形的两个锐角的度数之和是90°,那最小的锐角占两个锐角和的,根据分数乘法的意义,列式解答即可。【详解】90×=10°故答案为:C【点睛】弄清直角三角形的两个锐角之和是90°,找出数量关系,列式解答即可。4.A解析:A【解析】可以用假设的方法,假设m=,那么可以得出n=,>,所以m>n.答案A是正确的,答案B、C、D都是错误的.考点:分数的大小比较,式的运算.规律总结:如果a+b=c+d,且a>c,那么b一定小于d.5.A解析:A【详解】根据题干分析可得,从前面看到的图形是2层:下层3个正方形,上层1个靠中间;从右面看到的图形是2层:下层2个正方形,上层1个靠左边;从上面看到的图形是两行:前面一行2个正方形,后面一行1个正方形在右边另一列,综上所述,只有选项A是正确的.故选:A.6.C解析:C【分析】根据圆的概念及特点,结合圆的周长和面积公式,一一分析各选项的正误即可。【详解】A.周长相等的两个圆,它们半径相等,那么面积也就相等;B.在一个圆中画两条互相垂直的半径,那么可以得到一个圆心角是90°的扇形;C.圆是轴对称图形,有无数条对称轴;D.根据周长公式可知,周长=直径×π,那么周长是直径的π倍。所以C选项的说法错误。故答案为:C【点睛】本题考查了圆,明确圆的概念和特点,掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。7.B解析:B【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形,说明圆柱的底面周长等于高。设圆柱的底面直径是d,则底面周长是πd,圆柱的高也是πd。这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd=1∶π。【详解】设圆柱的底面直径是d,则这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd=1∶π。故答案为:B【点睛】明确这个圆柱的底面周长等于高后,用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。8.B解析:B【详解】略9.B解析:B【分析】A整条线段的长度是3+m+1;B摆一个正方形用4根小棒,摆两个正方形用7根小棒,摆三个用10,则摆m个正方形需要的小棒根数是3m+1;C乐乐今年m岁,爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁,爸爸今年的年龄是3m-1岁。据此解答【详解】A.整条线段的长度3+m+1B.摆m个正方形需要的小棒3m+1C.爸爸今年的年龄3m-1故答案为:B【点睛】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量关系。10.C解析:C【分析】由图可知,偶数个三角形拼成一个平行四边形,奇数个三角形拼成一个梯形,由此解答即可。【详解】25个等边三角形是奇数个,所以拼成的是一个梯形;故答案为:C。【点睛】解答本题时,一定要注意观察,找到规律,从而进行解答。11.2【分析】大数的写法:先分级,从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级;四舍五入到“亿”位,先找到亿位,在亿位右边点上小数点,对千万位上的数进行四舍五入,再省略亿位后面的尾数。【详解】一亿九千五百万八千元写作:195008000;195008000≈2亿【点睛】本题考查亿以上数的写法和求近似数,解答本题的关键是掌握亿以上数的写法和求近似数的方法。二、填空题12.18;5;120【分析】利用小数、分数、百分数、比之间的关系进行转化即可。【详解】由分析得,18∶15==120%=1.2【点睛】此题考查的是小数、分数、百分数、比之间的关系的运用。13.18135【分析】两个数成倍数关系,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数;两个数是互质数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。【详解】18÷9=2,18和9的最大公因数是9,最小公倍数是18;5和7是互质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是35。故答案为:9;18;1;35。【点睛】本题考查了最大公因数与最小公倍数,关键是要掌握最小公倍数与最大公因数之间的特点。14.5612.56【分析】长方形的周长=圆的周长+2条半径;长方形的面积=圆的面积。【详解】3.14×4+(4÷2×2)=12.56+4=16.56(厘米);3.14×(4÷2)²=3.14×4=12.56(平方厘米)【点睛】理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键。15.30【分析】本题考查比的应用问题.先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x,变化之后再用式子表示出来,列成比例,解比例即可.【详解】解:设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克.后来甲变为(4x解析:30【分析】本题考查比的应用问题.先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x,变化之后再用式子表示出来,列成比例,解比例即可.【详解】解:设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克.后来甲变为(4x-10)克,乙变为(x+10)克,则=8(4x-10)=7(x+10)32x-80=7x+7032x-7x=70+8025x=150x=6两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=3016.图上距离和实际距离1.5千米【分析】“比例尺=图上距离∶实际距离”,实际距离=图上距离÷比例尺,据此解答。【详解】地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。