五年级数学期末复习试题集锦

五年级数学期末复习试题集锦一、小数的意义与运算（一）知识点梳理1.小数的意义：表示十分之几、百分之几、千分之几……的数（如0.5表示十分之五）。2.小数的读写：整数部分按整数规则读写，小数点读“点”，小数部分依次读/写每一位数字（如3.07读作“三点零七”）。3.小数的性质：小数末尾添上或去掉0，大小不变（如0.60=0.6）。4.小数运算：加减：对齐小数点，从低位算起；乘法：按整数计算，积的小数位数等于因数小数位数之和；除法：除数转化为整数（被除数同步移动小数点），再按整数除法计算。1.基础题（1）小数的读写题目：写出下面各数：零点四八（）；三点一零五（）；二百点六（）。答案：0.48；3.105；200.6。解析：整数部分按整数写法，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一位数字。（2）小数的性质题目：化简下面的小数：0.800（）；5.090（）；12.00（）。答案：0.8；5.09；12。解析：根据小数的性质，去掉末尾的0，小数大小不变（注意中间的0不能去掉）。（3）小数乘法计算题目：计算0.7×0.4=（）；2.3×1.5=（）。答案：0.28；3.45。解析：0.7×0.4：先算7×4=28，因数共有两位小数，故积为0.28；2.3×1.5：23×15=345，因数共有两位小数，故积为3.45。2.提升题（1）小数混合运算题目：计算2.5+4.2×1.6（）；（6.4-3.2）÷0.5（）。答案：2.5+6.72=9.22；3.2÷0.5=6.4。解析：第一题先算乘法（4.2×1.6=6.72），再算加法；第二题先算括号内的减法（6.4-3.2=3.2），再算除法。（2）简便计算题目：用简便方法计算2.5×3.6（）；4.8×1.2+5.2×1.2（）。答案：2.5×（4×0.9）=（2.5×4）×0.9=10×0.9=9；（4.8+5.2）×1.2=10×1.2=12。解析：第一题将3.6拆分为4×0.9，利用乘法结合律；第二题提取公因数1.2，利用乘法分配律。（3）小数乘法应用题目：妈妈买了4.5千克香蕉，每千克3.8元，应付多少元？答案：4.5×3.8=17.1（元）。解析：根据“单价×数量=总价”，计算4.5×3.8：先算45×38=1710，因数共有两位小数，故积为17.1。3.拓展题（1）小数除法应用题目：王老师用18.9元买了4.5千克橘子，每千克橘子多少元？答案：18.9÷4.5=4.2（元）。解析：根据“总价÷数量=单价”，计算18.9÷4.5：将除数4.5转化为45，被除数18.9转化为189，189÷45=4.2。（2）复杂混合运算题目：计算（3.6+4.4）×0.7÷1.4（）。答案：8×0.7=5.6；5.6÷1.4=4。解析：先算括号内的加法（3.6+4.4=8），再算乘法（8×0.7=5.6），最后算除法（5.6÷1.4=4）。二、简易方程（一）知识点梳理1.用字母表示数：可以表示数量（如a表示苹果个数）、数量关系（如s=vt表示路程=速度×时间）、运算定律（如a+b=b+a）。2.方程的意义：含有未知数的等式（如2x+3=9）。3.解方程：根据等式性质（两边加/减同一个数，或乘/除同一个非0数，等式仍成立）求解。4.列方程解决问题：步骤为“找等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验”。1.基础题（1）用字母表示数题目：用字母表示加法结合律（）；小明今年x岁，妈妈比他大26岁，妈妈今年（）岁。答案：(a+b)+c=a+(b+c)；x+26。解析：加法结合律是三个数相加，先加前两个或后两个，和不变；妈妈的年龄=小明的年龄+26。（2）解方程题目：解方程5x=20（）；x-3.7=5.8（）；3x+2=11（）。答案：x=4；x=9.5；x=3。解析：5x=20→x=20÷5=4；x-3.7=5.8→x=5.8+3.7=9.5；3x+2=11→3x=9→x=3。2.提升题（1）列方程解决简单问题题目：小红有24本漫画书，比小刚的3倍少3本，小刚有多少本漫画书？答案：设小刚有x本，方程：3x-3=24→3x=27→x=9。解析：等量关系：小刚的本数×3-3=小红的本数，设小刚有x本，列方程求解。（2）稍复杂的方程题目：解方程6x-2x=12（）；2(x+3)=10（）。答案：4x=12→x=3；x+3=5→x=2。解析：第一题合并同类项（6x-2x=4x），再解方程；第二题两边除以2（2(x+3)÷2=10÷2），得x+3=5，再减3。3.拓展题（1）列方程解决行程问题题目：甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行x千米，行了2.5小时后，离乙地还有25千米，求汽车的速度。答案：设汽车速度为x千米/小时，方程：2.5x+25=150→2.5x=125→x=50。解析：等量关系：已行路程+剩余路程=总路程（已行路程=速度×时间=2.5x），列方程求解。（2）列方程解决工程问题题目：一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成，两队合作需要多少天完成？