难点详解人教版8年级数学上册《分式》定向测试试卷（含答案详解版）

人教版8年级数学上册《分式》定向测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列运算中，错误的是(

)A． B． C． D．2、若关于x的方程有增根，则m的值为（

）A．2 B．1 C．0 D．3、若关于的分式方程有增根，则的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．54、已知x＝3是分式方程的解，那么实数k的值为()A．－1 B．0 C．1 D．25、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数．则满足条件的所有整数的和为（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-4第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、全民齐心协力共建共享文明城区建设．某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务．若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为_____．2、若分式方程有增根，则m＝_________．3、关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是______．4、如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形，已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5.，且．（1）若a，b是整数，则的长是___________；（2）若代数式的值为零，则的值是___________．5、已知，则代数式的值为_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：．2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．3、先化简，再求值：，然后从-2，-1，0中选择适当的数代入求值．4、某糕点加工点受资金和原料保质期等因素影响，在购买主要原料面包粉和蛋糕粉时需分次购买．下表是该店最近三次购进原料的数量与总金额，其中前两次是按原价购买，第三次享受了优惠．第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458总金额（元）520700912(1)第三次购买的总金额比按原价购买节省了多少钱？(2)该店第四次购买原料时，按照第三次购买的经验，预算912元，仍需购买5袋面包粉和8袋蛋糕粉．在接洽的过程中，发现优惠方式又发生了变化，相较于原价，每袋蛋糕粉降低的价格是每袋面包粉降低的价格的两倍，这时用576元能够买到面包粉的袋数是蛋糕粉袋数的．预算够吗？5、先化简，（﹣x﹣2）÷，然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．据此作答．【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误．故选D．【考点】本题考查了分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．2、B【解析】【分析】先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把增根代入整式方程，求出参数m，即可．【详解】解：把原方程去分母得：，∵原分式方程有增根：x=1，∴，即：m=1，故选B．【考点】本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程的分母为零的根，是分式方程的增根，是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据分式方程有增根可求出，方程去分母后将代入求解即可.【详解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，将代入，得，解得．故选：D．【考点】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键．4、D【解析】【详解】解：将x=3代入，得：，解得：k=2，故选D．5、A【解析】【分析】先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解．【详解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式组有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解为非负数，且不等于2∴，即且，∴，且∴满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴满足条件的所有整数的和．故选：B．【考点】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则实际每天加工套，则按原计划的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，从而可得答案．【详解】解：设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则提高效率后每天加工套，故答案为：【考点】本题考查的是分式方程的应用，掌握利用分式方程解决工作量问题是解题的关键．2、1【解析】【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】去分母得：x-m=1，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=1；故答案为：1．【考点】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．3、且【解析】【分析】先解分式方程得到，再结合分式方程的解是正数以及分式有意义的条件求解即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并、系数化为1得：，∵关于x的分式方程的解是正数，∴，∴且，故答案为：且．【考点】本题主要考查了根据分式方程解的情况求参数，熟知解分式方程的方法是解题的关键．4、

【解析】【分析】（1）根据图象表示出PQ即可；（2）根据分解因式可得，继而求得，根据这四个矩形的面积都是5，可得，再进行变形化简即可求解．【详解】（1）①和②能够重合，③和④能够重合，，，故答案为：；（2），，或，即（负舍）或这四个矩形的面积都是5，，，，．【考点】本题考查了代数式及其分式的化简求值，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的根据．5、##3.5##3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；【详解】解：＝＝＝＝＝．，移项得，左边提取公因式得，两边同除以2得，∴原式＝．故答案为：．【考点】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题1、见详解【解析】【分析】根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可．【详解】解：①整式：分式：；②单项式：多项式：分式：；③单项式：二项式：四项式：分式：．【考点】本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键．2、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．3、，2【解析】【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．【详解】解：===∵∴∴原式=【考点】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则．4、(1)节省228元(2)预算不足【解析】【分析】（1）根据第一次和第二次购买的数量和总金额列出方程，分别求出面包粉和蛋糕粉的单价，再计算出不打折的总价减去折后总价即为节省的钱；（2）根据题意列出方程求出降价后面包粉和蛋糕粉的单价，再计算出买5袋面包粉和8袋蛋糕粉的总价，然后与预算进行比较．(1)解：设每袋面包粉x元，每袋蛋糕粉y元．依题意得，解得（元）答：节省228元．(2)解：设每袋面包粉降价m元，则每袋蛋糕粉降价2m元．.解得m=4．经检验，m=4符合题意．故第四次购买时，面包粉每袋96元，蛋糕粉每袋72元．∵，∴预算不足．答：预算不够．【考点】本题主要考查了二元一次方程组与实际问题和分式方程与实际问题，熟练运