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18.2.1分式的乘除1.掌握分式的乘除运算法则.2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．学习目标

与学习了整式的概念后要学习整式的运算类似，学习了

分式的概念，接下来也要学习分式的运算.分式与分数具有

类似的形式，我们可以类比分数的运算法则认识分式的运算

法则.思考：你还记得分数的乘除法法则吗？

分数的乘法法则：分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.（能约分化简的要约分化简）

分数的除法法则：分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.（能约分化简的要约分化简）新知探究

类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式的乘法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式的除法法则：新知探究

把除法转化为乘法上述法则可以用式子表示为：新知探究1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)分式乘除法的解题步骤：总结归纳知识点一：分式的乘法1.(1)分式乘分式，用分子的积作为积的__________，分母的积作为积的________；(3)进行分式乘法的运算时，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．分子分母导学导练n知识点二：分数的除法3.(1)分式除以分式，把除式的_________________颠倒位置后，与被除式相乘；(3)进行分数的除法运算时，如果除式是整式，可把它化为分母为1的形式，然后转化为乘法运算．分子、分母x－1b知识点三：比较分式的值的大小5.(1)确定分式的值正负；(2)分母相同比较分子，分子相同比较分母；(3)分子、分母都不同时，通分后再比较．解：∵a＞1，∴a2－1＞0，(a－1)2＞0，∴(a－1)2－(a2－1)＝(a2－2a＋1)－(a2－1)＝－2(a－1)＜0，即(a－1)2＜a2－1，导学导练11.【例3】有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次往返航行时，长江的水流速度为a千米/时；第二次做返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/时(b＞a).已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？解：设两次航行的路程都为S.∵b＞a，∴b2＞a2，∴V2－b2＜V2－a2，∴第一次的时间要短些12.有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2千克，乙筐水果重(x2－1)千克(其中x＞1)，售完后，两筐水果都卖了50元．(1)哪筐水果的单价卖得低？(2)高的单价是低的单价的多少倍？∵x＞1，

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