高考物理一轮复习-专项训练-物理微元法解决物理试题

高考物理一轮复习专项训练物理微元法解决物理试题一、微元法解决物理试题1．如图所示，某个力F＝10N作用在半径为R＝1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（）A．0 B．20πJ C．10J D．10πJ【答案】B【解析】本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝F·2πR＝20πJ，选项B符合题意.故答案为B．【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由W=FL求出．2．水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，得到广泛应用．某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d的水流以速度v垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，则钢板受到水的冲力大小为A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】【详解】设t时间内有V体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：Ft=0-mv解得：A.与分析不符，故A错误．B.与分析不符，故B错误．C.与分析不符，故C错误．D.与分析相符，故D正确．3．如图所示，长为l均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】【详解】铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为链条下落过程，由机械能守恒定律，得：解得：A.与分析不相符，故A项与题意不相符；B.与分析不相符，故B项与题意不相符；C.与分析相符，故C项与题意相符；D.与分析不相符，故D项与题意不相符．4．如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度大小是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】【详解】设U形管横截面积为S，液体密度为ρ，两边液面等高时，相当于右管上方高的液体移到左管上方，这高的液体重心的下降高度为，这高的液体的重力势能减小量转化为全部液体的动能。由能量守恒得解得因此A正确，BCD错误。故选A。5．如图所示，两条光滑足够长的金属导轨，平行置于匀强磁场中，轨道间距，两端各接一个电阻组成闭合回路，已知,，磁感应强度，方向与导轨平面垂直向下，导轨上有一根电阻的直导体，杆以的初速度向左滑行，求：（1）此时杆上感应电动势的大小，哪端电势高？（2）此时两端的电势差。（3）此时上的电流强度多大？（4）若直到杆停下时上通过的电量，杆向左滑行的距离。【答案】（1）杆上感应电动势为，a点的电势高于b点；（2）ab两端的电势差为（3）通过R1的电流为；（4）。【解析】【详解】（1）ab棒切割产生的感应电动势为根据右手定则知，电流从b流向a，ab棒为等效电源，可知a点的电势高于b点；（2）电路中的总电阻则电路中的总电流所以ab两端的电势差为（3）通过R1的电流为（4）由题意知，流过电阻和的电量之比等于电流之比，则有流过ab棒的电荷量ab棒应用动量定理有：或两边求和得：或以上两式整理得：代入数据解得：6．两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上垂直放置两根导体棒a和b，俯视图如图甲所示。两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内，有磁感应强度大小为B的竖直向上的匀强磁场。两导体棒与导轨接触良好且均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，两棒均静止，间距为x0，现给导体棒a一向右的初速度v0，并开始计时，可得到如图乙所示的图像（表示两棒的相对速度，即）。求：（1）0～t2时间内回路产生的焦耳热；（2）t1时刻棒a的加速度大小；（3）t2时刻两棒之间的距离。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【分析】【详解】(1)t2时刻，两棒速度相等。由动量守恒定律mv0=mv+mv由能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热得(2)t1时刻回路中的电动势此时棒a所受的安培力由牛顿第二定律可得，棒a的加速度(3)t2时刻，两棒速度相同，由(1)知0-t2时间内，对棒b，由动量定理，有∑BiL△t＝mv−0即BqL=mv得又得7．我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计．此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动．设想有一质量为的宇宙飞船，正以速度在宇宙中飞行．飞船可视为横截面积为的圆柱体（如图所示）．某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云．(1)已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间内，飞船的速度减小了，求这段时间内飞船受到的阻力大小．(2)已知尘埃云公布均匀，密度为．a．假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面．若不采取任何措施，飞船将不断减速．通过监测得到飞船速度的倒数“”与飞行距离“”的关系如图所示．求飞船的速度由减小的过程中发生的位移及所用的时间．b．假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用．为了保证飞船能以速度匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器．已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的．若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为，加速电压为，元电荷为．在加速过程中飞行器质量的变化可忽略．求单位时间内射出的阳离子数．【答案】（）（）a．b．【解析】(1)飞船的加速度，根据牛顿第二定律有：则飞船受到的阻力(2)a．对飞船和尘埃，设飞船的方向为正方向，根据动量守恒定律有：，解得由图象可得：解得：；b．设在很短时间内，与飞船碰撞的尘埃的质量为，所受飞船的作用力为，飞船与尘埃发生弹性碰撞，由动量守恒定律可知：由机械能守恒定律可知：解得由于，所以碰撞后尘埃的速度对尘埃，根据动量定理可得：，其中则飞船所受到的阻力设一个离子在电场中加速后获得的速度为根据动能定理可能得：设单位时间内射出的离子数为，在很短的时间内，根据动量定理可得：则飞船所受动车，飞船做匀速运动，，解得：8．同一个物理问题，常常可以宏观和微观两个不同角度流行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地汇理解其物理本质.(1)如图所示，正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识．a.求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I；b.