六年级下册期末数学必考知识点试题经典套题答案

六年级下册期末数学必考知识点试题经典套题答案一、选择题1．一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（）。A．1∶5 B．25∶1 C．2∶1 D．5∶12．下图是用小方块拼搭而成的几何模型，如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有（）块。A．2 B．3 C．4 D．53．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（）。A．30÷（1－） B．30×（1－） C．30× D．30÷4．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形5．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-266．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（）。A． B． C．7．下列各句话中，表述错误的是（）。A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖B．圆的面积和半径不成比例C．两个奇数的和一定是合数D．2017年第一季度有90天8．下列说法中正确的是（）。A．差一定时，被减数和减数成正比例B．总价一定时，单价和数量成正比例C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例9．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40，书包重5，他的书包超重了吗？（）。A．超重 B．不超重 C．无法判断10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31二、填空题11．9.08公顷＝（______）平方米2小时45分＝（______）时12．＝9∶（）＝0.375＝（）%。13．两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数是_______或_______．14．在一个边长为4dm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径为（________）dm，半径为（________）dm，周长为（________）dm，面积为（________）dm2。15．红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三角形的度数比是1∶1∶4，那么它的顶角是（______）度，底角是（______）度。16．甲地到乙地的实际距离是500km。在比例尺是1∶20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是（________）厘米。17．一个圆锥形零件，它的底面积是9平方厘米，高是7厘米，这个零件的体积是（________）立方厘米。18．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．19．一辆轿车以每小时行驶80千米的速度从无锡驶往苏州，行a小时后距苏州还有40千米，这辆车从无锡到苏州一共需要行驶（________）千米。按这样的速度，这辆车还需要行驶（________）小时才能到达苏州。20．如图，如果平行四边形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是（______）平方厘米。三、解答题21．直接写出得数。22．脱式计算，能简算的要简算。（1）（2）10－－（3）6.9×2.5＋6.9×7.5（4）3.76÷0.4÷2.5（5）27.3－1.2－8.8（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]23．解方程或比例．①②③④24．请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克。（2）全国严重缺水的城市约有________个。（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水?（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米?25．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．26．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？27．某城市东西路口与南北路交汇于路口A。甲在路口A南面280米处的B点，乙在路口A，甲向北，乙向东同时匀速行走，4分钟后两人距A的距离相等，再继续行走24分钟，两人距A的距离又恰好相等。这时乙距离A点多少米？28．一个底面半径是4分米，高是8分米的圆柱形容器（从里面量）装有一些水，把一个底面半径是2分米的圆锥形铁块放入容器中（水不溢出），这时水面上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少分米？29．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？30．人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。一般地，我们把从正面看到的图形称为正视图，把从左面看到的图形称为左视图，把从上面看到的图形称为俯视图。在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。（1）请画出这个几何体的三视图。正视图左视图俯视图（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（）个。（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（）个小正方体。【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。【详解】4cm∶8mm＝40mm∶8mm＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1故答案为∶D。【点睛】主要考查比例尺的概念，注意换算单位。2．C解析：C【分析】将模型的表面全部涂上红色（包括底面），有四个面图上红色的应是位于几何模型各端角露出4个面的正方体，以此解答。【详解】如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有4块。故答案为：C【点睛】解答此题，需要学生具有一定的空间想象力，根据几何组合体各小正方体露出的各面判断选项。3．D解析：D【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；削去部分的体积是30立方分米，削去部分占圆柱体积的，据此求解即可。【详解】由分析可得，原来圆柱木料的体积是：30÷立方分米。故答案为：D【点睛】考查等底等高的圆锥和圆柱体积的关系。要灵活运用这个知识解答实际问题。4．C解析：C【分析】三角形内角和180°，根据比的意义，其中一个角的对应份数占了内角和的一半，这个角的度数是内角和的一半，根据三角形的分类确定三角形类型即可。【详解】3＋4＝7，说明其中一个角占了内角和的一半，是90°，这个三角形式直角三角形。故答案为：C【点睛】关键是理解比的意思，掌握三角形分类标准。5．