人教版四4年级下册数学期末复习卷(及答案)

人教版四4年级下册数学期末复习卷（及答案）1．将四个长10cm，宽5cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（）。A． B． C． D．2．根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（）。A．橡皮 B．数学书 C．米尺 D．铅笔盒3．a是21的因数，的值有（）个。A．2 B．3 C．44．两个数的最小公倍数是24，最大公因数是8，这两个数可能是（）。A．4和6 B．16和24 C．8和24 D．8和165．分数单位是。且大于而小于的最简分数有（）个。A．2 B．7 C．无数6．把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。比较这两段铁丝的长度，下面的答案（）是正确的。A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法确定两段的长7．在暑假中，张老师有事需要通知全班54名同学，采用的方案是把全班学生平均分成6个小组，老师分别通知6个组长，再由组长分别通知本组成员，如果每打一次电话至少要1分钟，所有同学接到通知时，至少需要（）分钟．A．8 B．9

C．148．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（）。A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多9．（________）（________）（________）（________）（________）（________）（________）10．a是大于0的整数，如果是最大的真分数，那么a＝（________）；如果是最小的假分数，那么a＝（________）。11．一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________），最小是（________）。12．若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。13．某校音乐组成员，分别按2人、3人、4人分组，结果都正好分完，音乐组成员至少有（________）人。14．一个几何体由若干个体积是1dm3的小正方体组成，下图是从三个方向观察这个几何体所看到的图形，这个几何体的体积是（______）dm3。15．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（______）cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（______）cm2。16．有20颗外形完全相同的珠子，其中有1颗是次品。次品会比正品轻。如果用天平称，至少称（________）次保证能把次品找出来。17．直接写出得数。18．计算。（能简算的要简算）。19．解方程。20．学校美术展览中，有40幅水彩画，50幅蜡笔画。蜡笔画的数量比水彩画多几分之几？21．用一种长18厘米，宽10厘米的长方形木板拼接成一个正方形，最少需要多少块这样的木板？22．工程队要铺设一条千米长的管道，第一天铺了千米，第二天比第一天多铺了千米。两天铺完了吗？若没铺完，还剩多少千米？23．小军为奶奶选了一份生日礼物（如下图）。（1）礼品盒的体积是（）立方厘米。（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？（3）用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了30厘米）24．一块方钢，长4.8米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，这块方钢重多少千克？（1立方厘米的方钢重8克）25．正确理解，熟练操作：（每个格的面积代表）。（1）在方格纸上描出下列各点：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。（2）依次连接ABC三点后得到一个（）三角形，它的面积是（）。（3）画出将三角形ABC向右平移6格后的三角形。（4）三角形各点的位置表示为（，）；（，）；（，）。26．刘亮和刘云是同桌，两人本学期数学单元测验得分如下表：（单位：分）单元一二三四五六刘亮得分656071758287刘云得分989085878281（1）请你根据统计表中的数据，画出折线统计图。（2）从折线统计图中可以看出来，刘亮的学习成绩呈（）趋势，刘云的学习成绩（）趋势。（3）假如你是刘亮和刘云的同学，你想分别对他俩说点儿什么呢？1．C解析：C【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此分别计算各选项包装之后的长方体表面积即可。【详解】A．长：10×2＝20（厘米）宽：5×2＝10（厘米）表面积：（20×10＋20×2＋10×2）×2＝260×2＝520（平方厘米）B．长：10×2＝20（厘米）高：2×2＝4（厘米）表面积：（20×5＋20×4＋5×4）×2＝200×2＝400（平方厘米）C．高：2×4＝8（厘米）（10×5＋10×8＋5×8）×2＝170×2＝340（平方厘米）D．宽：5×2＝10（厘米）高：2×2＝4（厘米）（10×10＋10×4＋10×4）×2＝180×2＝360（平方厘米）340＜360＜400＜520故答案为：C【点睛】此题考查长方体表面积的意义及应用。要使拼组后的长方体表面积最小，要尽可能多地把最大的面相粘合。2．C解析：C【分析】通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是1米，6毫米，3厘米，把它们统一单位，即1米＝100厘米；6毫米＝0.6厘米；之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。【详解】A．图中的长对橡皮来说太长；不符合题意；B．图中的长对数学书来说太长；不符合题意；C．根据生活可知米尺的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；D．