北师大六年级下册期末数学试题A卷答案

北师大六年级下册期末数学试题A卷答案一、选择题1．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（

）厘米．A．12.5 B．10 C．64

D．6.82．钟面上分针旋转圈，那么时针旋转的角度是（）度．A．180 B．450 C．15 D．303．张华小时步行千米，照这样计算，步行一千米需要多少小时?正确的算式是(

)．A． B． C．4．一个三角形三内角的度数的比为2∶2∶3，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形5．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是()．A．甲＞乙 B．甲＜乙C．甲＝乙 D．不确定6．观察如图，与字母B和字母F相对的面分别是（）。A．C、D B．A、E C．D、E D．A、E7．下面说法错误的是（）。A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。8．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是()。A．圆的周长永远是它的直径的兀倍 B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆 D．圆是曲线图形9．一种电视机提价后，又降价，现价(

)原价.A．高于

B．低于

C．等于10．小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（

）．A． B． C．

D．二、填空题11．据统计，绿色出行为社会减少碳排放量超过二百一十六万吨，相当于节约六亿五千万升汽油。横线上的数写作（________），省略“亿”位后面的尾数约是（________）亿。12．（）∶8＝＝0.25＝（）%＝（）÷40。13．学校体育队有男生25人，女生15人，女生人数比男生人数少（________）%，男生人数占总人数的（________）%。14．一张长方形纸，长12cm，宽10cm，在这张纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（________）cm，面积是（________）cm2。15．大圆、小圆的半径比是5∶3，大圆面积比小圆面积多48平方厘米，大圆面积是（_______）平方厘米，小圆面积是（_______）平方厘米。16．在比例尺1∶30000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米，则A地到B地的实际距离是（______）千米。17．把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是_____立方厘米．18．四个数的平均数是20，把其中一个数改为26，这四个数的平均数变为24，被改的数是（___）.19．李强和王华出同样的钱买一箱梨，李强拿了8千克，王华拿了12千克，这样，王华要给李强16元。那么，梨的单价是（________）元。20．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。三、解答题21．口算。22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．2.25÷（3.5−0.82−0.18）÷7+××[−（−）]23．解方程。1－25%x＝x－＋＝＝x∶3.6＝24．在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖人数比是l：4．六年级有多少人获一等奖?25．商店搞促销活动，爸爸给小雨买了一辆自行车153元，比原价降价了15%，这辆自行车比原价降价了多少元？26．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？27．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。28．一个圆柱形油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）做一个这样的油桶至少需要多少平方厘米的铁皮？（2）它的容积是多少升？（3）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？29．某商场商品打折销售，规定买200元以下的商品不打折；购买200元以上而不超过500元的商品时，全部商品打九折；购买500元以上的商品，500元以内的打九折，超过的部分打八折。小明在商场买了两次商品，分别花了160元和432元，如果他一起买这些商品的话，还可节省多少元？30．下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据图回答以下问题。（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（________）千米。（2）甲车的速度是（________）千米/分。（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（________）分钟。（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要（________）分钟。（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距（________）千米。【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】本题考查的是有关比例尺的知识点．图上距离与实际距离的比叫作这幅图的比例尺，则图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺．先根据比例尺1：12500000和图上距离，求出实际距离，由于实际距离相同，所以再根据实际距离和比例尺1：8000000求出图上距离．【详解】已知在比例尺是1：12500000的地图上，量的图上距离是8厘米，求出实际距离8÷=8×12500000=100000000厘米，由于实际距离相同，所以它在比例尺是1：8000000的地图上的图上距离为100000000×=12.5厘米．故答案选A．【点睛】注意虽然在两幅地图上比例尺不相同，但实际距离是相等的．2．C解析：C【详解】略3．B解析：B【详解】试题分析：点评：4．A解析：A【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断选择即可。