（完整版）新初一分班数学模拟真题真题经典及答案解析

（完整版）新初一分班数学模拟真题真题经典及答案解析一、选择题1．笑笑在方格图中画了一个直角三角形（如图），点用数对表示，点用数对表示，那么三角形的面积是（）。A．4 B．8 C．10 D．20答案：A解析：A【分析】通过点用数对表示，点用数对表示，可知这个三角形B点在第1列，C点在第5列，通过B和C两点可以确定BC的长；A点在第4行，B点在第2行，通过A和B点可以确定AB的长，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。【详解】（5－1）×（4－2）÷2＝4×2÷2＝4故答案为：A【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。2．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这个三角形是（）。A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形答案：B解析：B【分析】根据比的意义，有一项占一半，另外两项一样，说明三个内角有一个是90°，另外两个内角度数相等，据此分析。【详解】根据分析，有一个角是90°的三角形是直角三角形，两个内角相等的三角形是等腰三角形，这个三角形是等腰直角三角形。故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。3．有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存货比乙仓库多10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，甲、乙、丙三个仓库的存货比较结果是（）。A．甲＞丙＞乙 B．丙＞甲＞乙 C．无法比校甲与丙的多少答案：B解析：B【分析】甲仓库存货比乙仓库多10%，令乙仓库存货量为1，则甲仓库存货量为1＋10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，把丙仓库存货量看做单位“1”，丙仓库存货量为1÷（1－10%），计算出结果，比较即可。【详解】令乙仓库存货量为1，甲仓库存货量：1＋10%＝1；丙仓库存货量：1÷（1－10%）＝1÷＝1；因为1＞1＞1，所以丙＞甲＞乙。故答案为：B【点睛】此题解答的关键在于以乙仓库存货为基准，表示出其它两仓的存货量，通过比较解决问题。4．从前面看是，从右面看也是的图形是（）A． B． C．答案：C解析：C【详解】根据从前面、右面看到的形状，所用的小正方体分上、下两层，前、后两行．首先排除A图；B图从前面能看到一列2个正方形，也不符合题意，排除；C图从正面能看到3个正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面看到的形状与从正面看到的相同，符合题意5．下列说法错误的是（）。A．如果，那么一定是的倒数B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍答案：C解析：C【分析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。【详解】A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；B．1千米增加是：1×（1＋）＝1×＝（千米）又减少千米是：－＝1千米所以结果还是1千米的说法正确；C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。6．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（）。A．1 B．2 C．4 D．8答案：A解析：A【分析】根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化，找出规律，然后利用规律进行求解。【详解】第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是×8＝4，第4次输出的结果是×4＝2，第5次输出的结果是×2＝1，第6次输出的结果是3×1＝4，第7次输出的结果是×4＝2，第8次输出的结果是×2＝1，……所以，从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，（2015－2）÷3＝671，所以，第2015次输出的结果是1。故选：A【点睛】本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键。7．一种商品提价20%后，又降价20%，现在的价格（）。A．与原价相同 B．比原价低 C．比原价高答案：B解析：B【分析】一种商品提价20%，是在原来的价格上提的20%，把原来的价格看作单位“1”那么提价后的价格是（1＋20%），又降价20%，是在提价的基础上降低了20%，此时的单位“1”是提价后的价格，据此求出现价与原价比较即可。【详解】由分析可知，现价是：（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，说明现在的价格比原价低。故选择：B。【点睛】此题主要考查百分数的实际应用，解答此题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法。8．一台彩电现降价，再提价，现价比原价（）．A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定答案：B解析：B【详解】略9．一张纸如下图，连续对折两次，把圆形刻掉后，再展开出现的图形是（）．A．B．C．答案：A解析：A【详解】略10．观察下面点阵图找规律，第8个点阵图中有（）个点。A．27 B．25 C．28 D．26答案：A解析：A【分析】第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解。【详解】由分析可知：第8个点阵图中的点数是：8＋9＋10＝17＋10＝27（个）故选：A【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。11．0.25时＝（______）分8.5千克＝（______）吨立方米＝（______）立方分米72000平方米＝（______）公顷解析：0.008517007.2【详解】【分析】考察学生单位进率换算掌握情况，各单位之间能否熟练换算。【详解】分和时进率是60，千克和吨进率是1000，立方米和立方分米进率是1000，平方米和公顷进率是10000，高级单位换算至低级单位乘上进率，低级单位换算至高级单位除以进率。【点睛】此题的解答关键是明确进率换算如何正确判断。12．＝9∶（）＝0.375＝（）%。解析：6；24；37.5【分析】根据小数化百分数的方法，将0.375的小数点向右移动两位，再加上百分号得37.5%；将0.375化为分数是，再根据分数的基本性质将的分子分母同时乘2得；根据分数的基本性质将的分子分母同时乘3得，再根据比与分数的关系得＝9∶24；据此解答。【详解】由分析可得：＝9∶24＝0.375＝37.5%【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。二、填空题13．林林和爸爸的身高的比是4∶5，林林比爸爸矮（______）%，爸爸比林林高（______）%。解析：25【分析】根据比的意义，将林林身高看作4，爸爸身高看作5，身高差÷爸爸身高＝林林比爸爸矮百分之几；身高差÷林林身高＝爸爸比林林高百分之几。【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝20%（5－4）÷4＝1÷4＝25%【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。14．文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的周长是（______）厘米。他把这个圆剪下来放在桌面上，盖住的桌面的面积是（______）平方厘米。解析：1250.24【分析】文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，据此求出圆的周长，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。【详解】3.14×8＝25.12（平方厘米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积公式。15．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现在用药3kg，需要用水（________）kg。答案：1500【分析】药和水的比是1∶500，药占1份是3kg，水占500份，计算出500份对应的量即可。【详解】3÷1×500＝3×500＝1500（kg）【点睛】掌握按比例分配问题的解解析：1500【分析】药和水的比是1∶500，药占1份是3kg，水占500份，计算出500份对应的量即可。【详解】3÷1×500＝3×500＝1500（kg）【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。16．