2024无锡科技职业学院单招《数学》能力检测试卷附答案详解【巩固】

无锡科技职业学院单招《数学》能力检测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、下列方程是二元一次方程的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元答案:C解析:关键是求出三角形地的面积

作BD⊥AC交CA的延长线于D，

∵∠BAC=150°，∴∠BAD=30°，

∴BD=AB/2=15，

∴S=AC×BD/2=150㎡

∴购买这种草皮至少需要150a元3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．平行答案:B解析:∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为.

∴d＜r，

∴直线和圆相交．

故选：B5、点P的坐标是（-3，-4），其所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:C解析:这道题考查平面直角坐标系中象限的知识。在平面直角坐标系中，横坐标为负、纵坐标为负的点在第三象限。点P的坐标是（-3，-4），横纵坐标均为负，所以点P所在象限是第三象限。6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、下列运动属于平移的是()A．投篮时篮球的运动B．用放大镜观看文字C．照镜子D．火车在一段笔直的铁轨上行驶答案:D解析:这道题考查对平移概念的理解。平移是指物体在平面内沿着直线移动，形状和大小不变。投篮时篮球的运动轨迹是抛物线，不是平移；用放大镜观看文字是图形的放大；照镜子是镜面对称。而火车在笔直铁轨上行驶，符合沿着直线移动且形状大小不变，所以答案是D。10、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:倾斜角为90°的直线是垂直于x轴的直线，其方程形式为x=常数。已知直线过点P(2,-1)，所以直线方程为x=2。11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、设集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},则集合A∩B子集个数为()A．3B．8C．4D．5答案:B解析:这道题考查集合交集及其子集个数的知识。集合A和B的交集A∩B={2,3,4}，含有n个元素的集合其子集个数为2^n。A∩B有3个元素，所以子集个数为2^3=8，故选B。13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．5B．4C．3D．2答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、五条直线相交，最多能有（）个交点。A．5B．10C．15D．20答案:B解析:这道题考查直线相交的知识点。两条直线相交有1个交点，第三条直线与前两条分别相交会新增2个交点，第四条直线与前三条分别相交新增3个交点，第五条直线与前四条分别相交新增4个交点。所以五条直线相交，最多交点数为1+2+3+4=10个，答案选B。22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、A．4B．6C．9D．12答案:B解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:画图可得25、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()A．正数B．负数C．非正数D．非负数答案:C解析:这道题考查绝对值的性质。绝对值具有非负性，若|x－4|＝4－x，则x－4的值小于或等于0。因为当一个数的绝对值等于它的相反数时，这个数是非正数。所以x－4是非正数，答案选C。26、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率是A．0.62B．0.38C．0.02D．0.68答案:C解析:这道题考查概率的知识。已知质量小于4.8g的概率为0.3，小于4.85g的概率为0.32。质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率，就是小于4.85g的概率减去小于4.8g的概率，即0.32-0.3=0.02，所以答案选C。27、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是().A．平行B．相交或异面C．相交D．异面答案:B解析:这道题考查直线位置关系的知识。在空间几何中，一条直线与两条异面直线中的一条平行，那么它与另一条可能相交，也可能异面。因为异面直线不同在任何一个平面内，所以当与其中一条平行时，和另一条不可能平行，只能是相交或异面。综上所述，答案选B。28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x-1＜3B．x-1=0C．5-4=1D．x+3答案:B解析:这道题考查一元一次方程的定义。一元一次方程指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。选项A是不等式，选项C是等式但不含未知数，选项D不是等式。而选项B中，x-1=0只含有一个未知数x，且x的最高次数为1，是整式方程，所以选B。30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函数有意义，则x-1大于等于零，x-3不等于零二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:A解析:对数函数的性质之一是对数的乘法可以转化为对数的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。2、[判断题]若a＜b＜0，则ab＜0.A．正确B．错误答案:B解析:若a＜b＜0，则ab＞0.3、[判断题]如果A={x|x≤1},则0＞AA．正确B．错误答案:B解析:如果A={x|x≤1},则0∈A4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:代入，当n=4时，为6.5、[判断题]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是2.()A．正确B．错误答案:B解析:在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是√2.6、[判断题]设集合A={a,b,c},B={c,d},则AUB={a,b,c,d}A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为集合A={a,b,c}，集合B={c,d}，A与B的并集AUB就是将两个集合中的所有元素合并在一起，去除重复元素，得到的结果就是{a,b,c,d}7、[判断题]{a}是{a,b,c}的子