浙教版七年级数学下册《直线的相交》同步测试题（带答案）

（浙教版）七年级数学下册《1.1直线的相交》同步测试题带答案

学校:班级：姓名:考号：

一、单选题

1.如图，是一把剪刀示意图，我们将它抽离成一个相交线模型，已知/1=25。，则N2的度数为（）

A.25°B.20°C.30°D.32°

2.已知N1和N2是对顶角，且Nl+N2=70。，则N2的度数为（）

A.10°B.20°C.30°D.35°

3.如图，C是直线AB外一点，M是线段48的中点，连接Q0,过点C作CDLAB,垂足为点。，则点C到直线

A3的距离是（）

A.线段C4的长度B.线段Q0的长度

C.线段的长度D.线段CB的长度

4.如图，直线4B与直线相交于点。，OE1AB若/OOE=136。，则/AOC的度数为（）

A.46°B.45°C.44°D.42°

5.如图，A,8,C,。四点在直线1上，点P在直线/外产3，/,若R4=3cmPB=2cmPC=4cmPD=5cm,

则点尸到直线/的距离是（）

A.3cmB.2cmC.4cmD.5cm

6.下列各选项能用“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”来解释的现象是（）

A.测量跳远成绩B.木板上弹墨线

An—

C.©©弯曲河道改直

~~A~

7.如图，/是水平线，有一条细线，其中一端系着一个小球C,另一端固定在点A,将小球从左向右摆动，当AC垂

直/时，小球C到水平线/的距离最近，依据是（）

A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线

C.两点确定一条直线D.线段的长度可以测量

8.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.如图，若夕=68。，〃=45。

9.如图，直线AB,CD相交于点0,过点。作OELAB,若ZAOC=43。，则/E0D的度数是（）

D

AB

C

E

A.43°B.47°C.133°D.143°

10.如图，A5c。相交于点O,OE±AB,ZCOE=200则/BOD的度数是（）

A.20°B.70°C.110°D.160°

11.如图，直线A3与直线CO交于点。，于点O.若/OOE=134。，则/AOC的大小为（）.

C.48°D.50°

12.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象，如图所示，AO为入射光线，OE

为折射光线，点A、。、C在同一条直线上.若/AO3=35。，ZDOE=20。则/EOC的度数为（）

C.20°D.35°

二、填空题

13.如图，与CD交于点O,ZAOC=75°/1=25。则N2的度数是

14.如图，三条直线。12>13,相交于一点，则Nl+N2+N3=

i

3

/Z2、

15.如图，己知AB与CD交于点尸，且EFLCF,垂足为F，若NA7芯=35。，则/BED=度.

16.如图，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置.已知法线OCJ_MV,反射

光线A0与水平线的夹角448=54。，则平面镜与水平线30的夹角/DON的大小为度.（备注：入

射角N30C等于反射角ZAOC）

三、解答题

17.如图，直线与CD相交于点O,OEA.AB0P平分NBOC,若/EOD=36。，求/FOD的度数.

18.如图，直线AB、CD相交于点G,EGLGCGF平分/EGB,若/FGC:/CG3=1:3,求N4G£>的度数.

19.如图，直线AB,CD相交于点O（ZAOC<90。），FOLCD垂足为O,0E平分NBOD.

(1)若/4。。=68。，求/双加的度数;

(2)若NAOC=(z,则/££*=(用含。的式子表示)；

⑶若ZBOE比NBOF大24，求/COE的度数.

20.如图，直线AB,CD相交于点。，过点。作OELAB,且。/平分NAOD.

⑵若N8OD=24。，求/EO尸的度数.

参考答案

题号12345678910

答案ADCABAABCB

题号1112

答案AB

1.A

【分析】本题考查了对顶角，掌握对顶角相等是解题关键.

【详解】解：•••4=25。

.-.Z2=Z1=25°

故选：A.

2.D

【分析】本题考查了对顶角的性质，根据对顶角相等得/1=/2,结合Nl+N2=70。，进行计算，即可作答.

【详解】解：Y/l和N2是对顶角

Z1=Z2

•/Zl+Z2=70°

N2=70°+2=35°

故选：D.

3.C

【分析】本题考查点到直线的距离，根据点到直线的距离的概念：从直线外一点到这条线所画的垂直线段最短，它

的长度叫做这个点到直线的距离即可得解.

【详解】解：A3

，根据点到直线的距离的概念可得：点C到直线48的距离是线段C。的长；

故选：C.

4.A

【分析】本题考查了对顶角相等的性质以及余角的和等于90。的性质，需要熟练掌握.

首先由余角的定义求得“OE=136。；然后根据对顶角的定义来求/AOC的度数.

【详解】于。

ZB(9E=90°.

又：/DOE=136°

NBOD=NBOE-DOE=136°—90。=46°

/./BOD=46。

ZAOC=ZBOD=46°.

故选：A.

5.B

【分析】本题主要考查了点到直线的距离，根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度解答即可.

【详解】解：如图所示：

PB11

.•.点P到直线I的距离是垂线段PB的长度，为2cm

故选：B.

6.A

【分析】本题考查了垂线段最短；两点确定一条直线，两点之间；线段最短，先判断每个选项的现象是分别依据哪

些原理，再结合题意，即可作答.

【详解】解：A、测量跳远成绩可以用“垂线段最短”来解释，故本选项符合题意；

B、木板上弹墨线可以用“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意；

C、两钉子固定木条可以用“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意；

D、弯曲河道改直可以用“两点之间，线段最短”来解释，故本选项不符合题意

故选：A.

7.A

【分析】本题考查了垂线段的性质，熟记性质是解题关键.根据垂线段的性质：垂线段最短，可得答案.

