难点解析-青岛版7年级下册数学期末测试卷附参考答案详解【巩固】

青岛版7年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列关系式正确的是（

）A．45.5°=45°5′ B．45.5°=45°50′ C．45.5°<45°5′ D．45.5°>45°5′2、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3、下列运算结果正确的是（）A．a2•a4＝a8 B．（3b2）2＝3b4 C．（a4）2＝a8 D．a6÷a2＝a34、下列计算中，正确的是（

）A．6a2•3a3＝18a5 B．3x2•2x3＝5x5C．2x3•2x3＝4x9 D．3y2•2y3＝5y65、世界上能制造出的最小晶体管的长度为0.00000004米，将0.00000004米用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．6、衢州钟灵塔的塔基是个正n边形（n是正整数）．测得塔基所在的正n边形的一个外角为60°，如图所示，n的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．87、如图，∠5的同位角和内错角分别可以是（

）A．∠1与∠3 B．∠1与∠4 C．∠2与∠3 D．∠2与∠48、已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（

）A．38° B．45° C．58° D．60°第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，如果设鸡有x只，兔有y只，以题意可得二元一次方程组_____．2、若，则的余角为_______°，的补角为_______°．3、如图，直线AB、CD相交于O点，射线OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，则∠BOE的大小是_____度．4、如图，AB与CD相交于点O，若∠COE=90°，∠AOC=28°，则∠BOE=_______．5、已知与互余，且，则____________．6、为加快“智慧校园”建设，我市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机，求今年每套A型、B型一体机的价格分别是多少万元？设今天每套A型一体机的价格是x万元，B型一体机的价格是y万元，根据题意可列二元一次方程组为_____________．7、若∠α＝53°18′，则∠α的余角的度数为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，O是直线AB上一点，OC是任意一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)∠BOC的补角为_______；(2)若∠BOC＝56°，求∠AOD的度数；(3)∠COD与∠COE存在怎样的数量关系？请说明理由．2、计算：(1)(2)(3)(4)3、如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1＝，S2＝（只需表示，不必化简）；(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式；(3)运用（2）中得到的公式，计算：20152﹣2016×2014．4、小芳在进行两个整式相除时，不小心把除以看成乘以，结果得到，求实际相除的结果应是多少．5、计算(1)．(2)．6、分解因式：7、解方程或方程组：(1)；(2)．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据度分秒的进制进行计算即可判断．【详解】解：∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴45.5°＝45°30′，A、45.5°≠45°5′，故A不符合题意；B、45.5°≠45°50′，故B不符合题意；C、45.5°＞45°5′，故C不符合题意；D、45.5°＞45°5′，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．2、C【解析】【分析】利用合并同类项的法则、乘法公式、同底数幂的乘法法则、积的乘方运算法则分别判断即可．【详解】解：、，原式运算错误，不符合题意；、，原式运算错误，不符合题意；、，原式运算正确，符合题意；、，原式运算错误，不符合题意．故选：．【点睛】本题考查合并同类项的法则、乘法公式、同底数幂的乘法和积的乘方等知识，解题关键是弄清运算法则．3、C【解析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：A、a2•a4＝a6，故本选项错误；B、（3b2）2＝9b4，故本选项错误；C、（a4）2＝a8，故本选项正确；D、a6÷a2＝a4，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．4、A【解析】【分析】利用单项式乘单项式的运算法则进行计算，从而作出判断．【详解】解：A、原式，故此选项符合题意；B、原式，故此选项不符合题意；C、原式，故此选项不符合题意；D、原式，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式和同底数幂的乘法运算法则．5、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：将0.00000004米用科学记数法表示为4×10-8．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【解析】【分析】根据多边形外角和为360°即可得答案．【详解】∵正n边形的一个外角为60°，多边形外角和为360°，∴n=360÷60=6，故选：B．【点睛】本题考查多边形外角和，熟练掌握多边形的外角和为360°是解题关键．7、D【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，其中，内错角“Z”型，同旁内角“U”型，同位角时“F”型．【详解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的内错角；故选：D．【点睛】本题考查了两条直线被第三条直线所截时，会形成三类角:内错角，同旁内角，同位角．解题关键是正确识别它们．8、A【解析】【分析】过点作，根据平行线的性质求得，进而根据即可求解【详解】如图，过点作，则∠BAC＝30°故选A【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据“鸡的数量+兔的数量=35，鸡的脚的数量+兔子的脚的数量=94”可列方程组．【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，可列方程组为，故答案为：．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．2、

