难点详解人教版7年级数学上册期末试题及完整答案详解（有一套）

人教版7年级数学上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图，能判定AB∥CD的条件是（

）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠3 D．∠2=∠42、下列各组单项式中，不是同类项的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与3、将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．4、有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，则a、b、c中正数有（）个．A．0 B．1 C．2 D．35、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么－cd的值（

）A．2 B．3 C．4 D．不确定6、下列调查中，适合用全面调查方式的是（

）A．调查北海市市民的吸烟情况B．调查北海市电视台某节目的收视率C．调查北海市某校某班学生对“创建卫生城市”的知晓率D．调查北海市市民家庭日常生活支出情况二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列说法中，错误的是（

）A．角的平分线就是把一个角分成两个角的射线B．若∠AOB＝∠AOC，则OA是∠AOC的平分线C．角的大小与它的边的长短无关D．∠CAD与∠BAC的和一定是∠BAD2、下列说法中正确的是（

）A．8时45分，时针与分针的夹角是30° B．6时00分，时针与分针成直线C．3时30分，时针与分针的夹角是90° D．3时整，时针与分针的夹角是90°3、下列对关于x的方程解的表述，正确的是（

）A．方程有无数个解 B．方程的解是C．若，则方程无解 D．若，方程的解为4、下列四种说法，其中正确的有（）A．因为AM=MB，所以M是AB中点；B．在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；C．因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；D．因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点．5、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，下列各式中的符号为负的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；2、某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差______．3、点A和点B是数轴上的两点，点A表示的数为，点B表示的数为1，那么A、B两点间的距离为_____．4、已知有理数a和有理数b满足多项式A，是关于x的二次三项式，则______，______；当时，多项式A的值为________．5、多项式是按照字母x的_____排列的，多项式是按照字母_____的_____排列的．6、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则（1）的值为______；（2）的值为______．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：2、已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）记M=a*（b–c），N=a*b–a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．3、已知关于x的多项式不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当时代数式的值．4、在长方形纸片中，边长，（，），将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影的面积为，图2中阴影部分的面积为．（1）请用含的式子表示图1中，的长；（2）请用含，的式子表示图1，图2中的，，若，请问的值为多少？5、解方程：(1)(2)6、计算（1）；

（2）；（3）

（4）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】A.由∠1=∠2不能判定任何直线平行,故不正确；B.由∠3=∠4不能判定任何直线平行,故不正确；

C.由∠1=∠3能判定AD∥BC,故不正确；

D.由∠2=∠4能判定AB∥CD,故正确；故选D.2、C【解析】【详解】试题解析：C选项所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.3、B【解析】【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选：B．【考点】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．4、C【解析】【分析】利用有理数的加法，乘法法则判断即可．【详解】∵有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，∴a，b，c中负数有1个，正数有2个．故选C．【考点】本题考查了有理数的乘法，加法，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5、B【解析】【分析】此题的关键是由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；据此即可求得代数式的值．【详解】解：∵a，b互为相反数则a+b=0又∵c，d互为倒数则cd=1又知：m的绝对值是2，则m=±2∴+m2−cd=4-1=3．故选B．【考点】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b，cd，m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．6、C【解析】【分析】【详解】A.调查北海市市民的吸烟情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B.调查北海市电视台某节目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C.调查北海市某校某班学生对“创建卫生城市”的知晓率，调查范围小，适合普查，故C正确；D.调查北海市市民家庭日常生活支出情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选C二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据角平分线的性质和角的含义以及角的计算分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：A、角的平分线就是把一个角分成两个相等的角的射线，故本选项错误，符合题意；B、若∠AOB＝∠AOC，OA也不是∠AOC的平分线，如图，故本选项错误，符合题意；C、角的大小与它的边的长短无关，故本选项正确，不符合题意；D、当射线在的内部时，与的差是，故本选项错误，符合题意；故选：ABD．【考点】此题考查了角的大小比较、角平分线的性质和角的计算，关键掌握角平分线的性质和角的画法，多数角分两种情况画，在角的内部和角的外部．2、BD【解析】【分析】利用钟表表盘的特征解答．分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，进行判断即可．【详解】A、8时45分时，时针与分针间有个大格，其夹角为，故8时45分时时针与分针的夹角是7.5°，错误；B、6时00分时，时针与分针成直线，正确；C、3时30分时，时针与分针间有2.5个大格，其夹角为30°×2.5＝75°，故3时30分时时针与分针的夹角不为直角，错误；D、3时整，时针与分针的夹角正好是30°×3＝90°，正确；故选：BD．【考点】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．3、CD【解析】【分析】本方程含有参数，所以方程的解与的取值有关，所以要分类讨论．【详解】∵关于x的方程，∴应把看为常数，而不是变量，∴是关于的一元一次方程，∴不可能有无数个解，故A不正确；∵当时，方程左边为0，方程左右两边不相等，∴方程无解，故C正确；B错误∵当时，方程的解为，故D正确；故答案选：CD．【考点】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4、BCD【解析】【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答．【详解】解：A、如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点，故本选项错误，不符合题意；B、如图，由AB=2AM，得M是AB的中点，故本选项正确，符合题意；C、因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB，故本选项正确，符合题意；D、因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点，故本选项正确，符合题意；故选：BCD．【考点】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上，②把已知线段分成两条相等线段的点．5、ABD【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后对各选项分析判断即可得解．【详解】解：由图可知，a>0，b<0，且|a|<|b|，A、a+b<0，符号是负，故本选项符合题意；B、ab<0，符号是负，故本选项符合题意；C、a3b2>0，符号是正，故本选项不符合题意；D、-ab2＜0，符号是负，故本选项符合题意．故选：ABD．【考点】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b的正负情况是解题的关键．三、填空题1、

