（北师大版）初中数学八年级上册 期中测试及答案03

期中测试一、选择题1.下列实数中的无理数是（）107A.4B.8C.D.3272.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A.5，67B.14，8C.51213D.5，，123.下列二次根式中，最简二次根式的是（）A.18B.8C.12D.104.如图是在方格纸上画出的小旗图案.2A25BC点的位置可表示为（）A.3，）B.（，）C.（，）D.5，）5.下面计算正确的是（）A.2+3=5B.4−2=2C.273=3D.()2=−26.如图字母B所代表的正方形的面积是（）A.12B.13C.144D.1947..如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，23，2“兵”位于点（）初中数学八年级上册1/6A.（1，）B.（2，1）C.（−3，1）D.（2，）8.已知点A（a，）和B（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.2B.5C.4D.29.BC关于点A对称，AB两点对应的实数分别是3和1，则点C所对应的实数是（）A.1+3B.2+3C.23−1D.23+110.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若=8，大正方形的面积为，则小正方形的边长为（）A.9B.6C.4D.3二、填空题使x−2有意义的x的取值范围是________.12.比较大小，填＞或＜号：7________2.13.计算：(2+2−)=________.14.若，，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是________.15.若实数mn满足|m−3|+n−4=0mn恰好是Rt△的周长是________.16.如图，在Rt，C=，AB=10，BC=8，则AC=________.初中数学八年级上册2/617.0，3，−63，−23，15，−32________列的规律得到第19个数据应是________.18.ABCD的长AD沿折痕AED落在FAB=6，=10，则CE=________.19.A在yB在x轴正半轴上，=4，=3D在第一象限则OD两点的距离=________.20.棱长分别为5，4P在EF111EP=EF1114蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点，需要爬行的最短距离是________.三、解答题21.（1）3+27−12（2）()6−183+923初中数学八年级上册3/6（3）12051261+−（4）()65+3−12−+4533322.如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高.23.x=15−2，y=15+2（1x2++y2.（2x的小数部分为a，y的整数部分为b，求+的平方根.24.如图，已知AB两村庄的坐标分别为（，27，x轴上行驶，从原点O出发.（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标.（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标.初中数学八年级上册4/6（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和.25.ABCD中，==2CD=3，=1ABC=90AC.（1AC的长度.（2ACD是直角三角形.（3）求四边形ABCD的面积？26.观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：12−12−12−1====2−1，21(22(2)11++−2−例2：13+2=3−2，14+3=4−3，15+4=5−4（1）16+5=________；1100+99=________.（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律.（3）利用上面的结论，求下列式子的值.初中数学八年级上册5/61111++++2+13+24+3100+99.初中数学八年级上册6/6期中测试答案解析一、1.【答案】A【解析】4=2，是整数，属于有理数；B.8是无理数；107C.是分数，属于有理数；D.3=3，是整数，属于有理数；故选：。2.【答案】A【解析】因为2+6272，所以不能组成直角三角形；B、因为2+422，所以不能组成直角三角形；C、因为2+22，所以能组成直角三角形；D、因为2+22，所以不能组成直角三角形。故选：。3.【答案】A【解析】被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意；B.被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C.被开方数含分母，故C不符合题意；D.被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意；故选：D。4.【答案】如图所示：【解析】点C的坐标为（，3故选：D。初中数学八年级上册1/75.【答案】C【解析】A、2+3，无法合并，故此选项错误；B、4−2=−2，故此选项错误；C、273=3，正确；D、()2=，故此选项错误；2故选：。6.【答案】C【解析】由题可知，在直角三角形中，斜边的平方=169，一直角边的平方=25，根据勾股定理知，另一直角边平方=−=，即字母B所代表的正方形的面积是144。故选：。7.【答案】如图所示，【解析】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，则“兵”位于点（2，1，故选：D。8.【答案】B【解析】点A（a，3（2，b）关于y轴对称，a=b=3，a+b=5，故选：。9.【答案】D【解析】设点C所对应的实数是x。则有x−3=3−()，解得x=23+1故选：D。10.【答案】D【解析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a−b，初中数学八年级上册2/7每一个直角三角形的面积为：11ab=8=4，224ab+a−b=25(2(−225−16=9，ab=a−b=3，故选：D。二、【答案】2【解析】根据二次根式的意义，得x−0，解得2。12.【答案】＞【解析】()27=7，22=4，且4，2，故答案为：＞。13.【答案】1【解析】()()22+12−1=2−1=1故答案为：1。14.【答案】17【解析】3，4a和5，，13是两组勾股数，a=b=，a+b=17，故答案为：17。15.【答案】3+4+5=或3+4+7+7【解析】|m−3|+n−0，m−3=n−4=0，m=，n=4，即这个直角三角形的两边长分别为3和。①当4是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到x=42−2=7，②当4是此直角三角形的直角边时，设斜边为x，则由勾股定理得到：x=42+2=5初中数学八年级上册3/7则△的周长为3+4+5=或3+4+7+716.【答案】6【解析】在Rt，C=，AB=10，BC=8，=−=−8=62222故答案为：617.【答案】−36【解析】由题意知道：题目中的数据可以整理为：（130（230，…13()nn−（-），∴第个答案为：()1319−1=36

（-）故答案为：−36。18.【答案】83【解析】四边形是长方形，B=90，是由△翻折，==，=，在Rt中，=，AB=6，=2−AB2=8，=−=−8=2，=+，2222=(6−)+4，210

==，

38EC=CD−DE=，3故答案为：83。19.【答案】65【解析】如图，过点D作⊥于点，初中数学八年级上册4/7∵四边形ABCD是正方形，==，+=，且+=，=，且=，==，，()====3，=+=7，=2+2=，故答案为：65。20.【答案】【解析】如图，有两种展开方法：方法一：=92+2=，方法二：=2+42=，故需要爬行的最短距离是。三、初中数学八年级上册5/721.）原式=3+33−23=23；（2）原式=6−183+36=32−36+36=32；2551+−（3）原式=6353=1−2；（4）原式=5+23−3−23+3=522.【答案】由题意知，+=+，=0=m，+=m，设=x，则=−x，在直角三角形ADC中，()()10+x+20＝30−x，222解得x=5，+x=。答：这棵树高15m。23.）()15+211x===5+y==5−2，5−25−25+25+2()()()()x+y=(5+2)+(5−2)=25，=(5+2(5−2)=5−4=1，(2()2x2++y＝x+y＝25−；（2）＜3，＜5+5，＜5−1，a=+−=−，y=0，52452(5252)(52)0541ax+by=−++−＝−＝，初中数学八年级上册6/7+的平方根是1=1。24.）汽车行驶到点（2，）时离A村最近，坐标是（，0）（2）汽车行驶到点（7）时离B村最近，点的坐标是（7，）（3）如图：汽车行驶到（，0）时，距离两村的和最短，+=B=62+2=。325.△AC==2=AB2+2=22+22=22；（2）证明：===22，+=，222即△ACD为直角三角形，且=；111