《电工电子技术基础及应用》课件 9.1 逻辑函数基础

第九章

数字逻辑基础《电工电子技术基础》数字逻辑基础逻辑函数基础逻辑函数及其表示方法逻辑函数化简逻辑门电路9.1逻辑函数基础《第九章数字逻辑基础》逻辑函数基础逻辑函数又称为布尔代数、开关代数，是分析和设计逻辑电路的基础数学工具。它用于描述数字电路输入和输出之间逻辑关系的函数。在数字电路中，逻辑函数通常由逻辑门（如与门、或门、非门等）组成，其输入和输出通常由高电平（逻辑1）或低电平（逻辑0）表示。逻辑函数基础在逻辑函数中，逻辑0和逻辑1不代表数值大小，而是表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑状态在计算机中，逻辑0通常表示假（False），逻辑1表示真（True）学习目标1.掌握逻辑的基本概念，理解基本的逻辑运算2.了解逻辑函数的基本定义，学习如何根据逻辑运算符和逻辑变量构建逻辑函数9.1.1基本逻辑运算在数字电路中，最基本的逻辑关系有三种与（AND）逻辑或（OR）逻辑非（NOT）逻辑9.1.1基本逻辑运算与（AND）逻辑与逻辑仅当决定事件（Y）发生的全部条件（A、B、C…）均满足时，事件（Y）才能发生当所有输入信号均为逻辑1时，输出为逻辑1否则，输出为逻辑0表达式可以写成：Y=ABC···9.1.1基本逻辑运算与（AND）逻辑开关A、B串联控制灯Y与逻辑关系：当一件事情的几个条件全部具备之后，这件事情才能发生，否则不发生只有当2个开关都闭合时，灯泡才亮只要有1个开关断开，灯泡就不亮9.1.1基本逻辑运算与（AND）逻辑将开关接通记作1，断开记作0灯亮记作1，灯灭记作0与逻辑真值表逻辑表达式为：Y=AB9.1.1基本逻辑运算与（AND）逻辑实现与逻辑的电路称为与门与逻辑图形符号9.1.1基本逻辑运算或（OR）逻辑或逻辑当决定事件（Y）发生的各种条件（A、B、C…）中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生当任何一个输入信号为逻辑1时，输出为逻辑1否则，输出为逻辑0表达式可以写成：Y=A+B+C···9.1.1基本逻辑运算或（OR）逻辑开关A、B并联控制灯Y或逻辑关系：在决定一件事情的各种条件中，只要具备一个条件，这件事情就会发生2个开关只要有1个接通，灯就会亮9.1.1基本逻辑运算或（OR）逻辑将开关接通记作1，断开记作0灯亮记作1，灯灭记作0或逻辑真值表逻辑表达式为：Y=A+B9.1.1基本逻辑运算或（OR）逻辑实现或逻辑的电路称为或门或逻辑图形符号9.1.1基本逻辑运算非（NOT）逻辑非逻辑当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生条件不满足，事件反而发生将输入信号反转，即当输入信号为逻辑1时，输出为逻辑0当输入信号为逻辑0时，输出为逻辑1表达式可以写成：Y=A一9.1.1基本逻辑运算非（NOT）逻辑开关A控制灯非逻辑关系开关A断开，灯会亮开关A接通，灯会灭9.1.1基本逻辑运算非（NOT）逻辑将开关接通记作1，断开记作0灯亮记作1，灯灭记作0非逻辑真值表逻辑表达式为：Y=A一9.1.1基本逻辑运算非（NOT）逻辑实现非逻辑的电路称为非门非逻辑图形符号9.1.2复合逻辑运算复合逻辑运算是由基本逻辑运算组合而成的。常见的复合逻辑运算有与非（NAND）运算、或非（NOR）运算、与或非（NAND/NOR）运算。此外，还有同或（XNOR）运算、异或（XOR）运算等复合逻辑运算。与非（NAND）运算或非（NOR）运算与或非（NAND/NOR）运算同或（XNOR）运算异或（XOR）运算9.1.2复合逻辑运算

与非（NAND）运算与非（NAND）运算由与（AND）和非（NOT）两种逻辑运算复合而成。与非运算是先进行与运算，再进行非运算，因此称为与非运算。与非真值表和逻辑图形符号逻辑表达式为：，与非真值表和逻辑图形符号，如图所示。9.1.2复合逻辑运算

或非（NOR）运算或非（NOR）运算由或（OR）和非（NOT）两种逻辑运算复合而成。或非运算是先进行或运算，再进行非运算，因此称为或非运算。或非真值表和逻辑图形符号逻辑表达式为：

，或非真值表和逻辑图形符号，如图所示。9.1.2复合逻辑运算与或非（NAND/NOR）运算与或非（NAND/NOR）运算由与（AND）、或（OR）和非（NOT）三种逻辑运算复合而成。与或非运算是先进行与运算，再进行或运算，最后进行非运算。因此称为与或非运算。与或非真值表和逻辑图形符号与或非的逻辑表达式为：，真值表和逻辑图形符号，如图所示。9.1.2复合逻辑运算

同或（XNOR）运算当两个输入值不同时，同或结果为假（0）；当两个输入值相同时，同或结果为真（1）。这种运算可以在逻辑电路中实现，通常用同或门来实现。同或真值表和逻辑图形符号同或运算逻辑表达式为：，其真值表和逻辑图形符号如图所示。9.1.2复合逻辑运算

异或（XOR）运算当两个输入