上海洛川学校人教版五年级下册数学期末综合测试题

上海洛川学校人教版五年级下册数学期末综合测试题一、选择题1．一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了60平方厘米、40平方厘米和48平方厘米。求原来长方体的表面积，列式正确的是（）。A．60＋40＋48 B．（60＋40＋48）÷2 C．（60＋40＋48）×2 D．以上都不正确2．下列图案能经过旋转得到的是（）。A． B． C． D．3．一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（）。A．1 B．2 C．3 D．54．“南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中”，关于诗句中划线处的数，错误的说法是（）。A．它是合数 B．它是2、3、5的公倍数 C．它是因数有无数个5．在下列分数中，与其他三个分数不同的是（）。A． B． C． D．6．4米的和3米的比较，（）。A．4米的更长 B．3米的更长 C．一样长 D．无法确定哪个更长7．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（

）时间．A．22

B．25

C．278．如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（）。A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较二、填空题9．（______）（______）（______）（______）10．的分数单位是（________）。当a等于（________）时，是分母为8的最小假分数，当a等于（________）时，是分母为8的最大真分数。11．一个三位数，它的各个数位上的数字之和是9，并且这个三位数还同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（________）。12．12的因数有（______），15的因数有（______），它们的公因数有（______）。13．把一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（________）厘米。14．在中添加一个，从正面和右面看都不变，有（________）种添法。15．一个长方体棱长的总和是60厘米，它正好能被切成3个同样的正方体．原来长方体的表面积是（_______）平方厘米．16．用一架天平称3次，最多能从（________）个乒乓球中找出仅有1个因超重而不合格的乒乓球。三、解答题17．直接写出得数。（填小数）18．怎样简便怎样算。19．解方程。20．甲队6天共修路5千米，乙队每天修路千米，甲队比乙队平均每天少修路多少千米？21．学校有一面宣传墙，墙面用四种不同颜色的瓷砖铺满，四种颜色恰好铺成一个正方形。每块瓷砖的长20厘米，宽15厘米，铺满这面墙至少需要多少块砌砖？22．有两根彩带，红彩带长米，比蓝彩带短米，蓝彩带长多少米？23．一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？24．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？25．下面每个小方格代表1cm2。（1）请以点O为长方形的一个顶点，画出一个面积是8cm2的长方形，标上图①。（2）把图①绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，标上图②。26．黄师傅要制作一个无盖玻璃鱼缸。现在有一块长方形钢化玻璃（如图所示）用作鱼缸的一个面，需要再补另外4块玻璃。（1）要做一个底面是正方形的长方体无盖鱼缸，需要补另外4块什么尺寸的玻璃？（2）制作第（1）题中的长方体无盖鱼缸，一共需要多少平方分米的玻璃？（3）请你再设计两种不同的长方体鱼缸，要求鱼缸容积大于48L，小于240L。画出草图，并标出长方体鱼缸的长、宽、高。【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】三种切法增加的面积分别是2个上面的面积，2个左面的面积，2个前面的面积，所以把增加的面积加起来就是原来长方体的表面积。【详解】根据分析可知，原来长方体的表面积为：60＋40＋48。故答案为：A【点睛】考查了长方体的表面积，解题的关键是分析出三种切法增加的面积。2．C解析：C【分析】先判断出各选项中的图案分别是通过什么图形运动得到的，再选出能经过旋转得到的图案即可。【详解】A．能经过平移得到；B．能经过平移得到；C．能经过旋转得到；D．能经过平移得到。故答案为：C【点睛】本题考查了图形运动，明确平移、旋转的含义及特征是解题的关键。3．D解析：D【分析】先找出40的因数，然后根据5的倍数特征，从40的因数中找出5的倍数再结合选项即可。【详解】40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。5的倍数特征：末尾是0或5的数，结合选项。故选：D【点睛】本题考查求一个数的因数及5的倍数特征，明确5的倍数特征是解题的关键。4．C解析：C【分析】合数是指除了1和它本身外还有别的因数的数；几个数共同的倍数，就是它们的公倍数；一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的，据此选择。【详解】A．480的因数除了1和480，还有2、3等，所以它是合数。说法正确。B．480的个位上是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，所以它是2、3、5的公倍数，说法正确。C．一个数的因数的个数是有限的，原题说法错误。故选择：C【点睛】此题考查了合数、公倍数以及因数的相关知识，注意基础知识的积累。5．D解析：D【分析】把选项中的分数都化到最简，找出不同的一个即可。【详解】A.＝B.＝C.＝D.＝故选择：D。【点睛】此题主要考查了约分，可用分子分母同时除以它们的最大公因数，直接化到最简。6．C解析：C【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。求出答案比较即可。【详解】4×＝1（米）3×＝1（米）一样长，故选：C【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法是关键。7．A解析：A【详解】略8．A解析：A【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将甲补够同样的5份，乙补够同样的7份，画一画示意图即可。【详解】如图，甲比乙长。故答案为：A【点睛】关键是理解分数的意义，可以画一画示意图。二、填空题9．488235000【分析】低级单位转高级单位用原数除以进率，高级单位转低级单位用原数乘进率，据此解答即可。【详解】4L＝（4×1000）mL＝4000mL48000dm3＝（48000÷1000）m3＝48m382cm3＝82mL35dm3＝（35×1000）cm3＝35000cm3【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。10．7【分析】分母是几分数单位就是几分之一；真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。【详解】的分数单位是。当a等于8时，是分母为8的最小假分数，当a等于7时，是分母为8的最大真分数。【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。真分数小于1，假分数大于或等于1。11．