中考物理压力与压强问题综合题及答案解析

一、初中物理压力与压强问题1．如图（a）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，则（）A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＝Δp乙D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＝Δp乙【答案】A【解析】【详解】液体对各自容器底部的压强相等，即，即从图(a)可以看到，，那么可知现将甲、乙液体互换容器，那么可得、，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为还可以知道甲液体、乙液体在大底面积和小底面积的容器中时的体积关系式是式子变换可以得到，，代入上面的式子可以得到两式相减可得到因为，，那么即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知因为、，可知所以即；故选A。2．如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。若甲、乙原来的质量分别为m甲、m乙则A．m甲可能等于m乙 B．m甲一定等于m乙C．m甲一定大于m乙 D．m甲一定小于m乙【答案】C【解析】【详解】由图可知，甲、乙的横截面积关系为：，已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：；对于规则的均匀固体，其对地面的压强则，根据液体压强公式可得，乙对容器底部的压强由图可知，甲、乙原来的高度是：，现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△h），由可得，甲、乙剩余的部分高度：，由题知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据可得：。由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且，根据可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：，根据可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：，由于物体原来的质量，所以，，故C正确，ABD错误。3．某检验人员在盛放密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙的硫酸铜溶液试管中，分别滴入一滴体积相同的同一感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形。则下列分析正确的是（）A．血液滴在甲试管中受到的浮力最小B．硫酸铜溶液中ρ甲密度最大C．血液滴在丙试管中受到的重力等于排开硫酸铜溶液的重力D．三个试管底部受到硫酸铜溶液的压强相等【答案】B【解析】【分析】【详解】A．同一感染者体积相同的一滴血液的重力相同，甲中血液漂浮，浮力等于重力；乙中血液悬浮，浮力等于重力；丙中血液沉底，浮力小于重力，所以F甲=F乙>F丙故A错误；B．当物体密度小于液体密度时，物体漂浮，故感染者血液的密度小于ρ甲；当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与ρ乙相同；当物体密度大于液体密度时，物体下沉，故感染者血液的密度大于ρ丙；故硫酸铜溶液中ρ甲密度最大，故B正确；C．血液滴在丙试管中下沉，故受到的重力大于排开硫酸铜溶液的重力，故C错误；D．当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与ρ乙相同，当血液滴漂浮时，硫酸铜溶液的密度大于血液的密度，当血液滴下沉时，硫酸铜溶液的密度小于于血液的密度，可知ρ甲>ρ乙>ρ丙由图知液面相平，由公式p=ρgh可得p甲>p乙>p丙故D错误。故选B。4．如图，形状、体积相同的长方体甲、乙至于水平地面，对地面的压力分别为F甲、F乙，将他们顺时针旋转90°，此时甲乙对地面的压强为、，对地面的压强变化量分别为、。若＞，则（）A．F甲＞F乙＞ B．F甲＞F乙＜C．F甲＜F乙＞ D．F甲＜F乙＜【答案】A【解析】【分析】【详解】因为顺时针旋转90°，高度的变化量因为，＞所以因为V甲=V乙根据得到m甲＞m乙又因为在水平面竖直方向无外力，所以，所以F甲＞F乙根据可知，F甲＞F乙、所以＞故选A。5．如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为h。把这个自制气压计从1楼带到5楼的过程中（对瓶子采取了保温措施使瓶子温度保持不变），观察到管内水柱的高度发生了变化，如表所示，根据实验现象下列判断错误的是（）楼层12345管内与瓶内水面的高度差/cm55.35.766.3A．往瓶内吹气后，瓶内气压大于瓶外大气压B．水柱高度h增大，说明大气压增大了C．上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响D．水柱高度h越大，瓶内外的气体压强差越大【答案】B【解析】【详解】A．往瓶内吹气后，瓶内气压是变大的，逐渐大于瓶外大气压，A正确，不合题意；B．瓶内气压是不变的，而水柱高度h增大，说明外界大气压是减小了，B错误，符合题意；C．上楼的过程中，给瓶子保温，以免温度影响瓶内气压，避免温度对测量结果的影响，C正确，不合题意；D．由题意可知可得到所以水柱高度h越大，瓶内外的气体压强差越大，D正确，不合题意。故选B。6．如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。现沿竖直方向切去相同厚度d后，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，它们对地面的压强变为p甲、p乙，则（）A．p甲一定大于p乙 B．p甲可能小于p乙C．p甲一定等于p乙 D．p甲可能等于p乙【答案】A【解析】【详解】甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则=，设a甲=5cm，a乙=10cm，截去厚度为2cm，则G甲=G乙，叠放在对方剩余部分的上方后的压强p甲==+=+×=p乙==+=+×=×故p甲>p乙。故选B。7．甲、乙两个完全相同的量筒放在水平桌面上，甲装水、乙装酒精．现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、乙量筒中，如图所示，此时量筒底部受到的液体压强相等，若将两个金属块取出，甲、乙量筒底部受到的液体压强分别是、，下列判断正确的是（）A． B． C． D．无法判断【答案】B【解析】【详解】由题意可知道，此时量筒底部受到的液体压强相等，即，甲的压强是，乙的是，即铝块、铁块体积相等，，量筒底部面积相等，现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、乙量筒中，那么升高的高度分别为、，可知道，水的密度是大于酒精，，可得也可以知道可以转化为即选项B符合题意。