云南昆明实验中学7年级下册数学期末考试专项练习练习题（含答案解析）

云南昆明实验中学7年级下册数学期末考试专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，若将①中的阴影部分剪下来，拼成图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．2、如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝AB，点P在线段BC上，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（）A．3.5 B．4 C．5 D．5.53、在球的体积公式中，下列说法正确的是（）A．、、是变量，为常量 B．、是变量，为常量C．、是变量，、为常量 D．、是变量，为常量4、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46、在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（）A． B． C． D．7、如图，∠1=∠2，∠3=25°，则∠4等于（）A．165° B．155° C．145° D．135°8、下列计算正确的是（）A． B． C． D．9、如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分，OE平分，图中互余的角共有（）A．1对 B．2对 C．4对 D．6对10、下列说法正确的是（）A．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨B．“篮球队员在罚球线上投篮两次，都未投中”为不可能事件C．“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件D．“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“”如下：＝，根据这个新规定可知＝________．2、如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空：（1）___________；（2）____________；（3）______；（4）______．3、真实惠举行抽奖活动，在一个封闭的盒子里有400张形状一模一样的纸片，其中有20张是一等奖，摸到二等奖的概率是10％，摸到三等奖的概率是20%，剩下是“谢谢惠顾”，则盒子中有“谢谢惠顾”______张．4、如图，已知ABCD，，，则____．5、计算：（3x+2）（2x﹣3）＝_____．6、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米；则河的宽度为_____米．7、如图，把四边形ABCD纸条沿MN对折，若AD∥BC，∠α＝52°，则∠AMN＝_______．8、如图，于点D，于点E，BD，CE交于点F，请你添加一个条件：______（只添加一个即可），使得≌9、一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的__________，记为________．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）＝________．10、如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若∠EFG＋∠EGD=150°，则∠EGD=_____三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'；（2）若网格中最小正方形的边长为1，则△ABC的面积为；（3）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．2、如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠1＝65°，求∠2、∠3、∠4的度数3、如图，，，求证：．4、（2019·山东青岛市·七年级期中）作图题：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β5、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，求的值．解：因为所以所以得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．6、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C画AD的平行线CE；（2）过点B画CD的垂线，垂足为F．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据图形可以写出相应的等式，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，，故选：D．【点睛】本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、D【分析】直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案．【详解】∵过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使AC＝AB，P在线段BC上连接AP．∵AB＝3，∴AC＝5，∴3≤AP≤5，故AP不可能是5.5，故选：D．【点睛】本题考查了垂线段最短，正确得出AP的取值范围是解题的关键．3、C【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．【详解】解：在球的体积公式中，、是变量，、为常量故选：C．【点睛】此题主要考查了常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义是解题的关键．4、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得．【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D．【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键．5、B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的概念逐一分析即可判断．【详解】第一、三个图形是轴对称图形，第二、四个图形不是轴对称图形，故符合题意的有两个；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，掌握概念是关键．6、C【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．7、B【分析】设∠4的补角为，利用∠1=∠2求证，进而得到，最后即可求出∠4．【详解】解：设∠4的补角为，如下图所示：∠1=∠2，，，．故选：B．【点睛】本题主要是考查了平行线的性质与判定，熟练角相等，证明两直线平行，然后利用平行关系证明其他角相等，这是解决该题的关键．