180【分析】这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数个位数字是0，各个位上数字之和是3的倍数，这个三位数最小，那么这个三位数最高位上的数字最小，并且满足三个位上数字之和为9即可。【详解】分析可知，个位数字为0，当百位数字为1时，十位数字为：9－1－0＝8，则这个三位数最小是180。【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。12．12、2、6、3、41、15、3、51、3【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数。找因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。两个数共有的因数叫做这两个数的公因数。【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4，则12的因数有1、12、2、6、3、4；15＝1×15＝3×5，则15的因数有1、15、3、5；它们的公因数有1、3。【点睛】本题考查求一个数的因数、求两个数的公因数。根据因数和公因数的意义即可解答。13．6【分析】求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。【详解】18＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因数是6；即裁出的正方形的边长最大是6厘米。【点睛】本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。14．2【分析】从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。【详解】在中添加一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。15．126【详解】略解析：126【详解】略16．27【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。【详解】把27个乒乓球均解析：27【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。【详解】把27个乒乓球均分成（9，9，9）天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组；再把有重的一组分成（3，3，3）天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组；再把有重的一组分成（1，1，1）天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组；因此，至少称3次保证能找出这个乒乓球来。【点睛】所测物品的数目与测试的次数有以下关系：2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…记住这些数据，可快速解答此类题。三、解答题17．；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【详解】略解析：；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【详解】略18．；；【分析】，先通分再计算；，利用交换结合律进行简算；，去括号，括号里的加号变减号，再计算。【详解】解析：；；【分析】，先通分再计算；，利用交换结合律进行简算；，去括号，括号里的加号变减号，再计算。【详解】19．；；【分析】根据等式性质，方程两边同时减；原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。【详解】解：解：解析：；；【分析】根据等式性质，方程两边同时减；原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。【详解】解：解：解：20．千米【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度－甲队每天修的长度即可。【详解】－5÷6＝－＝－＝（千米）答：甲队比乙队平均每天少修路千米解析：千米【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度－甲队每天修的长度即可。【详解】－5÷6＝－＝－＝（千米）答：甲队比乙队平均每天少修路千米。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。21．12块【分析】据题意知，这些瓷砖要铺成一个正方形，求铺满这面墙至少需要砌砖的数量，就是求20和15的最小公倍数，就是铺成正方形的边长，再用正方形的面积除以瓷砖的面积，即可求出瓷砖的数量。【详解解析：12块【分析】据题意知，这些瓷砖要铺成一个正方形，求铺满这面墙至少需要砌砖的数量，就是求20和15的最小公倍数，就是铺成正方形的边长，再用正方形的面积除以瓷砖的面积，即可求出瓷砖的数量。【详解】20＝2×2×515＝3×520和15的最小公倍数是2×2×3×5＝4×3×5＝12×5＝60（60×60）÷（20×15）＝3600÷300＝12（块）答：铺满这面墙至少需要12块砌砖。【点睛】掌握求最小公倍数的方法以及正方形的面积公式，这是解决此题的关键。22．米【分析】根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带的长度＋＝蓝彩带的长度，把数代入即可求解。【详解】＋＝（米）答：蓝彩带长米。【点睛】本题主要考查异分母分数加减法，要注意，分数后面加解析：米【分析】根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带的长度＋＝蓝彩带的长度，把数代入即可求解。【详解】＋＝（米）答：蓝彩带长米。【点睛】本题主要考查异分母分数加减法，要注意，分数后面加单位表示具体的数。23．2平方分米【分析】用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。【详解】答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。【点睛】关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。解析：2平方分米【分析】用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。【详解】答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。【点睛】关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。24．2厘米【分析】把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。【详解】4×解析：2厘米【分析】把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。【详解】4×4×4÷8÷4＝64÷8÷4＝2（厘米）答：这个长方体的高是2厘米。【点睛】抓住体积不变是解题关键。另外要学会灵活运用长方体的体积公式。25．见详解【分析】（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。【详解】（1）、（2）作图如下：【点睛】本题解析：见详解【分析】（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。【详解】（1）、（2）作图如下：【点睛】本题考查长方形面积、旋转，解答本题的关键是掌握旋转的画法。26．（1）需要补3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6