8

3

相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答．【详解】正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．故答案为：8，3，相等．【考点】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键．2、【解析】【分析】根据题意即可求出该大米的最大重量和最小重量，作差即可．【详解】根据题意可知：标有质量为字样的大米的最大重量为，最小为，故它们的质量最多相差．故答案为0.3．【考点】本题考查了正负数的意义，以及有理数的减法，正确理解正负数是解题的关键．3、【解析】【分析】数轴上两点之间的距离，用在数轴右边的点所对应的数减左边的点所对应的数或加绝对值符号即可．【详解】解：本题主要考查数轴上两点间的距离，点A和点B间的距离是，故答案是：.【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是理解距离是非负数．4、

1

【解析】【分析】根据有理数a和b满足多项式A．是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得．【详解】解：∵有理数a和b满足多项式A．是关于x的二次三项式，∴a−1＝0，解得a＝1．当|b＋2|＝2时，解得b＝0或b＝−4，此时A不是二次三项式；当|b＋2|＝1时，解得b＝−1（舍）或b＝−3，当|b＋2|＝0时，解得b＝−2（舍），当a−1＝−1且|b＋2|＝3，即a＝0、b＝1或−5时，此时A不是关于x的二次三项式；∴a＝1，b＝−3，，当时，，故答案为：1；；．【考点】本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．5、

升幂

a

降幂【解析】【分析】观察可知x的指数逐渐增大，观察可知字母a的指数逐渐减小，由此即可求得答案.【详解】多项式是按照字母x的升幂排列的，多项式是按照字母a的降幂排列的，故答案为升幂；a，降幂.【考点】本题考查了多项式的排列，正确进行观察是解题的关键.6、

3

12【解析】【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式，即可求出x、y的值，（2）把x，y的值代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x−3”是相对面，“y”与“x”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x−3＋（-3）＝0，x＋y＝0，解得x＝3，y＝-3，故答案是：3；（2）当x＝3，y＝-3时，=，故答案是：12．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，二元一次方程组以及代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．四、解答题1、0【解析】【分析】先将减法统一为加法，然后再相加．【详解】解：原式=-7.7++()+5.75=-7.7+(-2.3)+(4.25+5.75)=-10+10=0【考点】本题主要考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键．2、（1）-14；（2）＝；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据规定的运算法则进行计算即可得；（2）按规定的运算进行运算后进行比较即可得；（3）按规定的运算分别求出M、N，然后进行比较即可得.【详解】（1）∵4*2=4×2–5=3，∴（4*2）*（–3）=3*（–3）=3×（–3）–5=–9–5=–14；（2）1*2=1×2–5=–3，2*1=2×1–5=–3；（–3）*4=–3×4–5=–17，4*（–3）=4×（–3）–5=–17；∴□*○=○*□，故答案为=；（3）因为M=a*（b–c）=a×（b–c）–5=ab–ac–5，N=a*b–a*c=ab–5–ac+5=ab–ac，所以M=N–5．【考点】本题考查了新定义运算，解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．3、（1）；（2）58．【解析】【分析】（1）根据题意，可得m-3=0，-(n+2)=0，求出m，n的值，进而即可求解；（2）把代入即可求解．【详解】解：（1）∵关于x的多项式不含二次项和三次项，∴m-3=0，-(n+2)=0，∴m=3，n=-2，∴这个多项式为：；（2）当时，==58．【考点】本题主要考查多项式的次数和系数，根