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地相距15cm，则两地间的实际距离是（________）km。答案：300【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例解析：300【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。17．一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，与它等底等高的圆锥的体积是（________）cm3。答案：56【分析】这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。【详解】（立方厘米）【点睛】掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分解析：56【分析】这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。【详解】（立方厘米）【点睛】掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一是解答本题的关键。18．小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是_____分．答案：94【分析】根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92×解析：94【分析】根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92×3﹣91×2=276﹣182=94（分）答：第三次得94分．故答案为94．19．一件衣服原价100元，涨价10%后再降价10%，现价是（______）元。答案：99【分析】根据题意单位“1”分别是原价和涨价后的价格，据此列式解答即可。【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）故现价是99元。【点睛】解析：99【分析】根据题意单位“1”分别是原价和涨价后的价格，据此列式解答即可。【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）故现价是99元。【点睛】涨价是在原价的基础涨的，降价是在涨价后的基础上降价的，两次的单位“1”不同，所以现价不能是原价。20．观察下列图形的规律，再算一算、填一填。（1）照这样排下去，第⑥个图形一共有（______）个小三角形组成。（2）第n个图形一共有（______）个小三角形组成。答案：n2【详解】【分析】本题考查学生探索规律、解决问题的意识和能力【详解】第①个图形，三角形的个数是1的平方，即1；第②个图形，三角形的个数是2的平方，即4；第③个图形，三角形的个数是3的解析：n2【详解】【分析】本题考查学生探索规律、解决问题的意识和能力【详解】第①个图形，三角形的个数是1的平方，即1；第②个图形，三角形的个数是2的平方，即4；第③个图形，三角形的个数是3的平方，即9；……第⑥个图形，三角形的个数是6的平方，即36；第n个图形，三角形的个数是n的平方，即n2。21．直接写出得数。3×0.2＝7.4＋9.6＝0.78÷1.3＝2.4－2.4÷8＝×＝1.2÷1.2%＝0.125×4＝15－－＝答案：69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【详解】【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。解析：69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【详解】【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。22．下面各题．怎样算简便就怎样算．1050÷7﹣24×4+4.37﹣3.9+4.63﹣1.1[（﹣）]答案：（1）54（2）（3）4（4）【详解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4解析：（1）54（2）（3）4（4）【详解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4.63）﹣（3.9+1.1）＝9﹣5＝4（4）[（﹣）]＝[]＝÷＝三、解答题23．解方程。答案：；【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时除以即可。（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可。【详解】（1）解：（2）解：【点睛】解析：；【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时除以即可。（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可。【详解】（1）解：（2）解：【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数除外），两边仍相等。24．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？答案：160千米【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】360×（千米），答：这解析：160千米【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】360×（千米），答：这时距甲地160千米．25．张叔叔驾驶小轿车从常熟北上高速到南京沪宁高速出口时，ETC（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为88.2元，张叔叔这次用ETC缴费节省了多少元？答案：8元【详解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）解析：8元【详解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）26．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里.客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉.持衣追及与之而还，至家视日四分之三.问主人马不休，日行几何.”答案：日行780里【解析】解：主人发现时，客人骑马已经行.主人骑马往返时间是主人骑马追上客人的时间是.设主人骑马日行x里，则=162.5，解得x=780.答：主人骑马日行780解析：日行780里【解析】解：主人发现时，客人骑马已经行.主人骑马往返时间是主人骑马追上客人的时间是.设主人骑马日行x里，则=162.5，解得x=780.答：主人骑马日行780里.27．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？答案：54千米【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比解析：54千米【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。【详解】解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间；根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2=15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30+15=45千米；乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a+45）千米；甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；甲乙两车相遇时，丙又走了40-30=10千米，说明时间用了：10÷15=份；那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a+a，甲从某地返回走的路程是×（3a+15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程：3a+15=2a+a+×（3a+15）化简得解得，3a+45=3×3+45=54（千米）答：AB两地的距离是54米。【点睛】考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。28．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？答案：4分钟【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。【详解】50×解析：4分钟【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。【详解】50×20×40＝1000×40＝40000（立方厘米）40000－4000＝36000（立方厘米）＝36（立方分米）36÷9＝4（分钟