《数学与文化》读书报告

《数学与文化》读书报告《数学与文化》读书报告通信工程学院××专业××××××一：作者简介齐民友，安徽芜湖人。中国数学家，19xx年加入中国共产党，19xx年毕业于武汉大学数学系，历任武汉大学讲师、教授、数学研究所副所长、研究生院院长、副校长，19xx年4月--19xx年10月任武汉大学校长，全国人大委员。曾任国务院学位委员会数学组成员；中国数学会副理事长，湖北省数学会理事长；湖北省科协副主席。齐老学问精深，《论数据给在抛物型蜕缩线上的一类双曲型方程的柯西问题》等论文，撰写有《线性偏微分算子引论》、《现代偏微分方程理论》等专著；齐老学识渊博，十分重视数学思想的推广与普及，撰写有《数学与文化》、《世纪之交话数学》等著作，还有大量广为传颂的文章；他不仅培养了众多优秀学才，还十分关心数学教育事业发展，发表了很多见解独到的文章。齐老认为，数学只有一个水平，即国际水平，要超越前人，正如奥运会比赛，须有平日练就的实力。但数学远离经济，“乐道”必须“安贫”。他反复论证了一个民族和它的文化的兴衰与其数学兴衰的对应关系，说明了“没有现代的数学就不会有现代的文化”的道理，这是本书中一个重要的结论。二：本书概括全书共分为三个部分，分别是是理性的觉醒、数学反思呼唤着暴风雨、“我从一无所有中创造了一个新宇宙”。第一篇“理性的觉醒”着重的介绍了从希腊时代到现代两千多年的数学的发展历程。使理性的思维充斥着宇宙的每一个角落，支撑起现代社会的自然科学这棵参天大树。第二部分“数学反思呼唤着暴风雨”讲述了数学发展史上的一次次思想大解放。对非欧几何的探索引出了对宇宙空间的本性的疑问和对数学基础是否健全的质疑。对于逻辑主义、直觉主义和形式主义的辩论促进了哥德尔定理的发现。第三篇“我从一无所有之中创造了一个新宇宙”则讲述了数学家们对宇宙的本性的无尽探索，以及无尽地发现，爱因斯坦证明了宇宙的弯曲，相对论终结了牛顿的时空论。在无尽的探索中极大的加深了人们对宇宙和自身的认识。三：心得与体会（一）：新的数学观以前我总以为数学只是一门为算数而服务的学科，它的出现是为了简化人们在实际生产过程遇到问题时的计算过程中大量的计算步骤和提供简便有效解决问题的方法。它的存在只是作为一门基础学科。然而通过读了这本书，我才发现十多年来我心中的数学是被我狭义化了的，数学的地位被贬低，完全没有意识到他完全处在自然学科和社会学科等同的地位上。他在人类社会的进程中起到了不可替代的推动作用，他完全是一门独立的文化，指引着人类向理性方向前进。（二）：数学的发展数学的历史的发展与自然科学的发展一样充满了曲折，但他还是以坚定不移的步伐走到了今天。从两千年前的希腊，数学几何只是贵族的哲学，高贵的思想，是重理论轻应用的一种东西，并且它与神学交互在一起，认为它与上帝统一，上帝用数学创造了宇宙。然而，随着数学家们对数学的认识的不断加深，上帝的地位在不断下降，逐渐从数学中分离出来，以致在牛顿之后上帝完全在数学中消失。齐老引用了恩格斯说的话：“上帝在信仰他的自然科学家那里所得到的待遇，比在任何地方得到的都坏。”“上帝”真是尴尬了，看到这里我都要为上帝叹息了。数学的发展由简入繁，从有记载开始它起源于埃及对几何的实际需要，后繁荣于希腊。希腊数学大体上可分两个时期即古典时期(约公元前600-300，相当于中国的周)以及亚历山大里亚时期(300BC—600BC)(相当于中国的战国至隋),古典时期的学术中心几经迁移。最早是在小亚细亚的是奥尼亚(Ionia)的米利都(Mi1etus)城，出现了艾奥尼亚学派，其最著名的代表是泰利斯(Thales.约610—547BC)相传毕达哥拉斯(Pythagoras，约585―500BC)曾受业于他。其后学术中心迁至意大利南部的伊利亚(Elea，故称伊利亚学派，其著称者有芝诺(Zenv，公元前5世纪人)。以后则移到雅典，其最著名的学派是柏拉图(Plato，127–347BC)学派。他在雅典建立了一个学院(Academy).故亦称为学院派。亚里士多德(Aristotle.384―322BC)是他的学生。欧几里德编写了《几何原本》，希尔伯特有进一步总结出《几何基础》，数学创造了柏拉图的理想国，逻辑、直觉、形式的辩论与罗素发现悖论，哥德尔归纳“哥德尔定理”，以至现在爱因斯坦建立相对理论等等。数学的曲折发展就是“从一无所有中创造了一个宇宙”。（三）语言与思想齐老在本书前言中谈到写这本书的目的时说道：“力图让更大范围的读者能够读懂，并且能够从中得到新的启发。换句或说，我们希望本书的论述是通俗的，但思想又是深刻的。”我从这本书中完全看到了齐老所说的要求，通而不俗，他用亲切浅显的语言娓娓道来难以理解的数学问题或数学的发展历程，而且对于一些有难度的词都加以括号进行进一步的解释说明。