答案：设两队合作需要x天完成，方程：(1/8+1/12)x=1→(5/24)x=1→x=24/5=4.8。解析：把工程总量看作单位“1”，甲队每天完成1/8，乙队每天完成1/12，两队合作每天完成(1/8+1/12)，列方程求解。三、多边形的面积（一）知识点梳理1.基本图形面积公式：长方形：\(S=ab\)（长×宽）；正方形：\(S=a^2\)（边长×边长）；平行四边形：\(S=ah\)（底×高）；三角形：\(S=ah÷2\)（底×高÷2）；梯形：\(S=(a+b)h÷2\)（上底+下底）×高÷2。2.组合图形面积：分割成基本图形（求和）或补成基本图形（求差）。3.面积单位换算：1平方米=100平方分米=____平方厘米。1.基础题（1）平行四边形面积题目：平行四边形底7厘米，高5厘米，面积是（）平方厘米。答案：35。解析：\(S=ah=7×5=35\)。（2）三角形面积题目：三角形底10米，高6米，面积是（）平方米。答案：30。解析：\(S=ah÷2=10×6÷2=30\)。（3）梯形面积题目：梯形上底4分米，下底6分米，高3分米，面积是（）平方分米。答案：15。解析：\(S=(a+b)h÷2=(4+6)×3÷2=15\)。2.提升题（1）组合图形面积（分割法）题目：求下面组合图形的面积（单位：厘米）：图形由一个长方形（长6，宽4）和一个三角形（底6，高2）组成。答案：长方形面积=6×4=24，三角形面积=6×2÷2=6，总面积=24+6=30（平方厘米）。解析：将组合图形分割为长方形和三角形，分别计算面积再相加。（2）逆向计算（求高）题目：一个三角形面积是18平方厘米，底是9厘米，高是（）厘米。答案：4。解析：根据\(S=ah÷2\)，得\(h=2S÷a=2×18÷9=4\)。（3）面积单位换算题目：2.5平方米=（）平方分米；600平方厘米=（）平方分米。答案：250；6。解析：1平方米=100平方分米，2.5×100=250；1平方分米=100平方厘米，600÷100=6。3.拓展题（1）组合图形面积（补形法）题目：求下面组合图形的面积（单位：米）：图形是一个边长为8米的正方形，左上角剪去一个边长为3米的正方形。答案：正方形面积=8×8=64，剪去的正方形面积=3×3=9，总面积=64-9=55（平方米）。解析：将组合图形补成完整的正方形，用正方形面积减去剪去的小正方形面积。（2）实际应用（铺砖问题）题目：一间教室长9米，宽7米，地面铺边长为0.6米的正方形地砖，需要多少块？答案：教室面积=9×7=63（平方米），地砖面积=0.6×0.6=0.36（平方米），需要地砖=63÷0.36=175（块）。解析：先算教室地面面积，再算每块地砖面积，用教室面积除以地砖面积得地砖数量。四、因数与倍数（一）知识点梳理1.因数与倍数：\(a×b=c\)（a、b、c为整数），则a、b是c的因数，c是a、b的倍数（如2×3=6，2、3是6的因数，6是2、3的倍数）。2.2、3、5的倍数特征：2的倍数：个位是0、2、4、6、8；3的倍数：各位数字之和是3的倍数；5的倍数：个位是0或5。3.奇数与偶数：是2的倍数的数是偶数（如2、4、6），不是的是奇数（如1、3、5）。4.质数与合数：只有1和本身两个因数的数是质数（如2、3、5）；有三个及以上因数的数是合数（如4、6、8）；1既不是质数也不是合数。5.最大公因数（GCD）与最小公倍数（LCM）：短除法计算（如12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36）。1.基础题（1）因数与倍数题目：16的因数有（）；20的倍数有（）（写3个）。答案：1,2,4,8,16；20,40,60。解析：因数成对找（1×16=16，2×8=16，4×4=16）；倍数依次乘1、2、3（20×1=20，20×2=40，20×3=60）。（2）2、3、5的倍数特征题目：下面各数中，是2的倍数的有（），是3的倍数的有（），是5的倍数的有（）。（14,15,21,28,30）答案：2的倍数：14,28,30；3的倍数：15,21,30；5的倍数：15,30。解析：2的倍数个位是0、2、4、6、8；3的倍数各位和是3的倍数（1+5=6，2+1=3，3+0=3）；5的倍数个位是0或5。（3）奇数与偶数、质数与合数题目：判断下面各数：3（），4（），7（），9（），10（）。（填奇数/偶数，质数/合数）答案：3：奇数，质数；4：偶数，合数；7：奇数，质数；9：奇数，合数；10：偶数，合数。解析：3、7只有1和本身两个因数，是质数；4、9、10有三个及以上因数，是合数；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。2.提升题（1）分解质因数题目：把20分解质因数（）；把28分解质因数（）。答案：20=2×2×5；28=2×2×7。解析：分解质因数是将合数写成质数相乘的形式，用短除法：20÷2=10，10÷2=5，故20=2×2×5；28÷2=14，14÷2=7，故28=2×2×7。（2）最大公因数与最小公倍数题目：求16和24的最大公因数（），最小公倍数（）。答案：8；48。