7.2.2乘除法中的巧算（进阶）小学数学三年级上册 人教新版同步分层作业（含解析）

三年级同步个性化分层作业7.2.2乘除法中的巧算一．选择题（共3小题）1．已知A＝0.00⋯0︸2014个096，B＝0.00A．3.2 B．32 C．0.32 D．3202．6542×768×497的积是（）A．249755232 B．3497055232 C．2497055232 D．24970552463．（2013秋•泗阳县期末）已知A＝0.000⋯00︸2014个096，B＝0.000A．0.032 B．0.32 C．3.2 D．32二．填空题（共3小题）4．（2014秋•含山县期末）已知A=0.00⋯096︸2015个0，B=0.00⋯03︸2014个05．（1999•张家港市校级自主招生）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）＝．6．计算：63÷34×51÷72×64÷36＝．三．计算题（共1小题）7．（2021•海门市模拟）2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+2×1四．解答题（共3小题）8．（2011•船营区校级自主招生）9.1×4.8×7.5÷0.25÷1.3÷1.6．9．（2007•龙南县校级模拟）0.55×99+0.55．10．巧算：43.43÷8×12.5．

三年级同步个性化分层作业7.2.2乘除法中的巧算参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案ACB一．选择题（共3小题）1．已知A＝0.00⋯0︸2014个096，B＝0.00A．3.2 B．32 C．0.32 D．320【考点】乘除法中的巧算．【专题】计算问题（巧算速算）．【答案】A【分析】根据商不变性质得到原式＝9.6÷3，依此列式计算即可求解．【解答】解：A÷B＝0.00⋯0︸2014个＝9.6÷3＝3.2故选：A．【点评】考查了商不变性质：被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变．2．6542×768×497的积是（）A．249755232 B．3497055232 C．2497055232 D．2497055246【考点】乘除法中的巧算．【专题】计算问题（巧算速算）．【答案】C【分析】先根据每个因数的个位数确定积的末位数子为2，再根据6542×768×497的积要小于7000×800×500的积，大于6000×700×400的积，选择即可．【解答】解：因数的个位数为2、8、7，所以6542×768×497的积的个位数为2；6542×768×497的积要小于7000×800×500＝2800000000，大于6000×700×400＝1680000000，故选：C．【点评】本题考查了乘法中的巧算，关键是得出积的个位数，以及积的范围．3．（2013秋•泗阳县期末）已知A＝0.000⋯00︸2014个096，B＝0.000A．0.032 B．0.32 C．3.2 D．32【考点】乘除法中的巧算．【专题】计算题；综合填空题；计算问题（巧算速算）．【答案】B【分析】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，所以把A、B的小数点同时向右移动2016位，求出A÷B的值是多少即可．【解答】解：A÷B＝0.000⋯00︸2014个＝96÷300＝0.32故选：B．【点评】此题主要考查了乘除法中的巧算问题，要熟练掌握，注意商不变的性质的应用．二．填空题（共3小题）4．（2014秋•含山县期末）已知A=0.00⋯096︸2015个0，B=0.00⋯03︸2014个0【考点】乘除法中的巧算．【专题】计算题；计算问题（巧算速算）．【答案】见试题解答内容【分析】把A和B分别扩大1000…0（2014个0）倍后再相除，被除数和除数扩大的倍数相同，商不变．【解答】解：0.00⋯096︸2015个0扩大1000…0（2014个0）倍是0.96，0.00⋯03︸2014个0.00⋯＝0.96÷3＝0.32故答案为：0.32．【点评】本题根据商不变规律求解：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变．5．（1999•张家港市校级自主招生）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）＝3．【考点】乘除法中的巧算．【答案】见试题解答内容【分析】根据一个数除以括号里的两个数等于除以第一乘以第二个数，具此可解答．【解答】解：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6），＝1÷2×（3÷3）×（4÷4）×（5÷5）×6，＝3；故答案为：3．【点评】本题考查了学生简便计算的能力．6．计算：63÷34×51÷72×64÷36＝73【考点】乘除法中的巧算．【专题】综合填空题；计算问题（巧算速算）．【答案】见试题解答内容【分析】根据题目特点，把除法变为分数形式，约分计算比较简便．【解答】解：63÷34×51÷72×64÷36=63=7故答案为：73【点评】此题解答的关键在于仔细分析数据，把除法变为分数形式，约分计算，得出结果三．计算题（共1小题）7．（2021•海门市模拟）2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+2×1【考点】乘除法中的巧算．【专题】计算问题（巧算速算）．【答案】见试题解答内容【分析】根据乘法分配律及高斯求和公式进行计算即可．【解答】解：2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+4×3﹣3×2+2×1＝（2000﹣1998）×1999+（1998﹣1996）×1997+…+（4﹣2）×3+2×1＝1999×2+1997×2+…+3×2+2×1＝（1999+1997+…+3+1）×2＝（1999+1）×[（1999﹣1）÷2+1]÷2×2＝2000×1000÷2×2＝2000000【点评】在认真分析式中数据的基础上发现式中数据的特点及内在联系并由此找出巧算方法是完成此类题目的关键．四．解答题（共3小题）8．（2011•船营区校级自主招生）9.1×4.8×7.5÷0.25÷1.3÷1.6．【考点】乘除法中的巧算．【专题】计算问题（巧算速算）．【答案】见试题解答内容【分析】通过观察，此算式可以运用除法的性质进行简算．【解答】解：9.1×4.8×7.5÷0.25÷1.3÷1.6，＝（9.1÷1.3）×（4.8÷1.6）×（7.5÷0.25），＝7×3×30，＝630．【点评】关于巧算的题目，应认真审题，运用所学的运算定律或性质，灵活简算．9．（2007•龙南县校级模拟）0.55×99+0.55．【考点】乘除法中的巧算．【答案】见试题解答内容【分析】把0.55看作0.55×1，然后用乘法分配律的逆运算简算．【解答】解：0.55×99+0.55，＝（99+1）×0.55，＝100×0.55，＝55．【点评】此题重点考查学生运用所学定律进行简算的能力．10．巧算：43.43÷8×12.5．【考点】乘除法中的巧算．【专题】运算定律及简算．【答案】见试题解答内容【分析】根据观察可知题目中有8和12.5，可把12.5转化为1008【解答】解：43.43÷8×12.5＝43.43×=43.43×100=4343＝6755【点评】本题的关键是把12.5转化为1008

