数学四年级下册强化练习试题集

编写说明：本试题集围绕四年级下册核心知识点设计，涵盖四则运算、运算定律、小数的意义与性质、三角形、小数加减法、图形的运动、平均数等单元，注重基础巩固、能力提升与思维拓展的梯度设计，适合课堂强化练习、家庭作业或期末复习使用。题目难度符合四年级学生认知水平，强调知识的实用性与迁移性。第一单元四则运算知识梳理1.同级运算（加减或乘除）：从左到右依次计算；2.两级运算（含加减和乘除）：先算乘除，后算加减；3.有括号的运算：先算括号内的（小括号→中括号），再算括号外的；4.解决问题：通过“分析数量关系→确定运算顺序→列综合算式”解决实际问题。基础练习（巩固运算顺序）1.直接写出得数：（1）\(18+27÷9=\)（2）\(45-15×2=\)（3）\((36+24)÷12=\)（4）\(12×(35-28)=\)2.列综合算式计算：（1）25与15的和乘它们的差，结果是多少？（2）80减去16的差除以8，商是多少？提升练习（解决实际问题）1.超市促销：每瓶可乐5元，买4瓶送1瓶。妈妈买了5瓶可乐，实际每瓶便宜了多少元？2.工程队修一条路，第一天修了32米，第二天修了28米，第三天修的是前两天总和的2倍。第三天修了多少米？拓展题（逆向思维训练）在算式\(60-□×3\)中，小明先算了减法，再算乘法，结果得到150。正确的结果应该是多少？易错点提示避免“先算加减后算乘除”的错误（如\(12+8×2\)易算成\(20×2=40\)，正确结果为\(12+16=28\)）；有括号的算式要明确括号的作用（如\((18+12)÷5\)与\(18+12÷5\)运算顺序不同）。第二单元观察物体（二）知识梳理1.从不同方向（正面、左面、上面）观察同一物体，看到的形状可能不同；2.能辨认由3个或4个小正方体组成的立体图形的不同视图；3.能根据视图推测立体图形的可能结构（有限定条件下）。基础练习（辨认视图）1.下面的立体图形从正面看是什么形状？（画“√”选择）（立体图形：3个小正方体排成一行，左边第一个上面再放1个）A.长方形（2列1行）B.长方形（3列1行）C.正方形（2列2行）2.从左面观察\(L\)形立体图形（由4个小正方体组成），看到的形状是（）。A.2列1行B.1列2行C.2列2行提升练习（视图与立体图形对应）1.立体图形从上面看是\(□□\)（2列1行），从正面看是\(□□\)（2列1行），从左面看是\(□\)（1列1行）。这个立体图形由（）个小正方体组成？2.用4个小正方体摆立体图形，从正面看是\(□□\)（2列1行），从左面看是\(□□\)（2列1行）。请画出一种可能的立体图形。拓展题（逻辑推理）有一个立体图形，从正面、左面、上面看都是\(□□\)（2列1行）。这个立体图形最少需要多少个小正方体？最多呢？易错点提示不要混淆“左面”与“右面”的视图（如从左面看\(L\)形，突出的部分在左边还是右边）；根据视图推测立体图形时，要考虑“隐藏的小正方体”（如上面看是2列，正面看是2列，可能有重叠）。第三单元运算定律知识梳理1.加法交换律：\(a+b=b+a\)；加法结合律：\((a+b)+c=a+(b+c)\)；2.乘法交换律：\(a×b=b×a\)；乘法结合律：\((a×b)×c=a×(b×c)\)；3.乘法分配律：\((a+b)×c=a×c+b×c\)；4.减法性质：\(a-b-c=a-(b+c)\)；除法性质：\(a÷b÷c=a÷(b×c)\)（\(b、c≠0\)）。基础练习（定律应用）1.填一填（用运算定律简化计算）：（1）\(25+37+75=(□+□)+37\)（加法交换律）（2）\(125×8×4=□×(□×□)\)（乘法结合律）（3）\(45×(20+2)=□×□+□×□\)（乘法分配律）2.简便计算：（1）\(36+18+64\)（2）\(25×12\)（3）\(102×35\)提升练习（灵活运用）1.简便计算：（1）\(473-28-72\)（2）\(360÷4÷9\)（3）\(99×46+46\)2.解决问题：一件上衣58元，一条裤子42元，买12套这样的衣服，一共需要多少元？（用两种方法计算）拓展题（定律逆用）计算：\(125×32×25\)（提示：将32拆分为8×4，结合乘法结合律）易错点提示乘法分配律易漏乘（如\((a+b)×c\)易算成\(a×c+b\)）；减法性质中括号内的符号要变号（如\(a-(b-c)=a-b+c\)，不要错算成\(a-b-c\)）。