8．如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上．现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙．则下列做法中，符合实际的是A．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p甲一定大于p乙B．如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，p甲一定小于p乙C．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p甲可能大于p乙D．如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，p甲一定大于p乙【答案】B【解析】【分析】【详解】A．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同质量，剩余质量、压力都相等，但甲的接触面积大，对水平面的压强较小；B．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相等厚度，根据体积公式V=Sh，h相同，，得到V甲>V乙，甲剩余的质量小于乙剩余的质量，甲的压力小于乙的压力，根据压强公式，，，可以得到p甲<p乙；C．两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲的重力大于乙．沿水平方向切去质量相同的部分，作用面积不变，乙剩余的重力大于甲剩余的重力，也就是乙对水平面的压强小于甲对水平面的压强；D．甲、乙都是长方体即柱体，压强用p=ρgh分析，它们原来的压强相同，由公式p=ρgh知，甲物体的密度较大，沿水平方向切去厚度相同的部分，作用面积不变，甲减小的重力大于乙减小的物重，甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强．9．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m′甲和m′乙，容器对桌面的压强分别为p′甲和p′乙，则（）A．m′甲<m′乙，p′甲<p′乙 B．m′甲<m′乙，p′甲>p′乙C．m′甲>m′乙，p′甲>p′乙 D．m′甲>m′乙，p′甲<p′乙【答案】C【解析】【分析】【详解】从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即①根据则有②由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则根据可知抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知根据可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系即根据②式由可得③可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。由公式和可得桌面受到甲、乙容器的压力为由③式可知即则已知且，所以综上所述，ABD项不符合题意，C项符合题意。故选C10．如图所示的两个容积相同的圆筒形容器，分别装满不同的液体，已知距容器底部距离相等的A、B两点处液体压强pA＝pB，则两容器底部所受的液体压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是（）A．F甲＞F乙，p甲＞p乙 B．F甲＞F乙，p甲＝p乙C．F甲＝F乙，p甲＜p乙 D．F甲＜F乙，p甲＜p乙【答案】A【解析】【分析】本题考察液体压强和压力的比较。突破点是要明确液体压强公式中h的意义，从而得到液体密度大小关系。另外在比较容器底部受到的液体压强时，要分成上下两部分来考虑，上部分压强相等，下部分h相等，从而得出结论。【详解】液体压强公式中，h表示待测点到自由液面的距离，因此，而，所以。由于两容器容积相等，根据公式，两液体的质量，两容器底所受的液体压力等于液体重力，所以；A点下面液体产生的压强大于B点下面液体产生的压强，而两容器中上部分液体产生的压强相等，所以容器底部受到的压强。故选A11．如图所示，甲、乙两相同容器放在水平桌面上，已知甲、乙两容器里分别装有两种质量相同的不同液体，则在同一高度上的A、B两点液体的压强和的大小关系为A． B． C． D．以上都有可能．【答案】A【解析】【分析】【详解】甲、乙两容器相同，两种液体的质量相同，由和知两个容器底部所受压强相同，即，∵A、B两点在同一高度上，，，∴，∴根据知：AB以下液体对底部压强，∵AB两点压强为，，∴．故选A．12．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（）A．4:1 B．8:1 C．1:2 D．2:1【答案】A【解析】【分析】【详解】由图可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，所以甲的密度为===8g/cm3当乙的体积为4cm3时，质量为4g，所以乙的密度为===1g/cm3所以:=8:1由=可得，V=，m甲:m乙=1:1，则甲乙的体积为====因为V=L3，所以边长(高)之比h甲:h乙=1:2正方体对地面的压强p======ρgh两正方体A、B对水平地面的压强之比p甲:p乙===4:1故选A。13．两端开口，粗细均匀的型管内充满了水，用轻塑料片盖住两端管口，再用手指压住塑料片，把管放在竖直平面内，如图，放开手指后则（）A．水从端流出B．水从端流出。C．水从，两端同时流出。D．水不会从任何一端流出【答案】B【解析】【详解】A．手指从上、下两开口处同时移开后，a端水的压强等于大气压，管内外的压强差为零，水不会从a端流出，故A不符合题意；BCD．而b端水的压强等于大气压加上C形管中高出b端所在水平面以上水柱所产生的压强，所以b端水的压强大于大气，b端管内外存在压强，水从压强大的地方流向压强小的地方，所以C内的水会从b端流出，故B符合题意，C不符合题意，D不符合题意。故选B。14．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和对地面压力变化量的判断，正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙，△F甲＜△F乙 B．ρ甲＞ρ乙，△F甲＞△F乙C．ρ甲＜ρ乙，△F甲＜△F乙 D．ρ甲＜ρ乙，△F甲＞△F乙【答案】A【解析】【详解】两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲<h乙，由p======ρgh可知，甲、乙两个实心均匀正方体对地面的压强相等，即：p甲=p乙，所以，ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，h甲<h乙故ρ甲＞ρ乙；由ρ甲gh甲=ρ乙gh乙得=在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρ△Vg，则===×=×()2=×()2=<1所以，△F甲<△F乙，故△F甲一定小于△F乙。