初中数学分式知识点总结

初中数学分式知识点总结初中数学分式知识点总结「篇一」1.分式及其基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变。2.分式的运算：(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。初中数学分式知识点总结「篇二」1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.分式有意义的条件：分母不等于0。3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C(A,B,C为整式，且C≠0)5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式约分时,一般将一个分式化为最简分式。6.分式的四则运算：1）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计的分字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd4）分式的除法法则:(1)两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2)除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根)。初中数学分式知识点总结「篇三」初中数学代数知识点分式与二次根式总结1分式与分式方程11指数的扩充12分式和分式的基本性质设f，g是一元或多元多项式，g的次数高于零次，则称f，g之比f/g为分式分式的基本性质分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数，分数的值不变13分式的约分和通分分式的约分是将分子与分母的公因式约去，使分式化简如果一个分式的分子与分母没有一次或一次以上的公因式，且各系数没有大于1的公约数，则此分式成为既约分式既约分式也就是最简分式对于分母不相同的几个分式，将每个分式的分子与分母乘以适当的非零多项式，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不变，这种运算叫做通分14分式的运算15分式方程方程的两遍都是有理式，这样的方程成为有理方程如果有理方程中含有分式，则称为分式方程2二次根式21根式在实数范围内，如果n个x相乘等于a，n是大于1的整数，则称x为a的n次方根含有数字与变元的加，减，乘，除，乘方，开方运算，并一定含有变元开方运算的算式成为无理式22最简二次根式与同类根式具备下列条件的二次根式称为最简二次根式:(1)被开方式的每一个因式的指数都小于开方次数(2)根号内不含有分母如果几个二次根式化成最简根式以后，被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类根式23二次根式的运算24无理方程根号里含有未知数的方程叫做无理方程初中数学分式知识点总结「篇四」一、分式※1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式。整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零。※2、整式和分式统称为有理式，即有：※3、进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。※4、一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分。二、分式的乘除法※1、分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。※2、分式乘方，把分子、分母分别乘方。逆向运用，当n为整数时，仍然有成立。※3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。三、分式的加减法※1、分式与分数类似，也可以通分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。※2、分式的加减法：分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减。（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则用式子表示是：（2）异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减；上述法则用式子表示是：※3、概念内涵：通分的关键是确定最简分母，其方法如下：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积，如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。四、分式方程※1、解分式方程的一般步骤：①在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程