考点卡片1．乘除法中的巧算【知识点归纳】1．乘法中常用的几个重要式子2×5＝10；4×25＝100；8×125＝1000；4×75＝300；4×125＝500；2．乘法的几个重要法则（1）去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．（2）带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．（3）乘法交换律a×b＝b×a（4）乘法结合律a×（b×c）＝（a×b）×c（5）乘法分配律a×（b+c）＝a×b+a×c；a×（b﹣c）＝a×b﹣a×c（6）逆用乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c）；a×b﹣a×c＝a×（b﹣c）3．除法的几个重要法则（1）商不变性质被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即a÷b＝（a×n）÷（b×n）（n≠0）a÷b＝（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：（a±b）÷c＝a÷c±b÷c；a÷c±b÷c＝（a±b）÷c．【命题方向】常考题型：例1：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）＝50．分析：通过观察，把扩内的除法变为分数，再把除法变为乘法，约分计算较简便．解：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）＝1÷＝1×=1＝50故答案为：50．点评：仔细观察算式特点，通过转化的数学思想，使复杂的问题简单化．经典题型：例2：2006×2007200720072007﹣2007×2006200620062006＝0．分析：分析：此算式较长，如果按常规来做，计算量很大，极易出错，因此要寻找简便的算法．把2007200720072007改写成2007×1000100010001，把2006200620062006改写成2007×2006×1000100010001，很容易看出减号前后的算式相同，于是得数为0．解：2006×2007200720072007﹣2007×2006200620062006，＝2006×2007×1000100010001﹣2007×2006×1000100010001，＝0；故答案为：0．点评：此题构思巧妙，新颖别致．要仔细观察，抓住特点，运用所学知识进行数字转化，巧妙解答．【解题方法点拨】1、在除法中，利用商不变的性质巧算，商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变，利用这个性质巧算，使除