第四单元小数的意义与性质知识梳理1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示（如\(\frac{3}{10}=0.3\)）；2.小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，大小不变（如\(0.5=0.50\)）；3.小数的大小比较：先比较整数部分，再依次比较十分位、百分位……；4.小数点移动：向右移动一位→扩大到原数的10倍，向左移动一位→缩小到原数的\(\frac{1}{10}\)；5.单位换算：高级单位→低级单位（乘进率），低级单位→高级单位（除以进率）（如1米=100厘米，0.5米=50厘米）。基础练习（概念巩固）1.填空：（1）0.6里面有（）个0.1；0.08里面有（）个0.01；（2）把3米平均分成10份，每份是（）米（用小数表示）；（3）0.75读作（）；零点零六写作（）。2.单位换算：（1）5分米=（）米（2）3元2角=（）元（3）400克=（）千克提升练习（灵活应用）1.小数的大小比较：按从大到小的顺序排列：0.8、0.807、0.78、0.87。2.小数点移动：（1）把0.36扩大到原数的100倍是（）；（2）把5.7缩小到原数的\(\frac{1}{10}\)是（）。3.解决问题：一块长方形木板长2.4米，宽1.5米，面积是多少平方米？（用小数计算）拓展题（综合运用）一个小数先扩大到原数的100倍，再缩小到新数的\(\frac{1}{10}\)，结果是3.6。原小数是多少？易错点提示小数的性质只适用于“末尾”的0（如0.05中的0不能去掉，否则变成0.5，大小改变）；单位换算时要注意进率（如1千克=1000克，40克=0.04千克，不要错算成0.4千克）。第五单元三角形知识梳理1.三角形的定义：由3条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）；2.三角形的特性：稳定性；3.三角形的分类：按角分：锐角三角形（3个锐角）、直角三角形（1个直角）、钝角三角形（1个钝角）；按边分：等腰三角形（两边相等）、等边三角形（三边相等，特殊的等腰三角形）；4.三角形的内角和：180°；5.三边关系：任意两边之和大于第三边。基础练习（概念与分类）1.填空：（1）三角形有（）条边、（）个角、（）个顶点；（2）等边三角形的每个角都是（）度；（3）一个三角形中有一个角是90°，它是（）三角形。2.判断（对的画“√”，错的画“×”）：（1）所有的等腰三角形都是锐角三角形（）；（2）三角形的内角和是180°（）；（3）两边之和大于第三边（）。提升练习（内角和与三边关系）1.计算未知角的度数：（1）在直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是（）度；（2）等腰三角形的顶角是80°，底角是（）度。2.三边关系应用：有两根小棒，长度分别是3厘米和5厘米，再选一根小棒围成三角形，第三根小棒的长度可能是（）厘米（选1~10中的整数）。拓展题（逻辑推理）一个三角形的三个角分别是∠1、∠2、∠3，其中∠1=∠2+∠3。这个三角形是什么三角形？（提示：结合内角和180°）易错点提示等腰三角形的底角一定是锐角（如顶角120°，底角30°）；三边关系要注意“任意”两边之和大于第三边（如3、5、8不能围成三角形，因为3+5=8）。第六单元小数的加法和减法知识梳理1.计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，满十进一，借一当十；2.小数加减混合运算：按从左到右的顺序计算，有括号的先算括号内的；3.简便计算：利用加法交换律、结合律简化计算（如\(1.2+3.4+8.8=(1.2+8.8)+3.4\)）。基础练习（竖式计算）1.竖式计算：（1）\(3.2+1.58=\)（2）\(4.7-2.35=\)（3）\(10-3.6=\)2.直接写出得数：（1）\(0.5+0.3=\)（2）\(1.2-0.7=\)（3）\(0.9+0.1=\)提升练习（混合运算与简便计算）1.