【《OFDM信道估计算法分析概述》2800字】

OFDM信道估计算法分析概述目录TOC\o"1-3"\h\u11232OFDM信道估计算法分析概述 1264591.1最小二乘LS信道估计算法 2227561.2最小均方误差MMSE的信道估计算法 3161391.3线性最小均方误差LMMSE信道估计算法 4103031.4基于DFT的信道估计算法 5301691.5仿真及结果分析 6导频的方法进行估计有着较好的效果，对于发射机来说，需要发送数据符号和导频符号，这样效率就会受到影响。总的来说，信道估计过程一般为：首先从接接收信号中提取导频信号，之后通过信道估计算法进行信号的恢复，最后利用插值等方法得到相关。关于信道估计算法中，最小二乘法和最小均方误差法是比较经典且已经被广泛运用的算法。假设经过IFFT后得到的所有子载波均正交，即没有子载波间的干扰(ICD)，那么N个子载波上所含有的导频符号用矩阵表达为： （1.9）其中，用来代表第个子载波上的导频符号，并且满足数学上的关系。因为假设各个子载波之间均呈现正交性质，那么就能用一个对角阵来表示。另外我们能用来表示第个子载波信道的增益，那么接收机接收信号则能表示为 （1.10）式中，代表信道向量， （1.11）代表噪声向量， （1.12）而且满足数学关系在下文中，使用来代表对信道的估计。1.1最小二乘LS信道估计算法信道估计算法的目标是精确得出，最小二乘算法的目的就是尽可能使代价函数最小： （1.13）将代价函数关于的偏导数直接为0，则得： （1.14）自然能够得到，最终得到LS信道估计的解为： （1.15）表示中的元素，，由假设条件得知具有对角性质，那么这样的信道估计可表示为： （1.16）LS信道估计的均方误差(MSE)数学表达为： （1.17）显然,式中当MSE增大时，信噪比是减小的，反之亦然。这就该算法事实上不仅没有减弱噪声的影响反而加强了噪声。但是由于LS方法原理上比较简单因此被广泛运用。1.2最小均方误差MMSE的信道估计算法MMSE信道估计算法原理上采用的是均方误差(MSE)机制，均方误差可写为： （1.18）MMSE信道估计算法的目的是将变得尽可能的小。如果某时刻噪声向量和信号向量达到互相独立的状态，那么此时的MMSE信道估计为： （1.19）其中，用来表示信道矩阵及接收信号矩阵两矩阵的之间关系的互相关矩阵， （1.20）为接收信号矩阵的自相关矩阵， （1.21）把式(1.20)和式(1.21)代入式(1.19)得到： （1.22）其中，是的自相关矩阵，用来表示结果，表示噪声的方差。MMSE相比于LS来说，更加在意信道噪声的特征，比起LS方法的结果更加接近于实际，其精度更高和抗噪声性能更好。实际上，信道的一些信息是难以知道的，一般不用MMSE法来计算。MMSE方法要用到矩阵求逆运算，十分得复杂，不能满足实际的需求。1.3线性最小均方误差LMMSE信道估计算法MMSE方法的结果精度高且其抗噪声性能好，一旦导频信号有着随机性，这样会导致随之的变化，这其中就会存在许多重复的计算量。针对这个问题，LMMSE算法引入的期望，于是有 （1.23）得到LMMSE的估计结果 （1.24）其中，为的单位阵，平均信噪比，，由发射机调制决定。可以表示为 （1.25）这样做后，在整个计算过程中就不必每次都进行矩阵求逆，计算难度降低了许多。自相关矩阵其中元素表示为 （1.26） （1.27）式中，m与n是子载波位置，是经过归一化的RMS时间延迟，是归一化的最大多径时延，是导频数量。由公式可得，由信道本身和子载波相对位置决定。1.4基于DFT的信道估计算法基于DFT技术的信道估计算法可以在一定程度上改善LS和MMSE信道估计结果的准确性，这种技术从根本上说就通过减少降低噪声从而实现的。