河北省高碑店市中考数学真题分类（实数）汇编同步测试练习题（含答案详解）

试卷第=page22页，共=sectionpages11页试卷第=page11页，共=sectionpages11页河北省高碑店市中考数学真题分类（实数）汇编同步测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、要使有意义，则x的取值范围为（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤22、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（

）A．3 B．4 C．6 D．93、估计的值在（

）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间4、下列各数中,与2的积为有理数的是(

)A．2 B．3 C． D．5、如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（

）A．-2 B．-2.2 C．- D．-+16、（）A． B．4 C． D．7、下列各式中正确的是（

）A． B． C． D．8、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（

）A．2 B．－4 C．6 D．36第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、计算：=__________．2、与最接近的自然数是________．

3、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____.4、已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______．5、已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.6、的算术平方根是______．7、对于实数，定义运算．若，则_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a−|＋|2−a|(1)求b的值；(2)已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．2、计算：(1)；(2)．3、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．（1）求的值；（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．4、计算：（1）（2）5、计算：6、计算：（）﹣1﹣×（﹣）﹣|﹣3|．7、计算：(1)；(2)．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可．【详解】有意义，，解得：．故选C．【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可．【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27，移项可得：4x=24，即x=6．故选C．【考点】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．3、B【解析】【分析】因为，所以在4到5之间，由此可得出答案.【详解】解：∵，∴．故选：B【考点】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4、D【解析】【分析】把A、B、C、D均与2相乘即可．【详解】解：A、2×2=4为无理数，故不能；B.36C.2D.=6为有理数．故选D【考点】本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键．5、D【解析】【分析】在三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的长，即可确定出AP的长，得到P表示的实数.【详解】在Rt△AOB中，OA=1，OB=3，根据勾股定理得：AB==，∴AP=AB=，∴OP=AP-OA=-1，则P表示的实数为-+1．故选D．【考点】本题考查了勾股定理，以及实数与数轴，熟练掌握勾股定理是解题的关键．6、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：．故选B．【考点】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7、C【解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可．【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、|a|，故本选项错误；故选：C．【考点】此题考查了二次根式的性质，掌握基本性质是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得．【详解】解：由题意得：，解得，则这个正数为，故选：D．【考点】本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】先化简二次根式，再合并即可.【详解】原式==.故答案为：【考点】本题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．2、2【解析】【分析】先根据得到，进而得到，因为14更接近16，所以最接近的自然数是2．【详解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然数是2．故答案为：2．【考点】本题考查无理数的估算，找到无理数相邻的两个整数是解题的关键．3、

1

1【解析】【详解】试题解析：最简二次根式与是同类二次根式，∴解得故答案为1,1.4、10参考答案：1．【解析】【分析】将，代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解．【详解】解：由题意可知，时，，，，，…，其规律是3个为一次循环，∵2022÷3=674，∴，故答案为：．【考点】本题考查了实数的运算，规律型：数字变化类，把代入进行计算，找到规律是解题的关键．5、4【解析】【详解】根据题意得：

即2x+1=25，解得：x=12.则5x+4=5×12+4=64，64的立方根是4.故答案为：4.6、【解析】【分析】先计算，题目就转化为求的算术平方根，根据算术平方根的定义可得答案．【详解】解：，，所以的算术平方根，即的算术平方根是，故答案为【考点】本题考查立方根和算术平方根的计算，审清题意是解题的关键．7、【解析】【分析】根据给出的新定义分别求出与的值，根据得出关于a的一元一次方程，求解即可．【详解】解：∵，∴，，∵，∴，解得，故答案为：．【考点】本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键．三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先判断2<a<3，再判断a-<0，2−a<0，再化简绝对值，合并即可；（2）先求解再求解的值，再求解2m＋2n＋1，最后求解平方根即可．(1)解：∵2<a<3∴a-<0，2−a<0∴b＝-a＋a-2＝−2(2)∵b＋2=，8－b=8－（−2）=10－，∴m=－3，n=10－－6=4－∴2m＋2n＋1=2－6+8－2＋1=3∴2m＋2n＋1的平方根为±【考点】本题考查的是实数与数轴，化简绝对值，无理数的小数部分的理解，平方根的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键．2、(1)(2)【解析】【分析】(1)首先化简二次根式，再合并同类二次根式即可求得结果；(2)首先根据完全平方公式和平方差公式进行运算，再进行实数的加减运算即可求得．(1)解：(2)解：【考点】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握和运用二次根式混合运算的方法是解决本题的关键．3、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，进而化简|m＋1|＋|m−1|，即可；（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c、d的值，进而求出2c−3d的值，再求出2c−3d的平方根．【详解】（1）由题意得：m＝2，则m＋1＞0，m−1＜0，∴|m＋1|＋|m−1|＝m＋1＋1−m＝2；（2）∵与互为相反数，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝−4，∴2c−3d＝16，∴2c−3d的平方根为±4．【考点】本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键．4、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多项式乘多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）；（2）．【考点】本题考查了二次根式的性质与化简以及整式的混合运算，正确化简二次根式是解题的关键．5、【解析】【分析】分别根据绝对值的代数意义、二次根式的乘法、分母有理化以及负整数指数幂的运算法则对各项进行化简，然后再进行加减运算即可．【详解】解：==．【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．6、【解析】【分析】根据负整数幂运算公式，二次根式的运算，绝对值的运算进行化简运算即可.【详解】﹣×（﹣）﹣|﹣3|＝3+﹣