并且他还用一些精妙优美和一些诙谐幽默的语句向我们阐述一个个数学思想。齐老写道“用你的手指触摸天上的星辰”，他照亮了居里夫人充满火一样激情的眼睛。齐老在介绍论证是举了这样一个例子：凡人都要死(大前提)。苏格拉底是人(小前提〉。所以：苏格拉底必死（结论）。正是这些优美的语句和诙谐幽默例子，让我充满兴趣的读完了这本书。我感觉在这被书中齐老就像一个和蔼可亲的的老者细心地给我们讲述一个个奇妙的故事。齐老在这本书中着重的介绍了数学中所蕴涵的真善美，数学带给我们的精神洗礼。对于数学的研究，让我们深刻的了解数学的理性与严谨性。通过对数学的认识，对于我们养成理性与严谨的思考模式。同时齐老也在本书中表达了他对世人的期望“如果人们懂得我们的生活有更崇高的目标.不仅仅是每个人都有一个胃，而追求真理、追求至善以及追求美，又应该是统一的，这样的世界该是多么美好啊！学上的巨人好比太阳，不是每个人都能成为太阳，但是每个人都可以沐浴在阳光之下。人类社会越进步，人就越需要这样的阳光。追求这样一个充满阳光的世界也就是追求人类的进步。”（四）认同的思想证明是数学的灵魂。数学提高人的精神世界，求善求美数学是人类悟性的自由创造物。数学是理性的探索精神。数学永恒的主题是认识宇宙，认识自己。对于数学的探索是无穷无尽的。参考文献：1、《数学与文化》扫描版，齐民友，大连理工大学出版社2、百度百科，齐民友简介第二篇：读书报告数学与文化3900字学院：专业：姓名：学号：读书时间：读书报告《数学与文化》读书报告一、书名：《数学与文化》二、著者：齐民友著三、出版社：大连理工大学出版社四、页数：302页五、目录绪言一理性的觉醒1.1希腊的几何学1.2欧几里得的《几何原本》1.3数学与第一次科学革命1.4欧几里得与理性时代1.5希尔伯特的《几何基础》二数学反思呼唤着暴风雨2.1绝对几何学与欧几里得几何2.2非欧几何的发现2.3罗巴契夫斯基几何内容的简单介绍2.4数学——人类悟性的自由创造物?2.5罗氏几何的相容性2.6关于数学基础2.7数学的“失乐园”——哥德尔定理意味着什么?三“我从一无所有之中创造了一个新宇宙”3.1弯曲的宇宙3.2相对论——牛顿的时空的终结3.3无尽的探索结束语（一）、该书作者简介齐民有，19xx年出生，安徽人，19xx年毕业于武汉大学数学系，一直在武汉大学数学系工作，历任数学系教师，博士生导师，曾获19xx年自然科学奖四等奖，曾任武汉大学校长，国务院学位委员会数学组成员，中国数字会副理事长，湖北省数学会理事长，1993-19xx年为全国人民代表大会代表，人大常委教科文卫委员会委员。（二）、全书的概括全书分三章写了数学的发展对人类文化产生的持续影响，用诸多的事例说明了数学不仅在科学技术上推动社会的发展，更大的影响在于数学作为一种理性的探索精神影响至文化的各个角落。书中说数学永恒的主题是：认识宇宙，也认识自己。作者以自己独特的理解和广博的知识面论证得到结论：一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。数目三章分别是理性的觉醒、数学反思呼唤着暴风雨、“我从一无所有中创造了一个新宇宙”。第一章“理性的觉醒”主要写了由希腊的几何学开始，前赴后继的数学家们经过两千多年地努力探索，使理性思维逐渐渗透到人类社会的各个角落；第二章“数学反思呼唤着暴风雨”主要写了两场数学的暴风雨引起的科学革命：第一个是对平行公理的探索导致了非欧几何的诞生，第二个是哥德尔定理的出现。第三章“‘我从一无所有之中创造了一个新宇宙’”主要写了数学家们不断对宇宙本性进行探索，直到最后爱因斯坦发现了弯曲的宇宙，在过程中数学也使人类对自己有更深的认识。（三）、我对数学的新认识1、抛开狭义化的“数学”，它的重要程度我以前无法想象通过读了这本书，我才发现十多年来我心中的数学是被我狭义化的，甚至潜意识里还有“数学”就只是“研究数字的一门学问”这种想法。数学的地位被贬低，我认为原因在于，数学在基础教育中一直与其他学科并列，这使得我从来没有意识到实际她是凌驾于许多学科以上的。也许我也知道数学几乎是所有其他科学的工具，离开数学其他科学就无法表述和发展，但是我从未意识到在历史的进程中数学一直对文化和人的思维方式起着如此重要的推动作用。或许与其他学科并列也没有什么错，但我终于明白，现在是意识到数学地位之真正高度的时候了。“18世纪末算起。那时，数学化的物理学、力学、天文学已经取得了惊人的进展??但是有一点很明显，数学的重要性已经不如前一个阶段。”