数学初一分班模拟真题试卷(比较难)

数学初一分班模拟真题试卷(比较难)一、选择题1．四时整，钟面上的分针和时针组成了一个（）。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角答案：C解析：C【分析】时钟上12个数字把钟面分成12个大格，每一个大格是30°，四时整，时针走了四个大格，即可算出四时分针与时针组成的角，即可判断。【详解】360÷12×4＝30×4＝120°120°大于90°，钟面上的分针和时针组成了一个钝角。故答案选：C【点睛】本题考查角的分类和实际生活相结合，关键是时钟分成的12份，每一份的度数是30°。/2．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角答案：B解析：B【分析】三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。3．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】根据题意可知，先把原价看作单位“1”，则原价×（1－降价的百分率）＝降价一次后的价格；再把降价一次后得到的价格看作单位“1”，所以降价一次后的价格×（1－降价后的百分率）＝连续两次降价后的售价，把具体的数据和百分率代入即可列出方程【详解】289×（1－x）×（1－x）＝256，即289＝256故答案为：D。【点睛】找准单位“1”和等量关系是解题的关键，注意单位“1”的变化。4．如图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（）。A．1 B．2 C．3 D．4答案：C解析：C【分析】根据由平面图形的折叠以及正方形图形的表面展开图的特点解题即可。【详解】正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要隔一个面，即1、4相对；2、5相对；3、6相对故答案为：C。【点睛】本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力，要明确相对的面的中间要相隔一个面。5．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（）。A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶5答案：C解析：C【分析】A．时间差÷较少时间＝速度提高百分之几；B．时间差÷较多时间＝时间比原来减少百分之几；C．较多时间÷较少时间＝现在速度是原来的百分之几；D．将时间比反过来是速度比。【详解】A．（16－10）÷10＝6÷10＝60%，选项说法正确；B．（16－10）÷16＝6÷16＝37.5%，选项说法正确；C．16÷10＝160%，选项说法错误；D．16∶10＝8∶5，选项说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。6．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶12答案：C解析：C【分析】圆柱高＝体积÷底，圆锥高＝体积×3÷底，根据比的意义，将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9，圆柱体积看作5，圆锥体积看作6，表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。【详解】（5÷4）∶（6×3÷9）＝∶2＝5∶8故答案为：C【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。7．六年级的小明和爸爸妈妈去太阳岛游玩，太阳岛收费为门票80元/张，学生半价（小明打五折）三人共花费（）元。A．160 B．200 C．240 D．120答案：B解析：B【分析】由题意可知：爸爸妈妈买票花了80×2＝160元，小明买票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；据此解答。【详解】80×2＋80×50%＝160＋40＝200（元）故答案为：B【点睛】本题主要考查折扣问题，打五折就是现价是原价的50%。8．某地今年九月份有是阴天，雨天不超过8天，剩下的是晴天，天数最多的是（）。A．晴天 B．阴天 C．雨天 D．无法计算答案：A解析：A【分析】由题意可知，九月份有30天，有是阴天，雨天不超过8天，用九月份的总天数减去阴天和雨天的天数即为晴天的天数，然后比较即可。【详解】阴天的天数：30×＝10（天）30－10－8＝20－8＝12（天）12＞10＞8则天数最多的是晴天。故选：A【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。9．如图，阴影部分的面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大、小两个圆的空白部分比为（）。A．6∶4 B．4∶6 C．5∶3 D．3∶5答案：C解析：C【分析】根据题意可知，把大圆的面积看作单位“1”，平均分成6份，则空白部分占其中的6－1＝5份；把小圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，则空白部分占其中的4－1＝3份，据此可以求出大、小圆的空白部分的面积比。【详解】6－1＝5（份）4－1＝3（份）所以大、小两个圆的空白部分比＝5∶3故答案为：C。【点睛】找准单位“1”以及确定空白部分所占份数是解题的关键。10．按下面点阵中的规律继续画,第11个点阵应该画()个点．A．64 B．81 C．121答案：C解析：C【解析】11．时＝（________）分公顷＝（________）公顷（________）平方米解析：13750【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60份，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。【详解】由分析可知：时＝（36）分公顷＝（1）公顷（3750）平方米【点睛】本题考查单位换算，明确单位之间的进率是解题的关键。12．的分数单位是（________），再增加（________）个这样的分数单位就成了最小的质数。解析：【分析】的分数单位是，最小的质数是2，2里面含有16个，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。【详解】的分数单位是；16－5＝11（个）【点睛】明确分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。二、填空题13．一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是（________）。解析：990【分析】一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，就是求2、3、5的公倍数。2×3×5＝30，30×33＝990，30×4＝120，则这个三位数最大是990，最小是120。【详解】一个三位数，既含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是990。【点睛】明确本题就是求2、3、5的公倍数，这是解决本题的关键。14．在下面的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。如果沿圆的边缘把圆剪下来，剩余部分的面积是（）。解析：935【分析】由题意可知：所画圆的直径应等于长方形的宽，从而可以画出符合要求的圆；根据圆的面积公式计算出圆的面积即可；再用长方形的面积减去圆的面积即是剩余的面积。【详解】如图：5×3－3.14×（3÷2）²＝15－7.065＝7.935（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于长方形的宽。15．一个三角形的3个内角度数的比为1∶2∶3，这个三角形是（________）三角形。答案：直角【分析】根据三角形内角和180°，又知3个内角度数的比为1∶2∶3，根据按比分配的方法求出各角的度数即可得结论。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝3解析：直角【分析】根据三角形内角和180°，又知3个内角度数的比为1∶2∶3，根据按比分配的方法求出各角的度数即可得结论。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°所以，这个三角形是直角三角形。【点睛】此题考查的是三角形形状的判断，掌握按比分配的方法求出各角的度数是解答本题的关键。16．一幅地图的比例尺是1∶1000，在这幅地图上测得一块长方形草坪的长是4厘米，则它的实际长是（________）米。答案：40【分析】实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据计算即可。【详解】4÷＝4000（厘米）4000厘米＝40米【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。