图中的长对铅笔盒来说太长，不符合题意；故答案为：C。【点睛】此题主要考查长方体的特征的应用，注意根据实际生活灵活运用。3．C解析：C【分析】先找出21有多少个因数，进而确定a＋2的值有几个，据此解答。【详解】21的因数有：1、3、7、21；21的因数有4个，a是21的因数，所以a＋2的值有4个。故答案选：C【点睛】解答本题的关键是先找出21的所有因数，再进行解答。4．C解析：C【分析】根据题意，根据求两个数的最大因数和最小公倍数的方法，依次进行分析，进而得出结论。【详解】A．4＝2×2，6＝2×3，最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12；B．16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；C．根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，得出8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；D．同理8和16的最大公因数是8，最小公倍数是16。故答案为：C【点睛】求两个数的最大公因数、最小公倍数的一般方法，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。5．A解析：A【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】分数单位是。且大于而小于的最简分数有、，共2个。故答案为：A【点睛】关键是理解最简分数的含义，分母是几分数单位就是几分之一。6．B解析：B【分析】由题意可知，第一段占全长的1－，长米，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算出全长；再用全长×求出第二段的长度，再比较两段的长度。【详解】÷（1－）＝÷＝2（米）第二段长：2×＝1（米）1＞故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是求出全长，再根据求一个数的几分之几是多少，求出第二段的长度。7．C解析：C【分析】因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，据此解答．【详解】解：因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，答：至少需要14分钟；故选C．8．C解析：C【分析】根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。【详解】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。故选：C。【点睛】解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。9．2.065.40.787802900【分析】（1）高级单位变低级单位乘进率1000；（2）低级单位变高级单位除以进率1000；（3）低级单位变高级单位除以进率1000；（4）因为1立方分米＝1升是等量的，再由高级单位变低级单位乘进率1000；（5）单名数变复名数，把2900ml拆分为2000ml和900ml，然后把2000ml变为L除以进率1000得2L，900ml不变，据此解答。【详解】由分析得，350002.065.40.787802900【点睛】此题考查的是单位换算，熟记单位之间的进率是解题关键。10．5【分析】分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可知a是大于0的整数，当a＞5时，是真分数，所以a＝6时，是最大的真分数；当a≥5时，是假分数，所以a＝5时，是最小的假分数。【详解】由分析可知，当a＞5时，是真分数，如果是最大真分数，则a＝6当a≥5时，是假分数，如果是最小的假分数，则a＝5。【点睛】本题主要考查真分数假分数的定义，熟练掌握它们的定义并灵活运用。11．2670【分析】这个四位数同时是2、3、5的倍数，则个位数字是0，且各个位上数字之和是3的倍数，最高位上面的数字从大到小依次计算即可；当最高位上是数字9时，9＋6＋7＋0＝22，22不是3的倍数，不合题意；当最高位上是数字8时，8＋6＋7＋0＝21，21是3的倍数，符合题意，则这个数最大是8670；当最高位上是数字1时，1＋6＋7＋0＝14，14不是3的倍数，不合题意；当最高位上是数字2时，2＋6＋7＋0＝15，15是3的倍数，符合题意，则这个数最小是2670。【详解】一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（8670），最小是（2670）。【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。12．2aa【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。【详解】2a÷a＝2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。13．12【分析】由“分别按2人、3人、4人分组，结果都正好分完”可知音乐组的人数是2的倍数，也是3的倍数，同时也是4的倍数，2、3和4的最小公倍数为12，因此音乐组成员至少有12人。【详解】因为2、3和4的最小公倍数为12，所以音乐组成员至少有12人。【点睛】本题考查了最公倍数的应用，要求人数“至少”，即求2、3和4的最小公倍数。14．3【分析】从上面看有三个正方形，则最底层有3个正方体；从正面看，只有1层；从左面看，所有的小正方体只有1层且横向摆放成一排。【详解】只有当三个小正方体横向摆放成一排时，才会出现题干中的三视图，所以这个几何体的体积是3立方分米。【点睛】此题考查了学生空间想象能力。15．28或34【分析】用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘解析：28或34【分析】用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根据长方体的表面积公式求解即可。