难点详解人教版8年级数学上册《分式》同步练习试题（含解析）

人教版8年级数学上册《分式》同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（）A．﹣a2 B．1 C．a2 D．﹣12、下列分式，，，中，最简分式有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．4、学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正确的是（

）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的5、（为正整数）的值是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若关于x的分式方程+=2m无解，则m的值为___________2、化简1得________.3、某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，则这个人上山和下山的平均速度是______．4、若分式方程有增根，则这个增根是________．5、函数y=中，自变量x的取值范围是___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程（组）：（1）；（2）．2、解分式方程：3、先化简，再求值：，其中．4、先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．5、在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】原式=（a﹣1）÷•a=（a﹣1）••a=﹣a2，故选A．【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．2、B【解析】【分析】根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外没有其它的公因式，叫最简分式）逐个判断即可．【详解】解：，故原式不是最简分式；是最简分式，是最简分式，，故原式不是最简分式，最简分式有2个故选：B【考点】本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键．3、D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、分式运算法则分别化简得即可．【详解】解：A．，故此选项错误，不符合题意；B．，故此选项错误，不符合题意；C．，故此选项错误，不符合题意；D．，故此选项正确，符合题意．故选：D．【考点】本题考查了整式的运算和分式的运算，解题关键是熟记相关运算法则，准确进行计算，注意运算顺序．4、C【解析】【详解】=====1．所以正确的应是小芳．故选C．5、B【解析】【分析】根据分式的乘方计算法则解答．【详解】．故选：B．【考点】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．二、填空题1、或1【解析】【分析】方程无解分两种情况：①方程的根是增根②去分母后的整式方程无解，去分母后分情况讨论即可.【详解】①去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，则增根为x=4把x=4代入得：4-4m=0

解得：m=1②去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m∵方程无解，故2m-1=0

解得：m=∴m的值为或1故答案为：或1【考点】本题考查的是分式方程的无解问题，注意无解的两种情况是解答的关键.2、

【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．【详解】1÷=1÷=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.3、【解析】【分析】平均速度=总路程÷总时间，根据公式列式化简即可．【详解】解：由题意上山和下山的平均速度为：.故答案为：．【考点】本题考查列分式，分式的加法和除法，总路程包括往返路程，总时间包括上山时间和下山时间．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4、x=1．【解析】【详解】试题解析：根据分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．故答案为x=1.5、x≠1【解析】【分析】根据分式中分母不等于0列式求解即可.【详解】解:根据题意得,x-1≠0,解得x≠1.故答案为:x≠1.【考点】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.三、解答题1、（1）；（2）无解．【解析】【分析】（1）用加减消元法解方程组即可；（2）先去分母，把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【详解】解：（1）①+②，得6x=18，2、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得，，解得，，经检验，是原方程的解．所以，原方程的解为：．【考点】本题主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．3、，4．【解析】【分析】把分子、分母进行因式分解，先根据分式乘法法则计算，再根据分式加减法法则化简得出最简结果，最后代入求值即可．【详解】=．当时，原式．【考点】本题考查分式的运算——化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键．4、2x﹣3，-5【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=[+]÷=（+）•x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x为满足﹣3＜x＜2的整数，x≠0且x≠1且x≠﹣2，所以x=﹣1，原式=﹣2﹣3=﹣5【考点】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．5、(1)(2)千米/时【解析】【分析】（1）设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，根据甲出发半小时恰好追上乙列方程求解即可；（2）设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，根据甲、乙恰好同时到达地列方程求解即可．(1)解：设乙的速度为千