用来表示通过了LS或MMSE算法后的第个子载波信道的增益。对需要研究的信道进行变换，得到 （1.28）其中，代表的是一个时域上噪声。而对最大信道时间的延迟来说，可以忽略仅仅包含噪声情况下的信道的系数，重新计算得到信道系数表示为： （1.29）下一步，通过频域变换，将其余的个信道的系数依次变换到频域上去 （1.30）图1.6即为DFT算法的过程图，即如果能够给出某个LS信道估计的相关情况，那么就能通过所给的信息得出基于DFT的信道估计。但是，必须提前知道最大的信道时间延迟。图1.6DFT方法过程图1.5仿真及结果分析对MassiveMIMO-OFDM系统用LS、MMSE、LMMSE、DFT、四种算法进行仿真分析，仿真环境运用MATLAB软件。总共进行了两个部分的仿真：一部分是对未使用DFT算法的LS的两种插值算法、MMSE算法以及使用DFT算法后的能量状态与真实信道作比较，比较的主要是随着子载波数的增多与真实信道的吻合度；另一部分是对LS算法、LMMSE算法、以及DTT算法三者之间进行仿真比较，比较的是随着信噪比的增加，信道估计的误码率和均方误差之间的区别。第一部分：一方面通过对LS的双线性插值算法、LS的三次样条插值算法和MMSE算法进行纵向比较，结合仿真得出这些算法与实际信道的吻合度程度；另一方面以是否进行DFT运算作为条件进行横向比较，来研究DFT运算对于信道估计方法是否起到了优化的作用。子载波数为32，OFDM符号长度与数量分别为36和100，调制方式为16QAM调制，信噪比调整为30dB，以100KHz进行抽样，表1.1为该算法过程中的具体参数表1.1信道估计参数参数数值及类型子载波数32OFDM符号长度36OFDM符号数量100调制方式16QAM信噪比30dB抽样频率100KHz对LS、MMSE、DTF算法进行仿真估计得到图1.7图1.7LS和MMSE在DFT处理前后的仿真对比结果分析：由图1.7可以看出，一方面，在低子载波数的情况下，LS的两种插值方法与MMSE方法的仿真性能与实际信道十分接近，但当子载波指数逐渐增大至将近30时，LS方法开始有向下衰落的趋势，甚至副载波再增多能量会下降至0dB以下，原因就是LS方法其中并没有减小噪声的影响，反而还扩大了噪声影响导致的。相比较而言，MMSE算法的仿真结果表示随着子载波数增大，即便是在曲线尾端也就是子载波数较大的情况下，仍然能够很好的接近于真实信道；另一方面，在经过DFT运算后三种方法都有不同程度的优化，与实际信道的吻合程度更高了，尤其是对于LS的两种插值算法比起没有进行DFT运算的LS算法在子载波数增大时曲线明显与真实信道曲线更加的接近，而对于MMSE方法来说变化却不明显。第二部分：这一部分仿真是对LS、LMMSE、以及DTT方法进行信道估计中的误码率和均方误差的比较，来比较这几种算法进行信道估计的精确度。信噪比为0到30dB每间隔5dB进行一次取点，OFDM信号数量为50，采样周期为1us导频间隔与导频周期分别为5和10，具体参数如表1.2表1.2信道估计参数参数数值信噪比0~30dBOFDM信号数量50采样周期1us导频间隔5导频数量10图1.8不同信道估计算法的均方误差图1.9不同信道估计算法的误码率通过仿真获得三种信道估计算法误码率和均方误差随信噪比的变化图像如图1.8和图1.9所示。结果分析：图1.8是均方误差随信噪比的变化曲线。从该图可得，随着信噪比逐渐增大LMMSE方法相较于LS方法和DFT方法的均方误差较小，且三种方法的均方误差随着信噪比的增大，均方误差逐渐减小，且在纵坐标为10的幂次方来说基本上呈线性下降的趋势。总体而言说，LS方法的误差是最大的，DFT方法次之，LMMSE方法误差最小，进而说明LS方法的准确性较差，LMMSE方法准确性最好，DFT处于中间位置。图1.9