解析：40【分析】实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据计算即可。【详解】4÷＝4000（厘米）4000厘米＝40米【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。17．如下图，把一根长2米的圆柱体木材截下3分米，表面积减少了37.68平方分米，剩下木料的体积是（____）立方分米。答案：68π【详解】首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6解析：68π【详解】首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。18．甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是________分。答案：57【分析】首先根据总数＝平均数×人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（51×7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。【详解】解析：57【分析】首先根据总数＝平均数×人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（51×7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。【详解】[（51＋49）×81＋51×7]÷（51＋49）＝8457÷100＝84.57（分）【点睛】假设法是解决实际问题的重要方法，平均数＝总数量÷总份数。19．书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（______）元。答案：39【解析】【详解】六五折即实际售价是原价的65%。60×65%=39（元）解析：39【解析】【详解】六五折即实际售价是原价的65%。60×65%=39（元）20．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。现有这样的铁皮4张可以做成______个无盖的铁皮水桶。答案：24【分析】把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是解析：24【分析】把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是可以做的数量。【详解】4÷（＋）＝4÷＝24（个）【点睛】本题是把一张铁皮看成单位“1”，把做侧面和做底面用的铁皮量都用分数表示出来，再由此求解。21．直接写出得数。1998＋22＝0.23÷0.1＝0.08×125＝3－1.6＝4－40%＝0.238－0.23＝答案：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。【详解】1998＋22＝2020－＝0.23÷解析：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。【详解】1998＋22＝2020－＝0.23÷0.1＝2.3÷1＝2.30.08×125＝103－1.6＝1.44－40%＝4－0.4＝3.60.238－0.23＝0.008×＝【点睛】直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．递等式计算（能简算的要简算）2.8+5+7.2+39×4.25+4÷62.5×3.2×1.2575.3×99+75.323.46―6.57―3.43×8.3―0.3×62.5%答案：19；42.5；10；7530；13.46；5【详解】略解析：19；42.5；10；7530；13.46；5【详解】略三、解答题23．解方程或比例．①②③答案：x=36x=20x=8【详解】略解析：x=36x=20x=8【详解】略24．小明家为地震灾区捐款．爸爸捐的钱是妈妈的，小明与爸爸捐钱数的比是3∶8．已知妈妈捐了1200元，小明捐了多少元？答案：300元【详解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元解析：300元【详解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元25．张叔叔驾驶小轿车从常熟北上高速到南京沪宁高速出口时，ETC（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为88.2元，张叔叔这次用ETC缴费节省了多少元？答案：8元【详解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）解析：8元【详解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）26．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？答案：乙仓库原有105.6吨【解析】【分析】原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这解析：乙仓库原有105.6吨【解析】【分析】原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这24吨占甲仓库的1÷（1﹣）﹣，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣）﹣]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×吨．【详解】24÷[1÷（1﹣）﹣]×=24÷[1÷﹣]×，=24÷[﹣]×，=24÷×，=105.6（吨）．答：乙仓库原有105.6吨．【点睛】明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键．27．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？答案：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分别用速度和乘以和即可。【详解】280÷4＝70（千米/小时）4＋3＝7（份）70×＝30（千米/时）70×＝40（千米/时）答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。【点睛】依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。28．在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径3厘米、高为10厘米的圆锥形铅块，放水将铅块全部淹没。当铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？答案：2厘米【分析】圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。【详解】圆锥形铅块解析：2厘米【分析】圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。【详解】圆锥形铅块体积：（立方厘米）水面下降的高度：（厘米）答：铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。【点睛】此题解答关键是理解容器中水下降的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。29．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？答案：甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据解析：甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可。【详解】（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝1311.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝1310.045x＝131＋2200－2277x＝54÷0.045x＝12002200－1200＝1000（元）答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。【点睛】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。30．看图解答问题。（1）一车间下半年平均每季度产量是多少？（2）九月份二车间的产量比一车间少百分之几？答案：（1）270台；（2）37.5%【分析】（1）6个月表示两个季度，先求出6个月一车间总共的产量，用总共的产量除以2即可求出平均每季度的产量；（2）观察折线统计图可知，九月份一车间是80台，二车解析：（1）270台；（2）37.5%【分析】（1）