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不平衡磁拉力计算分析概述不平衡磁拉力来源旋转电机电机运行过程中，转子往往受到两个电磁力[35]：洛伦兹力和麦克斯韦力。在磁场中的导体如果有电流流过，那么该导体就会受到一个磁场作用力，这个力就是洛伦兹力。洛伦兹力垂直于磁感线，因此该力是电机转子的驱动力。在磁场中的两种物质，如果其磁导率不同，那么会有一个力作用在两者的接触边界上，这个力就是麦克斯韦力。该力近似作用与两物质的分界面法向方向。根据公式可计算电机转子与气隙边界的法向应力为： 其中Bn和Bτ分别表示气隙磁通密度的法向分量和切向分量；μ0为真空磁导率，μ0=4π×10−7H/A； 式中B为气隙磁通密度。该力可认为作用于转子表面的法向，考虑作用在转子微元表面dA上的力为： 当电机不存在转子偏心时，定转子之间的气隙是均匀的，这样气隙磁场也是均与且对称的。因此，即使转子表面某一处受到的作用力非常大，转子受到的合力为零，如图2-1(a)所示。存在转子偏心时，气隙磁通会因为气隙不均匀而不对称，这时气隙小的地方磁通密度增大，转子受力增大；气隙大的地方磁通密度小，转子受力减小，转子受到的合力不为零，这样就形成了不平衡磁拉力，该力指向气隙最小的方向，如图2-1(b)所示。因此，只有转子偏心时，电机中才存在不平衡磁拉力。图2-1麦克斯韦应力分布图：(a)转子居中；(b)转子偏心通过以上论述可知，计算不平衡磁拉力的关键是计算气隙磁通密度。Dorrell[29]明确指出，气隙磁通密度波除了主极数波之外，还包括极对数相差一的两个通量波，如图2-2所示，同一时刻10极电机的总磁通密度波形在10极气隙磁通密度波形的基础上附加了8极和12极的磁通密度波形。因此，在计算不平衡磁拉力时，需要考虑与绕组相关的一系列磁动势波，明确各磁动势波之间的联系十分重要。对一个多极三相异步笼型转子感应电机，其磁动势波与气隙磁通密度波之间的联系如表2-1所示。从表中可以看出，对一个定子绕组谐波（为电机极对数，），将额外产生两个附加的气隙磁通密度波。笼型转子会在定子产生的磁通密度的影响下产生感应电动势及感应电流。由楞次定律可知，笼型转子产生的气隙磁通密度波将削弱定子气隙磁通密度波，所以笼型转子会减弱不平衡磁拉力。图2-210极电机气隙磁通密度波形图当电机是两极电机时，电机的气隙磁通密度波的计算是要额外考虑的问题，因为当电机极对数为1时且时，次波理论上是一个单极磁通波，即只通过气隙一次，而通过轴、轴承和机壳返回的磁通波。因此，对于两极电机，需要额外考虑单极磁通波的影响，这种情况下会增大不平衡磁拉力。本文不考虑两极电机的气隙偏心情况。表2-1各气隙磁通密度波的联系根据表2-1的计算思路，要计算不平衡磁拉力，首先要得到任意时刻气隙长度的表达式，进而计算气隙磁导；确定气隙磁导后，根据定子绕组和工作相电流计算定子产生的磁动势，进而计算定子产生的气隙磁通密度波；定子产生的气隙磁通密度波会在转子笼内产生感应

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