混合运算：（1）\(5.6+2.3-1.8=\)（2）\(10-(3.2+4.5)=\)2.简便计算：（1）\(1.7+2.8+8.3=\)（2）\(4.5-1.2-0.8=\)拓展题（解决问题）小明带了10元钱去买文具，买铅笔花了1.5元，买笔记本花了3.8元，还剩多少元？（用两种方法计算）易错点提示小数点对齐是关键（如\(3+0.5\)要写成\(3.0+0.5\)，避免算成\(3.5\)以外的结果）；减法中被减数的小数位数不够时，要补0（如\(10-3.6=6.4\)，不要错算成\(7.4\)）。第七单元图形的运动（二）知识梳理1.轴对称图形：沿一条直线对折后，两边完全重合（这条直线叫对称轴）；2.平移：物体沿直线运动，方向和距离不变（如电梯上升、抽屉推拉）；3.平移的特征：对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等。基础练习（轴对称与平移）1.填空：（1）正方形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；（2）平移不改变图形的（）和（），只改变图形的（）。2.判断：（1）所有的三角形都是轴对称图形（）；（2）平移后的图形与原图形完全相同（）。提升练习（画平移后的图形）画出下面图形向右平移5格后的图形（图形：一个小正方形，顶点坐标为(1,1)、(1,2)、(2,2)、(2,1)）。拓展题（轴对称图形设计）用轴对称图形设计一个简单的图案（如花朵、星星），并画出对称轴。易错点提示对称轴是直线，不是线段（如正方形的对称轴是对边中点的连线，无限长）；平移的距离是对应点之间的距离（如向右平移5格，每个顶点都要向右移动5格）。第八单元平均数与条形统计图知识梳理1.平均数：一组数据的总和除以数据的个数（反映一组数据的总体水平）；2.计算公式：平均数=总和÷个数；3.复式条形统计图：用两种颜色（或不同线条）表示两组数据，便于比较。基础练习（平均数计算）1.计算平均数：（1）小明语文考了92分，数学考了95分，英语考了89分，平均成绩是（）分；（2）一组数据：3、5、7、9，平均数是（）。2.解决问题：四年级（1）班有4个小组，每组有10人，平均每组收集了25个矿泉水瓶，一共收集了多少个？提升练习（平均数的应用）1.小红前3次数学考试的平均成绩是88分，第4次考试后，平均成绩提高到90分，第4次考试考了多少分？2.复式条形统计图：下面是四年级（1）班和（2）班男生、女生的跳绳成绩（单位：个/分钟）：（1）班：男生平均120个，女生平均130个；（2）班：男生平均115个，女生平均135个。请画出复式条形统计图（横轴表示性别，纵轴表示成绩）。拓展题（平均数与极端值）一组数据：5、6、7、8、9，平均数是7。如果加入一个数10，平均数变成（）；如果去掉一个数5，平均数变成（）。（提示：计算总和的变化）易错点提示平均数易受极端值影响（如一组数据中有一个很大的数，平均数会偏高）；复式条形统计图要注明图例（如男生用蓝色，女生用红色），避免混淆。第九单元数学广角——鸡兔同笼知识梳理1.问题模型：鸡和兔共若干只，已知头数和脚数，求鸡、兔各多少只；2.解决方法：列表法：逐一列举可能的鸡、兔数量，计算脚数是否符合；假设法：假设全是鸡（或全是兔），计算脚数差，再调整；方程法：设鸡有\(x\)只，兔有\(y\)只，列方程组\(x+y=头数\)，\(2x+4y=脚数\)。基础练习（列表法）鸡和兔共5只，脚有14只，鸡、兔各多少只？（用列表法解答）提升练习（假设法）鸡和兔共10只，脚有28只，鸡、兔各多少只？（用假设法解答）拓展题（变式应用）停车场有自行车和汽车共12辆，共有轮子32个，自行车和汽车各多少辆？（提示：自行车2个轮子，汽车4个轮子）易错点提示假设法中，脚数差的计算要准确（如假设全是鸡，脚数少了，每把一只鸡换成兔，脚数增加2只）；变式题要注意“轮子数”“腿数”等的对应（如自行车2个轮子，汽车4个轮子，不要混淆）。综合练习（覆盖全册重点）1.计算：\(12×(34-25)+60÷12\)2.简便计算：\(25×36+125×8\)3.单位换算：\(3.05\)米=（）厘米；\(4\)千克\(50\)