达标测试四川遂宁市第二中学校7年级下册数学期末考试专项测试试题（含答案及解析）

四川遂宁市第二中学校7年级下册数学期末考试专项测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是()①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、在球的体积公式中，下列说法正确的是（）A．V、、R是变量，为常量 B．V、是变量，R为常量C．V、R是变量，、为常量 D．以上都不对3、某周末，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是（）A．景点离亮亮的家180千米B．10时至14时，小汽车匀速行驶C．小汽车返程的速度为60千米/时D．亮亮到家的时间为17时4、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．5、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A．物体 B．速度 C．时间 D．空气6、一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A． B． C． D．7、在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A． B． C． D．8、如表是加热食用油的温度变化情况：时间油温王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）A．没有加热时，油的温度是 B．加热，油的温度是C．估计这种食用油的沸点温度约是 D．每加热，油的温度升高9、如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝EF B．AB＝DE C．∠B＝∠E D．∠ACB＝∠DFE10、在一个不透明的纸箱中，共有个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（）A．个 B．个 C．个 D．个第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.85，活到25岁概率为0.55，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是____________．2、已知，则_______．3、在如图所示的图中补一个小正方形，使其成为轴对称图形，共有__________种补法．4、如图，已知，请添加一个条件，使得，则添加的条件可以为___（只填写一个即可）．5、乘积的计算结果是_______．6、收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：波长(m)30050060010001500频率(kHz)1000600500300200根据表中波长(m)和频率(kHz)的对应关系，当波长为800m时，频率为_______kHz.7、如图，若P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，则△PMN的周长是___．若∠MPN＝90°，则∠P1PP2的度数为___．8、计算：（1）________；（2）________．9、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_________．10、如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠BCD＝__________°．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）（2x+y）+（x﹣y）（x+y），其中x＝5y．2、已知一个纸箱中装有除颜色外完全相同的红球、黄球、黑球共80个，从中任意摸出一个球，摸到红球、黄球的概率分别为0.2和0.3．（1）求黑球的数量；（2）若从纸箱中取走若干个黑球，并放入相同数量的红球，要使从纸箱中任意摸出一个球是红球的概率为，求放入红球的数量．3、一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍．（1）求摸出1个球是蓝色球的概率；（2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为？4、不透明袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球．（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色吗？（2）取出每种颜色的球的概率会相等吗？（3）取出哪种颜色的球的概率最大？（4）如何改变各色球的数目，使取出每种颜色的球的概率都相等（提出一种方法即可）？5、一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫．每包中混入的M号衬衫数见下页表：M号衬衫数0145791011包数7310155433一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：（1）包中没有混入M号衬衫；（2）包中混入M号衬衫数不超过7；（3）包中混入M号衬衫数超过10．6、一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：（1）口袋中的白球约有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？-参考答案-一、单选题1、C【详解】解：变量有：②行驶时间、③行驶路程、④汽车油箱中的剩余油量．共3个．故选C．【点睛】本题考查变量的概念，变量是指变化的量．2、C【分析】根据常量与变量的定义解答即可．【详解】解：在球的体积公式中，V、R是变量，、为常量，故选C．【点睛】本题考查了常量与变量，在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量．3、B【分析】根据函数图象的纵坐标，可判断A、B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数值与自变量的对应关系，可判断D．【详解】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故B错误；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，故C正确；D、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，180÷60=3，由横坐标看出14+3=17，故D正确；故选：B．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题关键．4、C【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是．故选C．【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．5、C【分析】根据函数的定义解答．【详解】解：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，即速度是时间的函数．故选C．【点睛】本题考查了常量与变量，关键是掌握函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．