1.2古代表示数的方法（进阶）小学数学四年级上册 人教新版同步分层作业（含解析）

（进阶）四年级同步个性化分层作业1.2古代表示数的方法一．选择题（共5小题）1．（2024秋•坪山区期末）在《说文解字•序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（）只猎物。A．5 B．17 C．21 D．322．（2024秋•介休市期末）在我国古代，人们曾用算筹记数，有纵式和横式两种，如图：算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示。根据上面的信息，3068用算筹记数的方法表示正确的是（）A． B． C． D．3．（2022•兰溪市）远古时期人们用结绳来计数，猎人在从右往左依次排列的绳子上打结来表示猎物的数量。如果按照满七进一的方法，如图表示有18只猎物，如果按照满五进一的方法，图中猎物的只数应该是（）A．14 B．24 C．22 D．424．（2021秋•济源期末）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是（）A．罗马数字 B．中国数字 C．巴比伦数字5．古人用结绳记数、刻痕记数、石子记数。下面（）是正确的A． B． C．二．填空题（共5小题）6．（2024秋•南通期末）远古时期，人们用绳子打结来记录数量，即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图③表示的是只猎物，图④表示的是只猎物。7．（2021秋•新市区期末）表示物体个数的1，2，3，4，5，……都是数。最小的自然数是，自然数的个数是的。我国古代的计数方法有、和。8．《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排开的绳子上打结，用来记录孩子自出生之日起的天数，当某一列绳子满5个结时，就在它的左边一列打上1个结来表示。此图所表示孩子自出生之日起的天数是。9．（2020秋•天元区期末）如图是中国古代的记数方法：算筹记数法。图中最下面一行表示的数是。10．两千多年前，我国用算筹来计数：算筹计数法也是十进制的，表示方法为个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式，以此类推．如：123用算筹计数法为，请在括号里写出下面算筹表示的数．

（进阶）四年级同步个性化分层作业1.2古代表示数的方法参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BCAAB一．选择题（共5小题）1．（2024秋•坪山区期末）在《说文解字•序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（）只猎物。A．5 B．17 C．21 D．32【考点】古代表示数的方法．【专题】运算能力；推理能力．【答案】B【分析】观察图，结合题意可知：第一幅图左边绳子有1个结，表示1个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5+1＝6。第二幅图左边绳子有2个结，表示2个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5×2+1＝11。据此可知：“从右往左，满五进一”即右边绳子上的一个结表示1，左边绳子上的一个结表示5。【解答】解：3×5+2×1＝15+2＝17（只）所以，第三幅图表示17只猎物。故选：B。【点评】观察图片，明确“从右往左，满五进一”是解题的关键。2．（2024秋•介休市期末）在我国古代，人们曾用算筹记数，有纵式和横式两种，如图：算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示。根据上面的信息，3068用算筹记数的方法表示正确的是（）A． B． C． D．【考点】古代表示数的方法．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】C【分析】根据题意可知，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示；3068中千位上是3，用表示；百位上是0，用空位表示；十位上是6，用表示；个位上是8，用表示；据此解答。【解答】解：根据分析可知，3068用算筹记数的方法表示为。故选：C。【点评】此题考查了古代表示数的方法，要求学生掌握。3．（2022•兰溪市）远古时期人们用结绳来计数，猎人在从右往左依次排列的绳子上打结来表示猎物的数量。如果按照满七进一的方法，如图表示有18只猎物，如果按照满五进一的方法，图中猎物的只数应该是（）A．14 B．24 C．22 D．42【考点】古代表示数的方法．【专题】综合判断题；数据分析观念；推理能力．【答案】A【分析】根据题意，满五进一左边的绳结表示一个代表5只，右边的绳结一个代表1只，据此计算解答。【解答】解：5×2+4＝10+4＝14（只）所以按照满五进一的方法，图中猎物的只数应该是14只。故选：A。【点评】本题考查了古代计数的方法，关键明白一个代表几。4．（2021秋•济源期末）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是（）A．罗马数字 B．中国数字 C．巴比伦数字【考点】古代表示数的方法．【专题】数感．【答案】A【分析】Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是罗马数字，它们分别代表的阿拉伯数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9，据此解答即可。【解答】解：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是罗马数字。故选：A。【点评】本题考查了罗马数字的认识知识，结合数学常识解答即可。5．古人用结绳记数、刻痕记数、石子记数。下面（）是正确的A． B． C．【考点】古代表示数的方法．【专题】数感．【答案】B【分析】根据古人用结绳记数、刻痕记数、石子记数的方法，结合选项逐一分析解答即可。【解答】解：A.中的绳子上有6个结，鸡有5只，6＞5，所以不正确。B.中有2只牛，刻痕有2道，2＝2，所以正确。C.中有6只兔子，石子有7个，6＜7，所以不正确。故选：B。【点评】本题考查了古人用结绳记数、刻痕记数、石子记数的方法，结合题意分析解答即可。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•南通期末）远古时期，人们用绳子打结来记录数量，即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图③表示的是13只猎物，图④表示的是21只猎物。【考点】古代表示数的方法；数一数．【专题】数感．【答案】13，21。【分析】根据观察知：最右面的结表示1，左面的一个结表示1个5，有几个结就是几个5，由此解答即可。【解答】解：由分析得：那么图③表示的是13只猎物，图④表示的是21只猎物。故答案为：13，21。【点评】本题考查了古代计数的方法，关键明白一个结代表几。7．（2021秋•新市区期末）表示物体个数的1，2，3，4，5，……都是自然数。最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。我国古代的计数方法有实物记数、结绳记数和刻道记数。【考点】古代表示数的方法．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】自然，0，无限，实物记数，结绳记数，刻道记数。【分析】根据自然数的含义解答。【解答】解：表示物体个数的1，2，3，4，5，……都是自然数数。最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。我国古代的计数方法有实物记数、结绳记数和刻道记数。故答案为：自然，0，无限，实物记数，结绳记数，刻道记数。【点评】此题考查了自然数的含义。8．《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排开的绳子上打结，用来记录孩子自出生之日起的天数，当某一列绳子满5个结时，就在它的左边一列打上1个结来表示。此图所表示孩子自出生之日起的天数是42天。【考点】古代表示数的方法．【专题】整数的认识；数感．【答案】42天。【分析】最右边一个节表示1，中间一个节表示5，最左边一个节表示25，据此解答。【解答】解：2+3×5+1×25＝2+15+25＝42（天）答：孩子自出生之日起的天数是42天。故答案为：42天。【点评】解答此题的关键是一个节表示的意义是什么。9．（2020秋•天元区期末）如图是中国古代的记数方法：算筹记数法。图中最下面一行表示的数是709。【考点】古代表示数的方法．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】709。【分析】算筹记数法（如图所示），此题采用的是纵横相间的方式表示一个数，表示的数是0，依此写出图中最下面一行表示的数即可。【解答】解：表示的数是7，表示的数是0，表示的数是9，因此图中最下面一行表示的数是709。故答案为：709。【点评】熟练掌握算筹的表示方法是解答此题的关键。10．两千多年前，我国用算筹来计数：算筹计数法也是十进制的，表示方法为个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式，以此类推．如：123用算筹计数法为，请在括号里写出下面算筹表示的数．6167259【考点】古代表示数的方法．【专题】整数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】算筹计数法也是十进制的，表示方法为个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式，以此类推；由此解答即可．【解答】解：表示616；表示7259；故答案为：616，7259．【点评】考查了应用类问题，关键是对我国古代用算筹记数的规定的理解和掌握．