48°##48度

138°##138度【解析】【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可．【详解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的补角：180°-42°=138°，故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键．3、65【解析】【分析】先根据邻补角的和等于180°求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出∠BOE的度数．【详解】解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC＝180°−50°=130°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×130°＝65°，故答案为65．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于180°，数形结合是解题的关键．4、62°##62度【解析】【分析】由，得与互余，已知∠AOC=28°，可求得，再利用互余可求解．【详解】解：∵∠AOC=28°，∴，∵∠COE=90°，∴，∴=90°-=90°-28°=62°，故答案为62°．【点睛】本题考查了对顶角，余角．熟记对顶角的性质，余角的定义是解题的关键．5、【解析】【分析】根据互余的定义（和为的两个角互余）即可得．【详解】解：因为与互余，且，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了互余，熟练掌握互余的定义是解题关键．6、【解析】【分析】根据每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机，可以列出相应的二元一次方程组．【详解】解：设今年每套A型一体机的价格是x万元，B型一体机的价格是y万元，由题意可得：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．7、【解析】【分析】相加为90°的两个角互为余角，根据定义解答．【详解】解：90°-∠α＝90°-53°18′=，故答案为：．【点睛】此题考查了余角的定义，熟记定义并正确运算是解题的关键．三、解答题1、(1)(2)(3)，理由见解析【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义求解即可；（2）先根据邻补角的定义求得的度数，进而根据角平分线的意义即可求得的度数；（3）根据角平分线的意义可得，，根据，即可求得∠COD与∠COE的数量关系．(1)O是直线AB上一点，∠BOC的补角为故答案为：(2)，∠BOC＝56°，OD平分∠AOC，(3)，理由如下，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．，，，即【点睛】本题考查了邻补角的定义，与角平分线相关的计算，掌握角平分线的意义是解题的关键．2、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法；（3）根据同底数幂乘法法则解答；（4）先根据乘方法则、零指数幂定义及负整数指数幂定义计算，再计算加减法．(1)解：，==，=；(2)解：==，=；(3)解：==；(4)解：=-1+1-9=-9．【点睛】此题考查了整式的计算法则，含乘方的有理数混合计算法则，熟记整式的计算公式及有理数混合运算法则是解题的关键．3、(1)，；(2)平方差公式，；(3)1【解析】【分析】（1）利用面积公式计算即可；（2）由，即可得到=；（3）将2016×2014利用平方差公式变形为（2015+1）×（2015-1），再计算乘法及加减法．(1)解：，，故答案为：，；(2)解：∵，∴=，是平方差公式，故答案为：平方差公式，；(3)解：20152﹣2016×2014===1．【点睛】此题考查了平方差公式的应用，平方差公式与几何图形的结合，正确掌握平方差公式的计算是解题的关键．4、实际相除的结果应是【解析】【分析】利用除法是乘法的逆运算求出被除式，在按正确的整式相除得到结果．【详解】由题意得，被除式∴实际结果为【点睛】本题考查整式的乘除法．熟练掌握运算法则和理解除法是乘法的逆运算是本题的关键．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方，零指数幂，负整数指数幂，然后加减即可；（2）用多项式的每一项分别除以单项式即可．(1)解：原式(2)解：原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，多项式除以单项式．解题的关键在于正确的计算求解．6、【解析】【分析】提公因式后利用平方差公式分解因式即可；【详解】解：，，，．【点睛】本题考查因