【详解】180°÷（2＋2＋3）×3＝180°÷7×3≈77°；最大角是77°，是锐角三角形；故答案为：A。【点睛】解答本题的关键是根据按比例分配的知识点求出每份是多少度，进而求出最大角的度数。5．C解析：C【分析】如图，甲、乙两部分加上相同的一部分后，得到两个等底等高的平行四边形，其面积相等，所以甲、乙两部分面积相等。【详解】如图所示：甲、乙两部分同时加上图中的三角形，得到等底等高的两个平行四边形，这两个平行四边形的面积相等，所以甲、乙两部分面积相等；故答案选C。【点睛】本题应用的是差不变原理，差不变原理的求解几何体时经常用到。6．C解析：C【分析】折叠成一个正方体，以C面为底可知，相连的B、D面相对，同时C面相对的是A面，与E面相对的是F面；据此解答。【详解】由分析可知，与字母B相对的是字母D，与字母F相对的是字母E。故答案为：C【点睛】本题主要考查正方体的展开，解题时要明确相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。7．A解析：A【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。【详解】A.两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。此说法正确；C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。此说法正确；D.例如：已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。此说法正确。故选：A。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。8．C解析：C【详解】略9．B解析：B【分析】通过审题，把这种电视机的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的，又降价，说明现在的价格是原价的，据此即可解答问题.【详解】，所以现价低于原价，故本题选择B.10．B解析：B【详解】对折再对折后就相当于把这个正方形平均分成了4个小正方形，每个小正方形中间都有一个○.二、填空题11．7【分析】大数的写法：从高位写起，这一位上是几就写几，哪一位上什么都没有就写0；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】六亿五千万写作：650000000；650000000省略“亿”位后面的尾数约是7亿。【点睛】熟练掌握大数的的读写以及大数求近似数的方法是解答本题的关键。12．2；160；25；10【分析】把小数化为分数0.25＝，由分数、除法、比的关系可知，0.25＝＝1÷4＝1∶4＝25%，利用分数的基本性质，商不变的性质和比的基本性质计算即可。【详解】0.25＝＝1∶4＝（1×2）∶（4×2）＝（2）∶80.25＝＝＝0.25＝（25）%0.25＝1÷4＝（1×10）÷（4×10）＝（10）÷40【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。13．62.5【分析】求女生人数比男生人数少百分之几，用男女生人数之差除以男生人数即可；求男生人数占总人数的百分之几，用男生人数除以总人数即可。【详解】（25－15）÷25＝10÷25＝40%女生人数比男生人数少40%。25÷（25＋15）＝25÷40＝62.5%男生人数占总人数的62.5%。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可；求一个数占另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。14．C解析：478.5【分析】根据题意可知，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】3.14×10＝31.4（厘米），圆的周长是31.4厘米；3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米），圆的面积是78.5平方厘米。【点睛】此题考查了圆的周长和面积的计算，先确定出圆的直径是解题关键。15．27【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，可知，两个圆的面积比等于这两个半径的平方比，大圆半径∶小圆半径＝5∶3，则它们的面积比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圆面积比小圆面积多25解析：27【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，可知，两个圆的面积比等于这两个半径的平方比，大圆半径∶小圆半径＝5∶3，则它们的面积比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圆面积比小圆面积多25－9＝16份，求出一份，用48÷16＝3平方厘米，大圆面积用3×25，小圆面积用3×9，即可解答。【详解】大圆面积∶小圆面积＝52∶92＝25∶9大圆面积：48÷（25－9）×25＝48÷16×25＝3×25＝75（平方厘米）小圆面积：48÷（25－9）×9＝3×9＝27（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积，按比例分配问题；关键明确两个圆的面积比等于两个圆的半径的平方比。16．1500【分析】因为“图上距离÷比例尺＝实际距离”，所以可把相关数据代入公式计算即可。【详解】5厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【点睛】关键是能够灵活处理图上距离、实际距解析：1500【分析】因为“图上距离÷比例尺＝实际距离”，所以可把相关数据代入公式计算即可。【详解】5厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【点睛】关键是能够灵活处理图上距离、实际距离及比例尺三者之间的关系，而不必硬背公式。17．60【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立解析：60【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．【详解】解：40÷（1﹣），=40÷，=60（立方厘米），答：原来圆柱体的体积是60立方厘米；故答案为60．解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义．18．10【解析】【详解】略解析：10【解析】【详解】略19．