3÷=150000解析:图上距离和实际距离1.5千米【分析】“比例尺=图上距离∶实际距离”,实际距离=图上距离÷比例尺,据此解答。【详解】地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。3÷=150000(厘米)150000厘米=1.5千米【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。17.4【分析】由题可知,圆柱形与圆锥形容器等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的(3+1)倍,根据“已知一个数的几倍是多少,求这个数”,用除法解答解析:4【分析】由题可知,圆柱形与圆锥形容器等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的(3+1)倍,根据“已知一个数的几倍是多少,求这个数”,用除法解答即可。【详解】9.6÷(3+1)=9.6÷4=2.4(升)【点睛】解答本题的关键是熟练掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系并能灵活利用。18.115【分析】由图可知,这5个数上下两个数的平均数是中间数,左右两个数的平均数也是中间数,最大数与最小数就是上下两个数,求出其平均数,乘5即可。【详解】46÷2×5=23×5=115这解析:115【分析】由图可知,这5个数上下两个数的平均数是中间数,左右两个数的平均数也是中间数,最大数与最小数就是上下两个数,求出其平均数,乘5即可。【详解】46÷2×5=23×5=115这5个数的和为115。【点睛】此题考查了数字排列规律,找出其中的规律是解题关键。19.【分析】首先根据路程÷速度=时间,用1除以两人的速度之和,求出两人相遇用的时间是多少;再用小亮的速度×相遇时间,即可求出他走的圈数。【详解】1÷()=1÷=(分钟)(圈解析:【分析】首先根据路程÷速度=时间,用1除以两人的速度之和,求出两人相遇用的时间是多少;再用小亮的速度×相遇时间,即可求出他走的圈数。【详解】1÷()=1÷=(分钟)(圈)故答案为:;【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。20.57平方米【详解】这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半,则圆的面积就是3.14的一半。解析:57平方米【详解】这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半,则圆的面积就是3.14的一半。21.69;17;0.6;2.1;100;0.5;14【详解】【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。解析:69;17;0.6;2.1;100;0.5;14【详解】【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。三、解答题22.(1)54(2)(3)4(4)【详解】解:(1)1050÷7﹣24×4=150﹣96=54(2)+=×(+)=×2=(3)4.37﹣3.9+4.63﹣1.1=(4.37+4解析:(1)54(2)(3)4(4)【详解】解:(1)1050÷7﹣24×4=150﹣96=54(2)+=×(+)=×2=(3)4.37﹣3.9+4.63﹣1.1=(4.37+4.63)﹣(3.9+1.1)=9﹣5=4(4)[(﹣)]=[]=÷=23.①;②x=750;③x=【分析】①两边同时减去,再同时除以;②,先把左边合并成0.8x,再两边同时除以0.8即可;③,现转化成3.9x=26×0.5,再两边同时除以3.9即可解析:①;②x=750;③x=【分析】①两边同时减去,再同时除以;②,先把左边合并成0.8x,再两边同时除以0.8即可;③,现转化成3.9x=26×0.5,再两边同时除以3.9即可。【详解】①解:②解:0.8x=6000.8x÷0.8=600÷0.8x=750③解:3.9x=26×0.53.9x÷3.9=26×0.5÷3.9x=【点睛】解方程的依据是等式的性质,要熟练掌握。24.300元【详解】1200×=800(元)800×=300(元)答:小明捐了300元解析:300元【详解】1200×=800(元)800×=300(元)答:小明捐了300元25.5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法,假设有x千克苹果.求出甲、乙两等苹果各是多少千克,用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价,再除以甲等苹果的数量.由此列式解答.【详解】3+解析:5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法,假设有x千克苹果.求出甲、乙两等苹果各是多少千克,用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价,再除以甲等苹果的数量.由此列式解答.【详解】3+5=8(分),假设有x千克苹果,x×=x(千克),x×(千克),[0.8×x×(1+25%)﹣0.7×x]÷(x)=[x﹣0.4375x]÷(0.375x)=0.5625x÷(0.375x)=1.5(元);答:甲等苹果每千克应卖1.5元.26.45页,第46页【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”,用乘法求出第一天看的页数;把第一天看的页数看作单位“1”,进而求出第二天看的页数;然后求出前两天看的总页数,第三天从前两天已看完页数的下解析:45页,第46页【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”,用乘法求出第一天看的页数;把第一天看的页数看作单位“1”,进而求出第二天看的页数;然后求出前两天看的总页数,第三天从前两天已看完页数的下一页看起.【详解】100×+100×=25+20=45(页)45+1=46(页)答:小林两天一共
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