导出器壁单位面积所受的大量粒子的撞击压力与m、n和v的关系．(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)(2)热爱思考的小新同学阅读教科书《选修3-3》第八章，看到了“温度是分子平均动能的标志，即，(注：其中，a为物理常量，为分子热运动的平均平动动能)”的内容，他进行了一番探究，查阅资料得知：第一，理想气体的分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压碰P与热力学温度T的关系为，式中为单位体积内气体的分子数，k为常数.请根据上述信息并结合第(1)问的信息帮助小新证明，，并求出a；(3)物理学中有些运动可以在三维空间进行，容器边长为L；而在某些情况下，有些运动被限制在平面(二维空间)进行，有些运动被限制在直线(一维空间)进行．大量的粒子在二维空间和一维空间的运动，与大量的粒子在三维空间中的运动在力学性质上有很多相似性，但也有不同．物理学有时将高维度问题采用相应规划或方法转化为低纬度问题处理．有时也将低纬度问题的处理方法和结论推广到高维度．我们在曲线运动、力、动量等的学习中常见的利用注意分解解决平面力学问题的思维，本质上就是将二维问题变为一维问题处理的解题思路．若大量的粒子被限制在一个正方形容器内，容器边长为L，每个粒子的质量为m，单位面积内的粒子的数量为恒量，为简化问题，我们简化粒子大小可以忽略，粒子之间出碰撞外没有作用力，气速率均为v，且与器壁各边碰撞的机会均等，与容器边缘碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器边垂直，且速率不变.a.请写出这种情况下粒子对正方形容器边单位长度上的力(不必推导)；B．这种情况下证还会有的关系吗?给出关系需要说明理由．【答案】（1）a.2mvb.（2）证明过程见解析；（3）；关系不再成立．【解析】【分析】【详解】（1）a.一个粒子与器壁碰撞一次由动量定理：；b.在∆t时间内打到器壁单位面积的粒子数：由动量定理：解得（2）因单位面积上受到的分子的作用力即为气体的压强，则由（1）可知根据P与热力学温度T的关系为P=n0kT，则，即其中（3）考虑单位长度，∆t时间内能达到容器壁的粒子数1×v∆tn0，其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为由动量定理可得：此时因f0是单位长度的受力，则f0的大小不再是压强，则不会有关系.9．光子具有能量，也具有动量．光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”，光压的产生机理如同气体压强；大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强，设太阳光每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P0，已知光速为c，则光子的动量为，求：（1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少？（2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计），则太阳光在该区域表面产生的光压（用l表示光压）是多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】【详解】（1）时间t内太阳光照射到面积为S的圆形区域上的总能量解得照射到此圆形区域的光子数解得（2）因光子的动量则达到地球表面半径为r的圆形区域的光子总动量因太阳光被完全反射，所以时间t内光子总动量的改变量设太阳光对此圆形区域表面的压力为F，依据动量定理太阳光在圆形区域表面产生的光压I=F/S解得10．光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量．由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：，其中c为真空中光速．（1）已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量，其中h为普朗克常量．试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量．（2）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示．一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S．当该激光束垂照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式．【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光子的动量；（2）根据一小段时间内激光器发射的光子数，结合动量定理求出其在物体表面引起的光压的表达式．（1）光子的能量，光子的动量，可得（2）一小段时间内激光器发射的光子数光照射物体表面，由动量定理产生的光压解得：11．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力FT、空气阻力F阻各做了多少功？【答案】；；WF阻=F阻πL【解析】【分析】【详解】因为拉力FT在运动过程中，始终与运动方向垂直，故不做功，即重力在整个运动过程中始终不变，小球在竖直方向上的位移为L，所以如图所示，F阻所做的功就等于每个小弧段上F阻所做功的代数和。即12．如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D．已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，（g取10m/s2）试求：（1）滑块在A和D点所具有的重力势能是多少？（以BC面为零势面）（2）若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，则滑块最终停在BC面上什么位置？【答案】(1)(2)【解析】功能关系得：A到D:①设滑块在BC上的路程为:,A到最后停止,由动能定理得:②解出，故距C点的距离为：.13．如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为。当链条由静止开始释放后，链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度。【答案】【解析】【分析】【详解】设斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，链条的总质量为m。开始时斜面上的那部分链条的重力势能为竖直下垂的那部分链条的重力势能为则开始时链条的机械能为当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为动能为则机械能为因为链条滑动过程中只有重力做功，所以其机械能守恒，则由机械能守恒定律得即解得14．CD、EF是水平放置的电阻可忽略的光滑平行金属导轨，两导轨距离水平地面高度为H，导轨间距离为L，在水平导轨区域存在磁感强度方向垂直导轨平面向上的有界匀强磁场（磁场区域为CPQE），磁感应强度大小为B，如图所示，导轨左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，弯曲的光滑轨道的上端接有一电阻R，将一阻值也为R质量m的导体棒从弯曲轨道上距离水平金属导轨高度h处由静止释