【《最优置信法和配分布曲线法下的设备寿命可靠性分析案例概述》2200字】

最优置信法和配分布曲线法下的设备寿命可靠性分析案例概述目录TOC\o"1-3"\h\u16711最优置信法和配分布曲线法下的设备寿命可靠性分析案例概述 1273411.1失效概率pi的经典法估计 121143表3-1经典法计算失效概率pi 122744图3-1经典法情况下的可靠性预测误差 233671.2失效概率pi的贝叶斯法估计 2233481.2.1威布尔分布的失效概率pi估计 2121781.2.2指数分布的失效概率pi估计 4144881.3小结 61.1失效概率pi的经典法估计根据式(2-3)，失效概率pi的估计值为pi’的值为/0.5/(s表3-1经典法计算失效概率pi分组数109876p0.0166560.0177670.0193300.0207340.023718分组数54321p0.0254230.0323400.0375520.0544550.100100根据寿命服从威布尔分布的最小二乘法估计式(2-25)计算经典法估计出的失效概率条件下设备失效率估计值，并将其预测值与失效率真实值比较得出不同分组情况下的预测值误差率，结果如图3-1所示。图3-1经典法情况下的可靠性预测误差根据图3-1分析可以看出利用经典法的失效率预测值与真实值之间误差率虽然有上下波动的情况但大体呈现逐渐减小的趋势，在寿命试验分组数为10组左右时出现最低点，即此处预测值误差最低，且失效率预测误差值控制在0.4以内。由此可见，若试验样本增多则失效率预测值会更加接近样本失效率真实值。综上分析，在使用经典法预估失效概率的基础上，当试验分组数越大，试验样本越多时，可以得到更好的预估结果，可根据失效率的预测精确度要求适当增减试验时间即试验分组数。1.2失效概率pi的贝叶斯法估计1.2.1威布尔分布的失效概率pi估计根据式(2-10)，失效概率pi的估计值为piB的值为1/(表3-2贝叶斯法计算的失效概率p分组数109876p0.0333780.0345910.0369230.0400020.046555分组数54321p0.0501000.0579950.0731020100010.167776根据寿命服从威布尔分布的最小二乘法估计式(2-25)计算贝叶斯法估计出的失效概率条件下设备失效率估计值，并将其预测值与失效率真实值比较得出各不同分组情况下的预测值误差率，结果如图3-2所示。图3-2贝叶斯法情况下的可靠性预测误差根据图3-2分析可以看出，利用贝叶斯法最终得到的失效率预测值较利用经典法的失效率预测值更加精准，与真实值之间误差率虽然有上下波动的情况但大体呈现逐渐减小的趋势，在寿命试验分组数为10组左右时出现最低点，即此处预测值误差率最低，且失效率预测值误差率控制在0.3以内。由此趋势预测，若试验样本增多则失效率预测值会更加接近样本失效率真实值。综上分析，使用贝叶斯法估计效果优于经典法预估，且当试验分组数越大，试验样本越多时，可以得到更好的预估结果，可根据失效率的预测精确度要求适当增减试验时间即试验分组数。1.2.2指数分布的失效概率pi估计配分布曲线法基本思想是：1、获得在各组试验截止时间ti处失效概率pi的估计值p键的一步；接着利用最小二乘法在以上各个点(t3、最后根据此分布曲线对设备的可靠性参数进行预测估计。寿命服从指数分布的设备有以下几种失效概率估计公式如下(3-1)～式(3-4)所示：(3-1)(3-2)(3-3)(3-4)就指数分布而言，其分布函数如下所示：(3-5)其中，λ>0，λ现对寿命服从该分布的机械产品进行了m次的定时截尾寿命实验，且最终没有出现任何失效产品，无失效数据为(n在ti处对应的F(ti)=P(T≤ti)=pi=1−exp(此处将失效概率pi的估计值记做pi’，利用pi’代替式中的p成了yi’，当然在这变化过程中会出现误差，在此记作（3-6）根据最小二乘估计要求，由式(3-6)确定的失效率λ应使式(3-7)值最小。(3-7)为得到上述最小值，可令K((3-8)对式(3-7)进行求解，可得λ的最小二乘估计λ’(3-9)根据式(3-2)，失效概率pi的估计值为pi’表3-3贝叶斯法计算的失效概率p分组数失效概率分组数失效概率200.002402100.008890190.00259890.011020180.00298780.012954170.00319770.018001160.00359060.023027150.00409250.030995140.00480740.044855130.00550530.070859120.00629520.126500110.00739310.260001根据寿命服从指数分布的最小二乘法估计式(3-9)计算可知在分组分别为1-20组时的设备失效率估计值，现计算6组不同失效率λ=1.5−2.5×10图3-3贝叶斯法情况下的可靠度预测误差根据图3-3分析可知，曲线走势与利用经典法计算失效概率时大致相同，但贝叶斯法误差明显低于经典法。利用贝叶斯法的失效率预测值与真实值之间误差率呈现先减少后上升趋势，在寿命试验分组数为6-11组左右时出现最低点，即此处预测值误差最低，其后误差明显增大；同时，在同等试验分组条件下，失效率越大的设备，其预测值误差越大。综上分析，在使用贝叶斯法预估失效概率的基础上，当实验分组数在6-11组时，可以得到较好的预估结果，根据失效率的大小程度可以适当增减试验时间即试验分组数。1.3小结对设备寿命进行可靠性预测分析，有多种方法可以利用，本章采取了其中的两种应用较为广泛的方法，分别是最优置信法和配分布曲线法。结果表明配分布曲线法对设备的可靠性预测准确率明显高于最优置信限法。对于配分布曲线法，试验数据表明贝叶斯法效果优于经典法，其中c值的最佳取值范围为3-6。根据以