6、A【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【详解】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是．故选：A．【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．7、D【分析】根据袋子中共有9个小球，其中白球有2个，即可得．【详解】解：∵袋子中共有9个小球，其中白球有2个，∴摸出一个球是白球的概率是，故选D．【点睛】本题考查了概率，解题的关键是找出符合题目条件的情况数．8、B【分析】根据题意由表格可知：t=0时，y=10，即没有加热时，油的温度为10；每增加10秒，温度上升20℃，则t=50时，油温度y=110；t=110秒时，温度y=230，以此进行分析判断即可．【详解】解：从表格可知：t=0时，y=10，即没有加热时，油的温度为10；每增加10秒，温度上升20，则50秒时，油温度110；110秒时，温度为，A、C、D均可以得出.故选：B．【点睛】本题考查函数的表示方法，熟练掌握并能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键．9、A【分析】根据AF=DC求出AC=DF，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【详解】解：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF，A、BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；B、AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；D．∠ACB=∠DFE，AC=DF，∠A=∠D，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL．10、D【分析】根据利用频率估计概率得到摸到蓝色球的概率为20%，由此得到摸到红色球的概率=1-20%=80%，然后用80%乘以总球数即可得到红色球的个数．【详解】解：∵摸到蓝色球的频率稳定在20%，∴摸到红色球的概率=1-20%=80%，∵不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有15个，∴纸箱中红球的个数有15×80%=12（个）．故选：D．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．二、填空题1、【分析】设这种动物出生时的数量为，则活到20岁的数量为，活到25岁的数量为，求出活到25岁的数量与活到20岁的数量的比值，即可求解．【详解】解：设这种动物出生时的数量为，则活到20岁的数量为，活到25岁的数量为，∴现年20岁的这种动物活到25岁的概率是．故答案为：【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键．2、32【分析】根据幂的乘方进行解答即可．【详解】解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，所以4x•32y=22x+5y=25=32，故答案为：32．【点睛】本题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答．3、4【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：故答案为：4【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．4、或【分析】根据全等三角形的判定方法即可解决问题．【详解】解：由题意，，根据，可以添加，使得，根据，可以添加，使得．故答案为：或【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键．5、【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则即可得．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．6、375【解析】【分析】观察给定数据发现每列的乘积相等且为300000，根据频率=即可得出结论．【详解】解：根据图表中的数据可知：波长×频率=300000（即每一列的乘积都是300000），故当波长=800时，频率==375．故答案为375．【点睛】本题考查了列函数关系式，解题的关键是根据给定的数据找出数量之间的关系，本题属于基础题，难度不大，只要认真观察发现数的变化规律，即可得出结论．7、24【分析】①根据轴对称的性质可得，，然后根据三角形的周长定义求出的周长为P1P2，从而得解；②根据等边对等角可得：，，由三角形外角的性质可得：，，再根据三角形内角和定理得：，最后依据各角之间得数量关系即可求出答案．【详解】解：①如图，∵P点关于OA、OB的对称点P1，P2，∴，，的周长，∵，∴的周长为24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案为：24；②答案为：．【点睛】题目主要考查轴对称的性质及等腰三角形的性质，三角形外角和定理等知识点，熟练掌握各知识点间的相互联系，融会贯通综合运用是解题关键．8、xx8【分析】（1）根据同底数幂乘法和除法的运算公式进行求解即可；（2）根据幂的乘方的运算公式进行求解即可．【详解】解：（1），故答案为：x；（2），故答案为：x8．【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法、幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．9、【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键．10、120【分析】根据三角形的外角性质，可得，即可求解．【详解】解：∵是的外角，∴，∵∠A＝50°，∠B＝70°，∴．故答案为：120【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．三、解答题1、，0【分析】先计算完全平方公式、平方差公式、整式的乘法，再计算整式的加减法，然后将代入计算即可得．【详解】解：原式，，，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式和运算法则是解题关键．2、（1）40；（2）24．【分析】（1）用所有的球减去红球和黄球的数量即可得出答案；（2）设放进个红球，根据摸出红球的概率为列出方程，解方程即可得出答案．【详解】解：（1）（个）故答案为：40．（2）设放进个红球由题意得解得：∴放进24个红球．故答案为24．【点睛】本题考查的概率，找到相应的关系式是解决本题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3、（1）；（2）14【分析】（1）首先求得蓝色球的个数，然后利用概率公式求解即可；（2）设再往箱子里放入个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为，根据题意得，求出的值即可．【详解】解：（1）蓝色球有：（个），所以P（摸出1个球是蓝色球）；（2）设再往箱子中放入x个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为，则，解得，，答：再往箱子中放入14个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中时间出现种可能