【详解】解：由垂线段最短，得

当AC垂直/时，小球C到水平线/的距离最近，依据是垂线段最短

故选：A.

8.B

【分析】该题考查了对顶角，根据题意即可求解.

【详解】解：根据题意可得：

光的传播方向改变了e-£=68。-45。=23°

故选：B.

9.C

【分析】本题主要考查了垂线的定义，对顶角相等，由对顶角相等得到/30。的度数，由垂线的定义得到/30E的

度数，据此可得答案.

【详解】解：43°

ZBOD=ZAOC=43°

'：OE1AB

：./BOE=90。

：.ZEOD=ZBOE+ZBOD=133°

故选：C.

10.B

【分析】本题考查了垂直的定义、对顶角相等和角的和差，熟练掌握相关图形的基本知识是关键；

先求出/AOC=70。，再根据对顶角相等即得答案.

【详解】解：因为OE，A8,NCOE=20°

所以ZAOC=ZAOE—ZCOE=90°-20°=70°

所以NBOD=ZAOC=70°；

故选：B.

11.A

【分析】本题考查了垂线、对顶角，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.根据垂直定义可得

NBOE=90。,然后利用角的和差关系可得/3OD=44。，再根据对顶角相等可得/AOC=/5QD=44。，即可解答.

【详解】解：

ZS(9E=90°.

•/ZDOE=134°

：.NBOD=/DOE-/BOE=134°-90°=44°.

，直线AB与直线CD交于点O.

/AOC=/3OD=44。.

故选：A

12.B

【分析】本题考查了对顶角，根据对顶角相等得到？C81AOB35?,再利用角度和差即可求解，掌握相关知

识是解题的关键.

【详解】解：:NAG®=35°

?COD?AOB35?

•.*ZDOE=20°

：.ZEOC=ZCOD-ZDOE=15°

故选：B.

13.50°

【分析】本题考查了对顶角相等，几何图中角度的计算，先由对顶角相等可得/BQD=/4OC=75。，由此计算即

可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键.

【详解】解：由题意可得：ZBOD=ZAOC=75°

：.N2=ZBOD—Zl=50°

故答案为:50°.

14.180°/180度

【分析】本题考查对顶角性质，平角定义，根据对顶角性质推出N4=N2,再结合平角定义推出Nl+/4+N3=180。，

即可求得/1+/2+/3.

【详解】解：如图：N4=N2

Zl+Z2+Z3=180°

故答案为：180。.

15.125°/125度

【分析】本题考查垂直的定义，角的和差关系，对顶角相等等知识，利用垂直的定义可知/CEF=90。，再运用

ZBFD=ZAFC=ZCEF+ZAFE求解即可.

【详解】解：

NCEF=90。

又,:ZAFE=35。

：.ZBFD=ZAFC=ZCEF+ZAFE=125°.

故答案为：125。

16.27

【分析】本题考查了求一个角的余角与补角、垂直、对顶角相等，熟练掌握求一个角的余角与补角的方法是解题关

键.先求出ZAO3=126。，再求出NAOC=ZBOC=g/AO8=63。，根据垂直的定义可得/COM=90。，从而可得

ZBOM=2T,最后根据对顶角相等即可得.

【详解】解：,•,NA8=54°

ZAOB=180°-ZAOD=126°

:入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角

ZAOC=ZBOC=-ZAOB=63°

2

OC1.MN

：.ZC(9M=90°

Z.BOM=/COM-NBOC=27°

由对顶角相等得：ZDON=ZB0M=Z1。

故答案为：27

17.117°

【分析】本题考查几何图形中的角度计算，先由垂直的定义求出/3OD=54。，再由对顶角的定义得到

NAOC=/BOD=54。,由平角和角平分线的定义得到一反乃=NCO产=63。，即可求解.

【详解】解：'：ZEOD=36°OELAB

.•.48=90°—36°=54°

ZAOC=ZBOD=54°

'：=180°

ZBOC=180°-54°=126°

平分NBOC

：.NBOF=ZCOF=-xl26°=63°

2

・・・NFOD=NFOB+NBOD=117°.

18.54°

【分析】本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，对顶角，设NWC=尤，则NCG5=3x,得ZBGF=4x,由垂

直的定义得/£G尸=90。-1,再根据角平分线的定义得NAM=NEG尸，求出/BGC的度数，最后根据对顶角相等

即可求解，正确识图是解题的关键.

【详解】解：设NFGC=x,则/CG3=3x

:.ZBGF=/CGB+/FGC=4x

•：EG±GC

：.NCGE=90。

・•・ZEGF=ZCGE-ZFCG=90°-x

•；GF平分NEGB

：.ZBGF=ZEGF,即4x=90。一%

：.x=18°

：.NBGC=3x=54。

・•・ZAGD=ZBGC=54°.

19.(1)56°

⑵190

(3)142°

【分析】本题考查了角平分线的定义，对顶角的性质，垂直的定义，邻补角的性质，解题的关键是熟练掌握以上知

识点；

(1)根据角平分线的定义，对顶角的性质，垂直的定义解题即可；

(2)根据角平分线的定义，对顶角的性质，垂直的定义解题即可；

(3)设NB。斤=x。，则乙BOE=(x+24)。，由角平分线的定义得N3QE=(x+24)。，根据

ZDOE+ZBOE+ZBOF=90。列方程并解方程，再由邻补角的性质求解即可；

【详解】(1)解：•.•ZAOC=68。，

:.ZAOC=ZBOD=68°

•；OE平分NBOD,

ZDOE=-ZBOD=34°

2

QOF1CD,

:.NCOF=NDOF=90°

ZEOF=ZDOF-