8【分析】由题意可知：这箱梨一共8＋12＝20千克，若平分这箱梨，一人应为20÷2＝10千克。王华拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以梨的单价是1解析：8【分析】由题意可知：这箱梨一共8＋12＝20千克，若平分这箱梨，一人应为20÷2＝10千克。王华拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以梨的单价是16÷2＝8元；据此解答。【详解】12－（8＋12）÷2＝12－20÷2＝12－10＝2（千克）16÷2＝8（元）【点睛】解答本题的关键是找出与16元对应的质量。20．115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这解析：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这5个数的和为115。【点睛】此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。三、解答题21．8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根据小数分数的计算方法进行口算即可。【详解】6.8100050.125【点睛】本题考查解析：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根据小数分数的计算方法进行口算即可。【详解】6.8100050.125【点睛】本题考查了小数和分数的口算，计算时要认真。22．9；；【详解】略解析：9；；【详解】略23．x＝；x＝；x＝0.26；x＝【分析】减数＝被减数－差，再同时除以25%；方程两边同时加减，再同时除以；根据比例的性质变形为18x＝1.3×3.6，再同时除以18即可；把比例变形为0.9x＝3×解析：x＝；x＝；x＝0.26；x＝【分析】减数＝被减数－差，再同时除以25%；方程两边同时加减，再同时除以；根据比例的性质变形为18x＝1.3×3.6，再同时除以18即可；把比例变形为0.9x＝3×0.04，再同时除以0.9即可。【详解】1－25%x＝解：25%x＝1－25%x＝x＝x－＋＝解：x＝－＋x＝x＝＝x∶3.6解：18x＝1.3×3.618x＝4.68x＝0.26＝解：0.9x＝3×0.040.9x＝0.12x＝【点睛】解方程的关键主要依据等式的性质等式两边同时加或减相同的数，同时乘或除以相同的数（不为0），等式仍然成立，和比例的基本性质两内项积等于两外项积。24．6人【分析】根据条件“六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的解析：6人【分析】根据条件“六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答.【详解】80×（1-）×=80××=30×=6（人）答：六年级有6人获一等奖.25．27元【分析】把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．【详解解析：27元【分析】把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．【详解】153÷（1﹣15%）﹣153=153÷0.85﹣153=180﹣153=27（元）答：这辆自行车比原价降价了27元．26．上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子解析：上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。【详解】260÷（1＋）＝260÷＝156（元）260﹣156＝104（元）答：上衣156元，裤子104元。【点睛】找准单位“1”是解题关键。求单位“1”用除法。27．（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度解析：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度为：150÷（−8），解答即可；（2）根据渔船所行路程及所用时间，求其速度为：150÷（13－8）＝30海里/小时，然后求二者相遇时间：150÷（30＋45）＝2小时，所以两船相遇时与黄岩岛的距离：30×2＝60海里；（3）分情况讨论，①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，解答150＋30＝x（45＋30）即可。【详解】（1）150÷（−8）＝150÷＝45（海里/小时）答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度45海里/小时。（2）渔船返回的时间为：13－8＝5（时）返回速度为：150÷5＝30（海里/小时）两船相遇的时间为：150÷（30＋45）＝2（时）渔船（或渔政船）离黄岩岛的距离为：30×2＝60（海里）答：渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离60海里。（3）分情况讨论：①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，由题意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于渔船已经出发了8小时，所以8＋1.6＝9.6（小时）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，由题意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小时）答：渔政船从港口赶往黄岩岛的速度为45海里/小时；两船从相遇时，与黄岩岛的距离为60海里；相遇前，渔船从港口出发经过9.6小时与渔政船相距30海里，相遇后，经过10.4小时与渔政船相距30海里。【点睛】本题主要考查相遇问题，关键看懂图示，利用路程、速度和时间之间的关系。28．（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【详解】（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×5解析：（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【详解】（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）=62.8（升）（3）62.8×0.85=53.38（千克）29．30元【分析】根据小明买的商品，一次花了160元，一次