考点卡片1．数一数【知识点归纳】（1）数一数时按照一定顺序数，如前后、左右、上下，也可以用做记号的方法，避免多数或漏数；（2）数从前往后数越来越大，从后往前数越来越小；（3）第几是1个数，几个是一些数；（4）0也是一个数，它表示一个也没有，也可以表示起点。【命题方向】数出10以内的数①会数出个数在10以内的物体或人；②用1～10各数表示相应物体的个数；根据情境图，说清楚图中有些什么、各有多少需要认真细致的观察，一定的数数经验和方法以及量词的使用；例如：图中小飞机有4架、花有7朵等等。将物体与点之间建立正确的对应关系根据物体或人的个数画出相应数量的点，根据提供的点的个数找出相应数量的物体或人，感受一一对应。2．古代表示数的方法【知识点归纳】1、结绳记事原始社会创始的以绳结形式反映客观经济活动及其数量关系的记录方式。结绳记事是被原始先民广泛使用的记录方式之一。《易•系辞下》文献记载：“上古结绳而治，后世圣人易以书契，百官以治，万民以察”。意思是上古时期，人们使用绳结来记数，后来圣人们则以书契记数。百官利用此来治理政务，百姓通过此来知晓世情。结绳计数直到20世纪中期一直在云南的少数民族地区延续着。而且不止是中国，世界各地的不同民族都有类似的计数方法。据说，古秘鲁印加族人（印第安人的一支）用来打结的绳子名为“魁普”（quipus），表示的数目清楚、完备，用来登录账目、人口数及税收数。2、书契记数古代记数结绳方法之后出现的记数方法。当时主要用于剩余粮食数量的记数。“书契”指的就是文字。因为这些刻有文字的竹木简经常被用作订立契约关系的凭证，因此“契”和“书契”也有“契约”的意思，我们今天常用的“地契”“房契”等词的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等词语中表示情义相投的意义，则是后来发展出来的。《管子•揆度篇》记述：“上古结绳，后易之以书契。”即是用刻刀将数刻在兽骨、竹木、龟甲、土石崖上，以便长久保存，不易损坏。3、算筹计数根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。算筹是我国古代广泛应用的一种计算工具，它的出现年代现在难以考证，但据史料推测，至迟在春秋晚期战国初年时已经出现。算筹制作规范、体积小、便于携带，更利于精确计算，作为一种计数方式，显然要比结绳计数和刻痕计数成熟得多。事实也的确如此，一直到算盘发明推广之前，算筹都是我国古代最重要的计算工具。算筹计数法遵循十进位制，在世界数学史上是一个伟大的创造，跟世界上其他古老民族的计数法相比，具有显而易见的优越性。4、罗马人计数大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物