1.4全等三角形 课件 浙教版数学八年级上册

1.4全等三角形浙教版八年级上册（1）（2）（3）能够重合的两个图形称为全等图形全等图形的形状相同，大小相等下面各对图形是不是全等图形?为什么?(1)边长都是10cm的两个正方形.(2)如图所示的两件衣服.（1）是，因为能重合（2）不是，因为大小不同，不可能重合平移、旋转、轴对称前后的三角形全等能够重合的两个三角形叫做全等三角形互相重合的边叫做全等三角形的对应边，对应顶点：A和A',B和B',C和C'互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点对应边：BC和B'C',CA和C'A',AB和A'B'互相重合的角叫做全等三角形的对应角对应角：∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C'“全等”：“≌”△ABC和△A'B'C'全等，△ABC≌△A'B'C'三角形ABC全等于三角形A'B'C'全等三角形的性质:①

对应边相等，②

对应角相等.∵

△ABC≌

△A'B'C'∴BC=B'C',CA=C'A',AB=A'B'（全等三角形的对应边相等）∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'（全等三角形的对应角相等）1.如图,△AOC与△BOD全等.用符号“≌”表示这两个三角形全等.

已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角。其余的对应角:有公共角的，公共角是对应角.△AOC≌△BOD∠ACO与∠BDO最大角对最大角∠AOC与∠BOD

ADBDBABCDAAB=AC=BC=2.如图，已知△ABC≌△BAD,请指出图中的对应边有公共边的，公共边是对应边.表示对应顶点的字母写在对应的位置上.最长边对最长边最短边对最短边.3．如图,△AOC≌△BOD,写出对应角对应角:∠A与∠B

∠AOC与∠BOD

∠C与∠D有对顶角的，对顶角是对应角寻找对应元素的规律1.有公共边的，公共边是对应边；2.有公共角的，公共角是对应角；3.有对顶角的，对顶角是对应角；4.最长边对最长边，最短边对最短边；

最大角对最大角，最小角对最小角.5.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边4.如图,AD平分∠BAC,AB=AC.△ABD与△ACD全等吗?BD与CD相等吗?∠B与∠C呢?先判断，并说明理由.解：△ABD≌△ACD,BD=CD,∠B=∠C.理由如下:∵AD平分∠BAC

∴∠1=∠2.∴将图形沿AD对折时，射线AC与射线AB重合.∵AB=AC∴点C与点B重合,也就是△ACD与△ABD重合∴△ABD≌△ACD(全等三角形的定义).∴BD=CD(全等三角形的对应边相等).∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).1.已知图中的两个三角形全等,则∠α等于(

)A.50°

B.60°C.70°

D.80°C当堂检测：对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边2.如图,△ABC≌△DEC,点B,C,D在同一条直线上,且CE=1,CD=3,则BD的长是(

)A.1.5

B.2

C.4

D.6C全等三角形的性质:对应边相等3.试一试:结合全等三角形填写对应边、对应角(1)若△AOC≌△BOD，

AC=___________

∠A=___________(2)若△ABD≌△ACE，

BD=_____________

∠BDA=_________

(3)若△ABC≌△CDA,

AB=_____________∠B=__________

ABOCDBCADBACDE对顶角公共角公共边BD

∠B

CE

∠CEA

CD

∠D

对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,则

∠B=

,DC=

.AEBCD85545°3(5)如图.已知△ABC≌△ADE。求证：∠1=∠2ABCDE12

·证明：∵⊿ABC≌⊿ADE（已知）

∴∠BAC=∠DAE（？）

∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC

即∠1=∠2BCDAEF6.如图：平移后△ABC≌△EFD,证明：AF=EB解：∵△_____≌△_____，

∴AB＝____，∴AB－_____＝EF－____.

∴AF=EBABCEFDEFAEAE7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD,则∠B=∠C,请完成说理过程：解：∵AD⊥BC（已知），ABCD∵BD=CD()∴点B与点＿＿＿重合∴△ABD与△ACD＿＿＿＿∠ADC重合已知C