D解析：D【详解】略6．B解析：B【分析】依次从正面、上面、右面观察三个立体图形，看哪个看到的形状完全相同。【详解】A.从正面看是，从上面是，从右面看是，形状不同；B.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状完全相同；C.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状不同。故答案为：B【点睛】本题考查立体图形三视图的认识，运用空间想象力是解题的关键。7．C解析：C【分析】A．8÷3＝2（块）……2（块），即平均每个盒子里放2块，还剩下2块，则总有一个盒子里至少放2＋1＝3（块）；B．，比值不一定，所以不成比例；C．1＋1＝2，2是质数不是合数，据此解答即可；D．2017是平年，二月份有28天，第一季共有31＋28＋31＝90天，据此解答即可。【详解】A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖，原题说法正确；B．圆的面积和半径不成比例，原题说法正确；C．两个奇数的和一定是合数，原题说法错误；D．2017年第一季度有90天，原题说法正确；故答案为：C。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握抽屉问题、正、反比例的意义以及合数的意义等基础知识是解答本题的关键。8．C解析：C【分析】根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。据此解答。【详解】A.当两个数的商一定时，那么这两个数就成正比例。差一定时，被减数和减数是减法关系。不符合正比例的概念。故说法不正确。B．因为总价＝单价×数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。C．因为圆柱体积＝底面积×高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。故本题说法正确。D．因为铺地面积＝边长×边长×需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。本题的说法是错误的。综上所述，故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。9．B解析：B【分析】把淘气的体重看成单位“1”，用乘法求出它的15%，就是淘气可以负重的重量，然后与5千克比较即可。【详解】40×15%＝6（千克）5千克＜6千克，没有超重故答案为：B【点睛】本题也可以先求出5千克是40千克的百分之几，然后与15%比较，看是否超过了15%。10．C解析：C【详解】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21．故选C．题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．二、填空题11．2.75【分析】把低级单位的数改写成高级单位的数：低级单位的数÷进率；复名数改写成高级单位的数，把低级单位的数改写成高级单位的数以后，还要加上原来高级单位的数；把高级单位的数改写成低级单位的数：进率×高级单位的数。【详解】9.08公顷＝9.08×10000平方米＝90800平方米2小时45分＝2时＋45÷60时＝2时＋0.75时＝2.75时【点睛】能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题关键。12．6；24；37.5【分析】根据小数化百分数的方法，将0.375的小数点向右移动两位，再加上百分号得37.5%；将0.375化为分数是，再根据分数的基本性质将的分子分母同时乘2得；根据分数的基本性质将的分子分母同时乘3得，再根据比与分数的关系得＝9∶24；据此解答。【详解】由分析可得：＝9∶24＝0.375＝37.5%【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。13．14436、48【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可．【详解】因为144÷12=12，12=1×12=3×4，所以这两个数有两种情况：即12×1=12、12×12=144或12×3=36、12×4=48，所以两个数各是12，144或36，48．故答案为12，144或36，48．14．C解析：212.5612.56【分析】在边长为4分米的正方形里面画一个最大的圆，由此即可知道正方形的边长等于圆的直径，用直径÷2＝半径；再根据圆的周长公式：C＝πd和圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。【详解】圆的直径是4分米4÷2＝2（分米）3.14×4＝12.56（分米）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方分米）【点睛】此题是考查元圆的周长和面积的应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长。15．30【分析】三角形的度数比是1∶1∶4，说明把三角形的内角和平均分成6份，顶角占4份，两个底角各占1份，据此解答即可。【详解】180°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°30解析：30【分析】三角形的度数比是1∶1∶4，说明把三角形的内角和平均分成6份，顶角占4份，两个底角各占1份，据此解答即可。【详解】180°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°30°×4＝120°【点睛】本题考查三角形内角和、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。16．5【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】500千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图解析：5【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】500千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．21【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。【详解】×9×7＝3×7＝21（立方厘米）这个零件的体积是21立方厘米。【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，属于基础类题解析：21【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。【详解】×9×7＝3×7＝21（立方厘米）这个零件的体积是21立方厘米。【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，属于基础类题目。牢记圆锥体积计算公式是解题关键。18．【解析】【分析】先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．【详解】（1）18比原来的数多：10×6﹣8×6=60﹣48=12；（2）原来的数：18﹣解析：【解析】【分析】先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．【详解】（1）18比原来的数多：10×6﹣8×6=60﹣48=12；（2）原来的数：18﹣12=6；答：这个改动的数原来应该是6．