上海铜川学校人教版五年级下册数学期末综合测试题

上海铜川学校人教版五年级下册数学期末综合测试题一、选择题1．如图，一个大正方体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（）。A．减少了6平方厘米 B．两个图形的表面积一样大C．增加了3平方匣米 D．减少了3平方厘米2．下列图案只能通过旋转得到的是（）。A． B． C． D．3．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（）。A．14 B．28 C．354．三个连续奇数的和是15，这三个数的最小公倍数是（）。A．60 B．90 C．105 D．1205．小红和小芳进行100米跑比赛，小红用了分，小芳用了分，谁跑得快？（）A．小红 B．小芳 C．同样快 D．无法确定6．甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（）。A．甲大 B．乙大 C．两数相等 D．无法比较7．现在要烧一道：“香葱炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么烧好这道菜最短需要(

)分钟．A．18

B．12

C．148．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为。A． B． C．二、填空题9．在括号里填上合适的数。（________）12.03L＝（________）（________）10．分子是10的最小假分数与分母是8的最小真分数的差是（______）；3、4、5组成的最小带分数是（______）。11．65□既是2的倍数又是5的倍数，□里的数是（________）。32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是（________）。12．在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有（________）；24和36的公因数有（________）；既是奇数又是合数的数是（________）。13．把26块白巧克力和31块黑巧克力分别平均分给一组的同学，白巧克力剩2块，黑巧克力剩1块。这组最多有（________）位同学。每位同学共能分到（________）块巧克力。14．从正面、上面、左面看都是，搭成这样的图形需要（________）个。15．一个长方体棱长的总和是60厘米，它正好能被切成3个同样的正方体．原来长方体的表面积是（_______）平方厘米．16．有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平称，可以分成（_______，_______，_______），至少称（________）次，能保证找出这瓶盐水。三、解答题17．直接写出得数。18．计算下面各题。19．解下列方程。20．花园里一共有80盆鲜花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。请你用最简分数表示这两种花占总数的几分之几？21．李老师奖励学生糖果，每人分9颗或12颗都正好分完，李老师至少准备了多少颗糖果？22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23．学校准备用彩钢板建一个长4米，宽3米，高2.5米的直饮水供水房（地面铺瓷砖），门窗的面积是3.8平方米。建这个供水房至少需要彩钢板多少平方米？24．一个长方体形状的蓄水池长12米，深9米，宽与深的比是2∶3。（1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？25．下面每个小方格代表1cm2。（1）请以点O为长方形的一个顶点，画出一个面积是8cm2的长方形，标上图①。（2）把图①绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，标上图②。26．如下图，图1中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行2厘米。图2是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。（1）运行4秒后重叠部分的面积是多少？（2）正方形的边长是多少？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】取走一个小正方体以后，现在图形的表面积，少了小正方体的3个面，同时又增加了相同的3个面，所以两个图形的表面积一样大。【详解】根据分析可知，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，两个图形的表面积一样大。故答案为：B【点睛】考查了立体图形的切拼，学生应学会分析图形表面积的变化。2．C解析：C【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移，据此解答。【详解】A．将基本图形圆形向右平移即可；B．将基本图形正方形先向右再向下平移即可；C．将等腰三角形绕着最短边所对顶点顺时针旋转180°即可；D．将基本图形三角形向右平移即可。故答案为：C【点睛】掌握图形平移和旋转的意义是解答题目的关键。3．B解析：B【分析】先找出每个选项中数的因数，再根据“完全数”的定义，将它的所有因数（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。【详解】A．14的因数有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；C．35的因数有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是明确“完全数”的定义，一定要熟练掌握求一个数的因数的方法。4．C解析：C【分析】用三个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝最小奇数，中间奇数＋2＝最大奇数，再求出三个数的最小公倍数即可。【详解】15÷3＝55－2＝35＋2＝73×5×7＝105故答案为：C【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。5．A解析：A【分析】根据题意，比较小红用的时间和小芳用的时间，即分和分比较大小，按照分数比较大小的方法，先通分，再比较大小，谁小，谁跑得快，即可解答。【详解】＝＝＜＜小红跑的快。故答案选：A【点睛】本题考查分数比较大小，根据分数比较大小的方法进行解答。6．A解析：A【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。【详解】甲数：÷＝，乙数：×＝。＞，所以甲数＞乙数。故答案为：A。【点睛】解决此题关键是先分别求得甲数和乙数的数值，进而进行比较。7．B解析：B【详解】略8．C解析：C【分析】离家的距离是随时间是这样变化的：（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。【详解】符合小军这段时间离家距离变化的是C。故选：C【点睛】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。二、填空题9．8120301020【分析】1立方分米＝1000立方厘米，小单位换大单位除以进率，即1800÷1000；1L＝1000ml，大单位换小单位乘进率，即12.03×1000；1立方米＝1000立方分米；大单位换小单位乘进率，即1.02×1000。【详解】1800cm3＝1.8dm3；12.03L＝12030ml1.02m3＝1020dm3【点睛】本题主要考查容积和体积的单位之间的进率，要注意大单位换小单位乘进率，小单位换大单位要除以进率。10．【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；带分数由整数和真分数两部分组成。【详解】－＝－＝＝分子是10的最小假分数与分母是8的最小真分数的差是；3、4、5组成的最小带分数是。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。11．4【分析】同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，先判断2的倍数，再判断3的倍数，据此解答。