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第一章信息安全概述椭圆曲线计算机系统与网络安全技术什么是椭圆曲线？椭圆曲线指的是由韦尔斯特拉斯（Weierstrass）方程所确定的平面曲线。其中，系数ai（i=1，2，…，6）定义在基域K上（K可以是有理数域、实数域、复数域，还可以是有限域，椭圆曲线密码体制中用到的椭圆曲线都定义在有限域上）。椭圆曲线并非椭圆椭圆曲线信息安全概述代数相关概念群：对于非空集合G，其上的一个二元运算（.）满足：封闭性、结合率、单位元和可逆性环：对于R上的两个二元运算（+，x）满足：关于＋是一个交换群（群的条件＋交换率）对于乘法x满足：封闭性＋结合率＋分配率域：对于F上的两个运算（+，x）满足：F是一个整环：交换环＋乘法逆元＋无零因子乘法逆元存在椭圆曲线信息安全概述椭圆曲线的运算规则O是加法的单位元，O＝－O；对于椭圆曲线上的任一点P，有P＋O＝P点P的负元是与P具有现同x坐标和相反y坐标的点，即若P＝（x，y），则-P＝（x，-y）；P＋（P)=O若P＝（x1，y），Q＝（x2，z），则P＋Q＝-R。其中R是直线PQ与椭圆曲线的第三个交点。若P和Q的x坐标相同，则为无穷远点O若Q＝（x，y），则Q＋Q＝2Q＝－S，其中S为椭圆曲线在Q点的切线与椭圆曲
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