19．80a＋400.5【分析】先根据：速度×时间＝路程，求出行a小时后行的路程，然后加上距苏州还有40千米，即可求出无锡到苏州的路程；求轿车到苏州还需要走几小时，根据：路程÷速度＝时解析：80a＋400.5【分析】先根据：速度×时间＝路程，求出行a小时后行的路程，然后加上距苏州还有40千米，即可求出无锡到苏州的路程；求轿车到苏州还需要走几小时，根据：路程÷速度＝时间，解答即可。【详解】80×a＋40＝80a＋4（千米）；40÷80＝0.5（小时）；故答案为：80a＋4；0.5【点睛】明确速度、时间和路程三者之间的关系，是解答此题的关键。20．56【分析】平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径，求出半径就可以求圆的面积。【详解】因为平行四边形的面积＝2×半径，则有：半径＝解析：56【分析】平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径，求出半径就可以求圆的面积。【详解】因为平行四边形的面积＝2×半径，则有：半径＝平行四边形的面积÷2＝8÷2＝4（平方厘米），所以圆的面积：3.14×4＝12.56（平方厘米）故答案为：12.56。【点睛】本题考查平行四边形、圆的面积，关键在根据图形理解平行四边形的面积＝直径×半径，求出半径的平方，就可以求出圆的面积。三、解答题21．56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上解析：56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上小数点；小数和分数的混合计算时，根据实际情况先进行小数和分数的互化再计算；四则混合的计算要按照先乘除后加减，能简算的要简算。【详解】【点睛】此题考查的是分数、小数、百分数的计算，计算时注意能用简算的要简算。22．（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法解析：（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法的性质计算；（5）按照减法的性质计算；（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。【详解】（1）＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2（2）10－－＝10－（）＝10－2＝8（3）6.9×2.5＋6.9×7.5＝（2.5＋7.5）×6.9＝10×6.9＝69（4）3.76÷0.4÷2.5＝3.76÷（0.4×2.5）＝3.76÷1＝3.76（5）27.3－1.2－8.8＝27.3－（1.2＋8.8）＝27.3－10＝17.3（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]＝5.5×[0.72÷6]＝5.5×0.12＝0.66【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。23．x＝2；x＝2x＝0.4；x＝6.4【分析】主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。【详解】①解：0.5x＝1.5×0.5x＝1x＝2②解：x＋7＝45×x＝9－解析：x＝2；x＝2x＝0.4；x＝6.4【分析】主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。【详解】①解：0.5x＝1.5×0.5x＝1x＝2②解：x＋7＝45×x＝9－7x＝2③解：x＝x＝×3x＝0.4④解：15x＝8×12x＝6.4【点睛】本题主要考查学生对解比例和解方程知识的掌握和灵活运用。24．（1）52（2）110（3）912.5升（4）28万立方米【解析】【分析】（1）根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重×；（2）根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，解析：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28万立方米【解析】【分析】（1）根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重×；（2）根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，可知全国严重缺水的城市=城市总数××；（3）根据每天每人至少要饮用2.5L水，一年（按365天算），用天数乘每天至少饮用水量即可；（4）现在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）。【详解】（3）2.5×365=912.5（L）答：至少需要饮用912.5升水。（4）91÷（1+225%）=28（万立方米）答：A市平均日供水量是28万立方米。25．用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元【解析】【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=1解析：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元【解析】【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．【详解】方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．26．乙仓库原有105.6吨【解析】【分析】原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这解析：乙仓库原有105.6吨【解析】【分析】原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这24吨占甲仓库的1÷（1﹣）﹣，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣）﹣]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×吨．【详解】24÷[1÷（1﹣）﹣]×=24÷[1÷﹣]×，=24÷[﹣]×，=24÷×，=105.6（吨）．答：乙仓库原有105.6吨．【点睛】明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键．27．840米【分析】行走4分钟甲到C，乙到D，又AC＝AD，可见甲、乙二人4分钟共行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度和；再行走24分钟甲到E，乙到F，已知AE＝AF，所以甲28分钟行BE，比乙解析：840米【分析】行走4分钟甲到C，乙到D，又AC＝AD，可见甲、乙二人4分钟共行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度和；再行走24分钟甲到E，乙到F，已知AE＝AF，所以甲28分钟行BE，比乙28分钟多行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度差，进而求出乙的速度。再根据速度×时间＝路程，求出AF的长度即可解答。【详解】速度和：280÷4＝70（米/分）速度差：280÷28＝10（米/分）乙的速度：（7