我对于这句话的理解是：18世纪以前，数学几乎独自指引着人类向理性方向前进，与此同时，数学就像一个“母亲”，渐渐地有了自己的“孩子”（其他学科），18世纪开始以后，她的孩子都开始长大了，各自发挥着多样性的作用，于是“母亲”的重要性仿佛不如以前了。但需要注意的是，纵使孩子们形态迥异，本领不同，他们都是“母亲”的孩子，他们的基因是从母亲那里传下来的，数学的作用从来没有减弱过。原文中其实也给出了这种现象的解释：“数学是现代科学技术的语言和工具，现代科学之所以成为现代可续，第一个决定性的步骤是使自己数学化，原因就在于数学不仅是知识，更是思维方式，深深的改变着人类的精神生活。”更直接的例证就是，非欧几何的出现催生了相对论，而相对论毋庸置疑地轰动了整个世界；数学体系的日益完善，也使得计算机的假想成为了现实，在不到一个世纪的时间里，计算机对于世界的影响也是巨大而深远的。数学是重要的，就如齐老所说：“没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。”“不掌握数学作为一种文化的民族也注定要衰落的。”2、数学是理性的探索精神我本以为在人类文明史的开端，数学就一直以一种工具的形式存在，然而我不知道在古希腊，数学实际是以一种哲学的存在，主导着学者的精神世界。数学是一种探索精神，是当时学者认识宇宙和上帝的表现。“数统治宇宙。”“宇宙的本质是自然数。”这是他们坚信的宇宙的真理。埃及、巴比伦、印度和中国都有几何学，古希腊也有，不同的是，前三个文明发源地是为实用目的研究几何学的，古希腊却几乎是纯理论。希腊的经典著作《几何原本》几乎不涉及数学的具体应用。这是因为当时希腊处于奴隶制社会，社会生产是奴隶们的事情，所以奴隶主是不考虑具体应用问题的。希腊的奴隶主认为自己的高贵在于他们应该去思考和研究宇宙的事情，即真理，而那时的数学，或者说几何学就是这样诞生的。所以，在奴隶主兼大学问家柏拉图那里，几何学竟然是洗净心灵，磨练和拯救灵魂的良方；所以，在希腊，数学家时常也是哲学家。当毕达哥拉斯定理使无理数出现在希腊人的面前的时候，面对着生活实际中不可能遇到的数字，希腊人并不是选择躲避，而是勇于探寻事物的本质。希腊能在两千年前研究无理数，却完全不为任何实用目的，只为了探究事物的根底，令我们佩服不已。数学的永恒主题是认识宇宙，也认识自己。书中用了爱因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去触摸天上的星辰”诗意的句子，来说明：理性的探索其实是一种人生的意义，是理性生活的需要。理性，体现在数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。理性，还体现在数学对解放人类起到了极大的作用，数学在理性地研究宇宙本性，同时使人类的思维逐渐脱离宗教的束缚，带领人类走向理性的时代。当理性时代来临了，数学为人类的精神层面带来的影响更加明显了。这时的社会学家、哲学家开始用公理化的思维和演绎推理的方法去探寻解决社会矛盾的方法和设计新的社会制度。“社会契约”维系的国家形态就是这样诞生的。3、数学——人类悟性的自由创造物什么是人类悟性的自由创造物呢？简而言之，就是说数学是抽象的。数学曾经也是形象的，但随着数学的发展，她由形象逐渐变得抽象，这也是人类思维从形象到抽象的进步。书中描述得很到位：“数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。”没错，是超出人类感官的，现代数学正是这样，“数学的对象越来越多的是‘人类悟性的自由创造物’。这件事引发了多少人对数学的误解和指责，实际上是人类的一大进步。”似乎在这句中我明白了人们对数学的误解和狭义化的原因，也明白了大学里学习高等数学一定要改变的某种认识：即大多知识是抽象的，只能去抽象地理解，同时要锻炼自己抽象思考的能力。而我在中学已经习惯了把数学知识形象化的学习方式，所以在学习微积分时，我遇到了不小的困难。从形象到抽象的进步可以找到有力的例子。《几何原本》使几何学有了体系，定理多达数百个，但不足之处逐渐显露。《几何原本》中过多的依赖直观，会造成不好的结果。其中容易理解的是，如果对不合理的作图演绎证明，会得到错误的结论，书中就写出了一个“著名”的可以证明“任意三角形都是等腰”的例子；对于一般人来说，不容易理解的是，当突破了直观的束缚，就导致一个革命性的变化——两千年后非欧几何的诞生。4、有趣的关系：数学与上帝我从来没有想到在文明史的开始，数学与上帝是一体的。然而现在，对于牛顿晚年专注神学研究这件事，我不觉得那么奇怪了，因为那个时代、特别是再往前的时代里，所谓科学家并不是唯物的、无神论者，他们同样信仰上帝，只是与宗教的上帝有些不同，宇宙是上帝按数学设计的，他们研究数学，其实是