【详解】正方体表面积：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）长方体表面积：（4×2＋4×1＋2×1）×2＝14×2＝28（平方厘米）（8×1＋8×1＋1×1）×2＝17×2＝34（平方厘米）【点睛】本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表面积公式。16．3【分析】每次称重，将物品尽可能平均分成三部分，两个数目相等的部分放在天平的两边，第三部分放在手里。如果天平不平衡，则次品在天平的某一个托盘中，如果天平平衡，则次品在手里；接下来，继续对含有次品解析：3【分析】每次称重，将物品尽可能平均分成三部分，两个数目相等的部分放在天平的两边，第三部分放在手里。如果天平不平衡，则次品在天平的某一个托盘中，如果天平平衡，则次品在手里；接下来，继续对含有次品的部分再尽可能平均分成三部分，重复上述的操作即可找到次品。分了几次三部分，则就至少需要称重几次。3×3＝9，3×3×3＝27，因为20＞9，20＜27，所以至少需要称重3次。【详解】3×3＝9；3×3×3＝27；因为20＞9，20＜27；所以至少需要称重3次。【点睛】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。17．；；；；；1；；；【详解】略解析：；；；；；1；；；【详解】略18．；1；；【分析】按照从左到右的顺序计算；根据加法结合律和加法交换律简算；先算小括号里的加法，再算减法；根据加法运算律和减法的性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝解析：；1；；【分析】按照从左到右的顺序计算；根据加法结合律和加法交换律简算；先算小括号里的加法，再算减法；根据加法运算律和减法的性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝＝＝＝19．；；【分析】第一题方程左右两边同时加上即可；第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解析：；；【分析】第一题方程左右两边同时加上即可；第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解：；解：20．【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以水彩画的数量，即可解答。【详解】（50－40）÷40＝10÷40＝答：蜡笔画的数量比水彩画多。【点睛】本题考查求一个数比另一个数解析：【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以水彩画的数量，即可解答。【详解】（50－40）÷40＝10÷40＝答：蜡笔画的数量比水彩画多。【点睛】本题考查求一个数比另一个数的多几分之几。21．45块【分析】正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。【详解】18＝2×3×3；10＝2×5解析：45块【分析】正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。【详解】18＝2×3×3；10＝2×518和10的最小公倍数为2×3×3×5＝9090÷18＝5（块）90÷10＝9（块）5×9＝45（块）答：最少需要45块这样的木板。【点睛】此题考查了最小公倍数问题，求两个数的最小公倍数，用两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘即可。22．没有铺完；千米。【分析】第二天铺的长度＝第一天铺的长度＋千米，再把两天铺的长度相加求出它们的和，与管道的总长度比较即可；若小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩的长度＝管道总长度－已经修的长度，解析：没有铺完；千米。【分析】第二天铺的长度＝第一天铺的长度＋千米，再把两天铺的长度相加求出它们的和，与管道的总长度比较即可；若小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩的长度＝管道总长度－已经修的长度，据此解答。【详解】＝＝（千米）（千米）答：没有铺完，还剩下千米。【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，计算时一般用分母的最小公倍数作公分母通分。23．（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；（3）需要丝带解析：（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；（3）需要丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处丝带的长度，据此解答。【详解】（1）20×15×10＝300×10＝3000（立方厘米）（2）（20×15＋15×10＋20×10）×2＝（300＋150＋200）×2＝650×2＝1300（平方厘米）答：至少需要1300平方厘米彩纸。（3）20×2＋15×2＋10×4＋30＝40＋30＋40＋30＝140（厘米）答：至少需要140厘米的彩带。【点睛】掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。24．96千克【分析】据公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）【详解】4.8米＝480厘米（480×5×5）×8＝12000×8＝9600解析：96千克【分析】据公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）【详解】4.8米＝480厘米（480×5×5）×8＝12000×8＝96000（克）＝96（千克）答：这块方钢重96千克。【点睛】掌握长方体的体积公式，注意单位要统一，这是解决此题的关键。25．（1）见详解（2）图形见详解，直角，15（3）见详解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个