18.1.2 第2课时 分式的约分和通分 课件 人教版数学八年级上册

18.1.2分式的基本性质R·八年级上册第2课时分式的约分和通分学习目标会对分式进行约分.会对异分母的分式通分.1.把下列分数化为最简分数或整数：=()，=()，=()；复习导入22.因式分解：(1)x2+xy=________；(2)4m2–n2=_______________.3.填空：x(x+y)(2m+n)(2m–n)12a2bc22x探究新知知识点1分式的约分、最简分式想一想：分数约分关键的是什么？约去分子分母的最大公因数约去分子分母的最大公因式联想分数的约分，由前面的练习，你能想出如何对分式进行约分吗？思考像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分.÷x2÷3x分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式．

例4

约分：分析：当分子、分母都是单项式时，先看系数；–25155再找相同字母的最低次幂.a

bcab

cabc当分子或分母中有系数为小数或分数时，需先化为整数；没有公因式，是最简分式分式的约分，一般要约去分子和分母的所有的公因式，使所得结果成为最简分式或整式.分析：当分子或分母是多项式时，先分解因式；再找公因式.x

+3x

+3x–yx–y233约分的步骤：若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；12若分子或分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式.注意：（1）约分前后分式的值要相等；（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式；（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.归纳练习约分：知识点2分式的通分想一想：分数通分的关键是什么？确定分母的最小公倍数找最简公分母分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值.12联想分数的通分，由下面的式子，你能想出如何对分式进行通分吗？思考像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫作最简公分母.通分的步骤确定各分式的最简公分母.13用所得的商去乘原各分式的分子、分母2用这个最简公分母除以各分式的分母.通分的依据分式的基本性质方法

例5

通分：最简公分母：当各分母是单项式时，整数系数的最小公倍数23相同字母的最高次幂a2b2单独出现的字母(连同其指数)c××6a2b2c用最简公分母除以各分式的分母：12(6a2b2c)÷(2a2b)

=_____(6a2b2c)÷(3ab2c)

=____3bc2a先分解因式：当各分母中有多项式时，再按单项式的方法求最简公分母：2(x+5)(x–5)练习1.通分：解：（1）最简公分母是(n+2)(n–2).（2）最简公分母是3(x–y)2.约分通分分数找分子与分母的_____________找所有分母的____________分式找分子与分母的_____________找所有分母的____________依据分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？思考最大公因数最小公倍数公因式最简公分母分数/分式的基本性质随堂练习1.将分式通分时，需要将分式的分子与分母同时乘______，将分式的分子与分母同时乘______.4xy3z2.当x=–2时，分式的值是________.–15当x=–2时，原式==–153.约分：【教材P144练习第1题】4.通分：【教材P144练习第2题】解：(1)最简公分母是abc.(2)最简公分母是4b2d.(3)最简公分母是ab(x+2).(4)最简公分母是(x+y)2(x–y).5.已知(m+5)2

与|7–n|互为相反数，则分式的值为________.当m=–5，n=7

时，原式(m+5)2+

|7–n|=0m+5=0，7–n=0m=–5，n=76.已知，求的值.则x=2k，y=3k，z=4k.课堂小结约分方法依据结