解析：短除法：16和24的公因数有2、2、2，最大公因数=2×2×2=8；最小公倍数=2×2×2×2×3=48（公因数乘各自独有的因数）。3.拓展题（1）最大公因数应用（分东西）题目：有48块糖和60块巧克力，要分给小朋友，每人分得的糖和巧克力数量相同，最多可以分给多少个小朋友？每人分得多少块糖和巧克力？答案：最多分给12个小朋友，每人4块糖（48÷12=4），5块巧克力（60÷12=5）。解析：求最多分给多少个小朋友，即求48和60的最大公因数（12）。48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48；60的因数有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60；最大公因数是12。（2）最小公倍数应用（铺地砖）题目：用正方形地砖铺一间长15米、宽12米的房间，地砖的边长最大是多少米？需要多少块这样的地砖？答案：地砖边长最大是3米，需要20块（(15÷3)×(12÷3)=5×4=20）。解析：求地砖边长最大是多少，即求15和12的最大公因数（3）。房间长需要5块（15÷3=5），宽需要4块（12÷3=4），总块数=5×4=20。五、可能性与统计（一）知识点梳理1.可能性：事件发生的概率，分为一定（100%）、可能（0-100%）、不可能（0%）。2.概率计算：所求事件数量÷总事件数量（如摸红球的概率=红球数量÷总球数）。3.统计：条形统计图（表示数量多少）、折线统计图（表示数量变化趋势）；平均数=总数量÷总份数。1.基础题（1）可能性判断题目：盒子里有6个红球，4个白球，摸出一个球，是红球的可能性（），是白球的可能性（），是黄球的可能性（）。（填“大”“小”或“不可能”）答案：大；小；不可能。解析：红球数量（6）多于白球数量（4），故摸出红球的可能性大；没有黄球，故摸出黄球不可能。（2）概率计算题目：抛一枚硬币，反面朝上的概率是（）；掷一颗骰子，点数是奇数的概率是（）。答案：1/2；1/2。解析：硬币有正反两面，反面朝上的概率=1÷2=1/2；骰子点数有1-6，奇数有1,3,5共3个，概率=3÷6=1/2。2.提升题（1）统计图表解读（条形统计图）题目：下面是某班同学最喜欢的运动统计图（条形统计图，跑步15人，跳绳12人，篮球10人，足球8人），回答问题：（1）最喜欢（）的人数最多；（2）最喜欢足球的人数比最喜欢跑步的少（）人；（3）全班共有（）人。答案：（1）跑步；（2）7；（3）45。解析：（1）跑步对应的条形最高，人数最多（15人）；（2）15-8=7（人）；（3）15+12+10+8=45（人）。（2）平均数计算题目：某小组6名同学的语文成绩分别是88分、92分、90分、85分、95分、89分，他们的平均成绩是（）分。答案：90。解析：平均数=（88+92+90+85+95+89）÷6=539÷6≈90（分）（保留整数）。3.拓展题（1）折线统计图分析（数量变化）题目：下面是某城市今年1-5月的气温统计图（折线统计图，1月10℃，2月15℃，3月20℃，4月25℃，5月22℃），回答问题：（1）气温最高的是（）月，最低的是（）月；（2）气温从1月到4月呈（）趋势，从4月到5月呈（）趋势；（3）上半年平均每月气温是（）℃（保留一位小数）。答案：（1）4；1；（2）上升；下降；（3）18.4。解析：（1）4月气温25℃最高，1月10℃最低；（2）1-4月气温依次增加，呈上升趋势；4-5月气温减少，呈下降趋势；（3）平均气温=（10+15+20+25+22）÷5=92÷5=18.4（℃）。（2）可能性应用（游戏公平性）题目：小明和小红玩摸球游戏，盒子里有5个红球和3个白球，规则是：摸出红球小明赢，摸出白球小红赢。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，怎样修改规则才公平？答案：不公平，因为小明赢的概率是5/8，小红赢的概率是3/8，5/8≠3/8。修改规则：增加2个白球（使红球和白球数量相同，各5个），或减少2个红球（使红球和白球数量相同，各3个），这样双方赢的概率都是1/2，游戏公平。解析：游戏公平的条件是双方赢的概率相等。原规则中红球数量多于白球，小明赢的概率大，不公平。修改方法是使红球和白球数量相同，这样双方赢的概率相等。六、综合应用（一）知识点融合1.小数运算与多边形面积题目：一块梯形菜地，上底是8.5米，下底是11.5米，高是6米，每平方米收白菜20千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？答案：梯形面积=（8.5+11.5）×6÷2=20×6÷2=60（平方米），收白菜=60×20=1200（千克）。解析：先算梯形面积（小数加法、整数乘法），再算收白菜数量（整数乘法）。2.方程与行程问题题目：甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行70千米，乙车每小时行x千米，4小时后，乙车比甲车少行了40千米，求乙车的速度。答案：设乙车速度为x千米/小时，方程：70×4-4x=40→280-4x=40→4x=240→x=60。解析：等量关系：甲车行驶路程-乙车行驶路程=40千米（路程=速度×时间），