【详解】（1）65□既是2的倍数又是5的倍数，□里只能填数字0；（2）32□既是2的倍数又是3的倍数，□里可能是0、2、4、6、8，当□里是0时，3＋2＋0＝5，因为5不是3的倍数，所以不满足条件；当□里是2时，3＋2＋2＝7，因为7不是3的倍数，所以不满足条件；当□里是4时，3＋2＋4＝9，因为9是3的倍数，所以满足条件；当□里是6时，3＋2＋6＝11，因为11不是3的倍数，所以不满足条件；当□里是8时，3＋2＋8＝13，因为13不是3的倍数，所以不满足条件；所以，32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是4【点睛】准确掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。12．40，1001，2，6，129，49，55【分析】2和5的最小公倍数是10，所以2和5的公倍数都是整十数；24和36的公因数有1、2、3、4、6、12，从中选择即可；不是2的倍数是奇数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此填空。【详解】在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有40，100；24和36的公因数有1，2，6，12；既是奇数又是合数的数是9，49，55。【点睛】此题考查了公因数、公倍数以及奇数、合数的认识，知识面较广，注意基础知识的积累。13．9【分析】根据题目可知，白巧克力剩2块，则分出去26－2＝24块，黑巧克力剩1块，则分出去31－1＝30块，由于平均分给一组同学，由此即可知道学生的数量是24和30的公因数，由于最多有多少同学，则求出24和30的最大公因数即可，然后用24除以人数即可求出每人分到的白巧克力块数，30除以人数即可求出每人得到黑巧克力的块数，之后相加即可。【详解】26－2＝24（块）31－1＝30（块）24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；30的因数：1、2、3、5、6、10、15、3024和30的最大公因数：6；所以这组最多有6名同学每位同学共能分到：24÷6＋30÷6＝4＋5＝9（块）【点睛】本题主要考查最大公因数的求法，要注意最多有多少名同学是求最大公因数。14．4【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，右上有1个正方体；结合从上面、左面看到的图形可知里面一排右端还有一个，据此可知：有2＋1＋1＝4个小正方体，据此即可解答。【详解】根据分析可得：2＋1＋1＝4（个），如下图所示：这个图形有4个小正方体。【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。15．126【详解】略解析：126【详解】略16．443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中两份4瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，则解析：443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中两份4瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，则盐水在重的那4瓶当中；第二次：把有次品的4瓶，分成1瓶、1瓶、2瓶三份，把两份1瓶分别放在天平秤两端，若平衡则盐水在剩下的两瓶中，若不平衡，则盐水在低的这一端；第三次：把剩下的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水。【详解】依据分析得：有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平称，可以分成（4，4，4），至少称（3）次，能保证找出这瓶盐水。【点睛】本题考查的是找次品，此类题的关键是把待测物体尽量平均分成3分，如果不能平均分，则使其中两份相等，第三份与这两份相差不超过一，依次进行，可用最少的次数保证找到次品。三、解答题17．；1；；；或；2；；；；或【详解】略解析：；1；；；或；2；；；；或【详解】略18．；0；【分析】－－，按照运算顺序，进行运算；－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。【详解】－－＝－－解析：；0；【分析】－－，按照运算顺序，进行运算；－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。【详解】－－＝－－＝－＝＝－（－）＝－（－）＝－＝－＝0（＋）×12＝×12＋×12＝1＋＝19．；；【分析】“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时加上，解出。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时加上，解出。【详解】解：；解：；解：20．玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占总数的几分之几，用玫瑰花的盆数除以总盆数，即12÷80；求菊花占总数的几分之几，用菊花的盆数除以总盆数，32÷80，即可解答。【详解】12÷80＝＝32÷解析：玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占总数的几分之几，用玫瑰花的盆数除以总盆数，即12÷80；求菊花占总数的几分之几，用菊花的盆数除以总盆数，32÷80，即可解答。【详解】12÷80＝＝32÷80＝＝答：玫瑰花占总数的，菊花占总数的。【点睛】本题考查一个数是另一个数的几分之几，以及最简分数的意义。21．36颗【分析】求李老师至少准备了多少颗糖果，即求9和12的最小公倍数，据此解答即可。【详解】9＝3×312＝2×2×39和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36答：李老师至少准备了3解析：36颗【分析】求李老师至少准备了多少颗糖果，即求9和12的最小公倍数，据此解答即可。【详解】9＝3×312＝2×2×39和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36答：李老师至少准备了36颗糖果。【点睛】本题考查了灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。22．米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【解析：米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【点睛】理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。23．2平方米【分析】这个供水房需要的彩钢板面积是前后左右上5个面积的面积和－门窗面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积即可。【详解】4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8＝1解析：2平方米【分析】这个供水房需要的彩钢板面积是前后左右上5个面积的面积和－门窗面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积即可。【详解】4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8＝12＋20＋15－3.8＝43.2（平方米）答：建这个供水房至少需要彩钢板43.2平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。24．（1）324平方米（2）648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽：9÷3×2＝3×解析：（1）324平方米（2）648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积