8、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【详解】A、，故原题计算正确；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算错误；故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方，关键是掌握各计算法则．9、C【分析】根据余角的定义求解即可．余角：如果两个角相加等于90°，那么这两个角互为余角．【详解】解：∵OD平分，OE平分，∴，又∵，即，∴，，，，∴互余的角共有4对．故选：C．【点睛】此题考查了余角的定义，角平分线的概念等知识，解题的关键是熟练掌握余角的定义．余角：如果两个角相加等于90°，那么这两个角互为余角．10、D【分析】直接利用概率的意义以及随机事件的概念分别分析判断得出答案．【详解】解：A.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的可能性都在降雨，此选项错误；B.“篮球队员在罚球线上投篮两次，都未投中”为随机事件，此选项错误；C.“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个随机事件，此选项错误；D.“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件，此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．二、填空题1、【分析】根据题意直接由定义运算的顺序转化为整式的混合运算，进一步计算得出答案即可．【详解】解：2x@（-3x）=2x（-3x）÷（-3x）2=-6x2÷9x2=．故答案为：．【点睛】本题考查新定义运算下的整式的混合运算，理解规定的运算方法，把问题转化进行解决问题．2、##【分析】根据三角形中线的定义、角平分线的定义及三角形的高可直接求解各个小问．【详解】解：（1）∵是中线，∴；故答案为，；（2）∵是角平分线，∴，故答案为，；（3）∵是高，∴，故答案为；（4）由题意得：；故答案为．【点睛】本题主要考查三角形的中线、角平分线及高线，熟练掌握三角形的中线、角平分线及高线的定义是解题的关键．3、260【分析】先求出一等奖的概率，然后利用频数=总数×概率求解即可．【详解】解：由题意得：一等奖的概率=，∴盒子中有“谢谢惠顾”张，故答案为：260．【点睛】本题主要考查了利用概率求频数，解题的关键在于能够熟练掌握频数=总数×概率．4、95°【分析】过点E作EF∥AB，可得∠BEF+∠ABE=180°，从而得到∠BEF=60°，再由AB//CD，可得∠FEC=∠DCE，从而得到∠FEC=35°，即可求解．【详解】解：如图，过点E作EF∥AB，∵EF//AB，∴∠BEF+∠ABE=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-120°=60°，∵EF//AB，AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC=∠DCE，∵∠DCE=35°，∴∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°．故答案为：95°【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键．5、6x2﹣5x﹣6【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则计算，然后合并同类项即可．【详解】解：，，故答案为：6x2﹣5x﹣6．【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键．6、5【分析】将题目中的实际问题转化为数学问题，利用全等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可得出答案．【详解】解：由题意知，在和中，，，∴，即河的宽度是5米，故答案为：5．【点睛】题目主要考查全等三角形的应用，熟练应用全等三角形的判定定理和性质是解题关键．7、【分析】如图，设点对应点为，则根据折叠的性质求得，根据平行的性质可得，进而求得．【详解】如图，设点对应点为，根据折叠的性质可得，，∠α＝52°，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，掌握以上性质是解题的关键．8、（答案不唯一）【分析】由题意依据全等三角形的判定条件进行分析即可得出答案.【详解】解：∵于点D，于点E，∴，∵，∴当时，≌（AAS）.故答案为：.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．9、概率P（A）【详解】略10、【分析】先根据平行线的性质得到，结合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根据折叠的性质解得，结合两直线平行，同旁内角互补得到，据此整理得，进而解题．【详解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折叠故答案为：．【点睛】本题考查折叠的性质、平行线的性质等知识，两直线平行，同旁内角互补，掌握相关知识是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）3；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质即可作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'；（2）根据网格中最小正方形的边长为1，即可求△ABC的面积；（3）根据两点之间线段最短，作点A关于MN的对称点A′，连接A′C交直线MN于点P，此时△PAC周长最小．【详解】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）△ABC的面积为：×3×2=3；（3）因为点A关于MN的对称点为A′，连接A′C交直线MN于点P，此时△PAC周长最小．∴点P即为所求．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质和两点之间线段最短．2、∠2＝115°，∠3＝65°，∠4＝115°【分析】根据对顶角相等和邻补角定义可求出各个角.【详解】解:∵∠1=65°，∠1=∠3，∴∠3=65°，∵∠1=65°，∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-65°=115°，又∵∠2=∠4，∴∠4=115°．【点睛】本题考核知识点：对顶角，邻补角，解题关键是掌握对顶角，邻补角的定义和性质.3、证明过程见解析【分析】先证明，得到，，再证明，即可得解；【详解】由题可得，在和中，，∴，∴，，又∵，∴，在和中，，∴，∴．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析证明是解题的关键．4、作图见解析【分析】利用量角器作∠AOC=