高三数学：两角和差的余弦公式沪教版

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两角和差的余弦公式2010.5.16已知cosα

cosβ

sinα

sinβ

，求cos(α－β)的值,这是我们这节课主要探索的问题.OyXA

(cosα,sinα)B(cosβ,sinβ)AB=(cosα,sinα)=(cosβ,sinβ)探究（一）：两角差的余弦公式

cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ当时成立吗？cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβcos(α+β)==cosαcos(-β)＋sinαsin(-β)=cosαcosβ+sinα(-sinβ)=cosαcosβ-sinαsinβcos[α

－(-β)]?新知识汇总cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβcos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ公式内容cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ公式的推导方法向量法公式的适用范围全体实数例1（1）求cos15°的值.

（2）求cos75°的值.

公式的正向应用探究（二）：两角差的余弦公式的应用已知是第三象限角，求的值。例2,公式的逆向应用1.2.4.3.思考已知为钝角，求小结cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβcos(α－β)

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