故选A。15．相同的柱形容器内分别盛有不同液体。将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中正确的是A．容器对地面的压力F甲>F乙 B．液体密度ρ甲<ρ乙C．液体对容器底部的压强p甲=p乙 D．物体排开液体的质量m甲<m乙【答案】A【解析】【详解】AB．因为物体在甲液体中漂浮，所以ρ甲＞ρ物，物体在乙液体中悬浮，所以ρ乙=ρ物，所以ρ甲＞ρ乙，由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据m=ρV可知甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，又因为容器的重力相等、物体重力相等，且在水平面上压力大小等于重力大小，所以F甲＞F乙，故A正确，B错误；C．因为p=ρgh，h相同，ρ甲＞ρ乙，所以对容器底部的压强p甲＞p乙，故C错误；D．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重力；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重力，所以物体受到的浮力相等，即F甲=F乙；根据阿基米德原理可知，G甲排=G乙排，根据G=mg可知物体排开液体的质量m甲=m乙，故D错误。16．如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB且ρA∶ρB=1∶2，开始时它们的边长比为LA∶LB=1∶1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长LA∶LB的比值由1∶1逐渐变为1∶2、则压强pA∶pB的比值变化情况为（）A．始终变大 B．始终变小 C．先减小后变大 D．先增大后减【答案】B【解析】【分析】根据A、B两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A对B的压强与B对桌面的压强之比，当不断地缩小A立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。【详解】由LA∶LB=1∶1可知SA∶SB=1∶1，VA∶VB=1∶1由ρA：ρB=1∶2可知mA∶mB=1∶2又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式可得若不断地缩小A立方体的体积时，设L′A∶LB=k，且，则有S′A∶SB=k2，V′A∶VB=k3由ρA∶ρB=1∶2可知则有当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；故不断地缩小A立方体的体积时，压强pA∶pB的比值变化情况为始终变小。故选B。17．两个圆柱形薄壁容器放在水平面上，底面积分别为S甲、S乙。其中分别盛有质量为m甲、m乙，体积为V甲、V乙两种液体，它们对容器底部的压强为p甲、p乙。现在两液体中分别浸没一个相同的物体（容器足够高），液体对容器底部压强的增加量为Δp甲、Δp乙，则下列选项中一定能使Δp甲>Δp乙的是（）A．S甲<S乙，m甲=m乙，V甲>V乙B．S甲>S乙，m甲>m乙，V甲<V乙C．S甲>S乙，V甲<V乙，p甲=p乙D．S甲<S乙，V甲>V乙，p甲<p乙【答案】C【解析】【分析】【详解】A．甲、乙的密度可表示为：，；当在两液体中分别浸没一个相同的物体（体积为V）后，液面升高的高度由p=ρgh，液体对容器底压强的增加量∆p甲=ρ甲g∆h甲=要使∆p甲>∆p乙，即则有m甲V乙S乙>m乙V甲S甲若S甲<S乙，m甲=m乙，V甲>V乙，则m甲V乙S乙和m乙V甲S甲的大小不能确定，故A错误；B．若S甲>S乙，m甲>m乙，V甲<V乙，则m甲V乙S乙和m乙V甲S甲的大小不能确定，故B错误；C．若S甲>S乙，V甲<V乙，p甲=p乙，根据当V甲<V乙时，p甲=p乙进行推理：当V甲=V乙时，p甲一定大于p乙。现在两液体中分别浸没一个相同的物体，增大的体积相同，则∆p甲>∆p乙，故C正确；D．若S甲<S乙，V甲>V乙，p甲<p乙，则若增大的体积相同，则∆p甲<∆p乙，故D错误。故选C。18．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为，乙抽出部分高度，它们剩余部分的质量分别为、，则（）A．＞，＜B．＞，＞C．＜，＞D．＜，＜【答案】C【解析】【分析】【详解】因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强p甲=ρ甲gh甲乙对容器底的压强p乙=ρ乙gh乙因为他们对地面的压强相等p甲＝p乙即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙由图可知h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙因为甲、乙质量的变化量相等即由图可知：底面积S甲＞S乙，所以由得，对地面的压力F甲＝p甲S甲F乙＝p乙S乙因为p甲=p乙S甲＞S乙所以F甲＞F乙因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以G甲＞G乙则由G=mg知m甲＞m乙因为而且所以故选C。19．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm甲、Δm乙和甲乙的密度满足的关系是（）A．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＞Δm乙 B．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＞Δm乙C．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＜Δm乙 D．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＜Δm乙【答案】D【解析】【分析】【详解】正方体对水平地面的压强切割之前它们对水平面的压强相等即由图可知所以由图知在切割之前所以由可知，切割之前甲、乙对地面的压力因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且，所以，切割之前当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即则甲、乙剩余部分的质量根据切去的质量得故D正确，ABC错误；故选D。20．如图所示，A、B两个柱形容器（SA>SB，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列