城市轨道交通电工电子技术 课件 模块4 电路基础知识

模块4电路基础知识4.1直流电路4.1.1电路1)电路的组成电路是由电源、负载和中间环节组成的电流通路。(1)电源：把非电能转换成电能的装置。

如：发电机、干电池、蓄电池等。(2)负载：把电能转换成非电能的装置。如：灯泡、电炉等(3)中间环节：连接电源和负载的部分，起传递和控制电能的作用。

如：连接导线、开关、按钮等。4.1直流电路4.1.1电路1)电路的组成a）实物连接图

b）电路原理图4.1直流电路4.1.1电路2)电路的作用(1)实现电能的传输、分配与转换

4.1直流电路4.1.1电路2)电路的作用(2)实现信号的传递与处理

4.1.2电路的基本物理量1)电流

导体中的自由电荷在电场力的作用下做有规则的定向运动就形成了电流。电流的大小用单位时间内通过导体横截面的电荷量Q来表示，称为电流强度，简称电流。

用字母I表示。表达式为：

式中，I、Q、t的单位分别为安培(A)、库仑(C)、秒(s)。4.1.2电路的基本物理量1)电流

常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。

常见的电流：电子手表1.5μA至2μA，白炽灯泡200mA，手机100mA，空调5A至10A，高压电200A，闪电20000A至200000A。1)电流规定正电荷运动的方向为电流方向。若电流的方向不随时间的变化而变化，称为直流电，用I表示，记为DC。若电流的大小和方向随时间的变化而变化，则称为交变流电，简称交流电，用i表示，记为AC或ac。电流的测量：利用安培表，安培表应串联在电路中，直流安培表有正负端子。2)电压

电压是衡量电场力做功本领大小的物理量。电场力把单位正电荷从电场中a点移到b点所做的功，称其为a点到b点间的电压。用Uab表示。表达式为：

电压单位为伏特（V），强电压常用单位为千伏(kV)，弱小电压的单位可用毫伏(mV)微伏(μV)。2)电压

规定把电位降低的方向作为电压的实际方向。任意假设的电压方向称为电压的参考方向。

若电压的方向不随时间的变化而变化为直流电压Uab；

若方向和大小都随时间的变化而变化为交流电压u(t)。

电压的测量：利用伏特表表，测量仪表应并联在电路中，直流伏特表有正负端。3)电位

在电路中衡量电位高低须有一个计算电位的起点，称为参考零电位点，该点电位为0V，用“⊥”表示。零电位点的选择可任意选择，习惯上常规定大地的电位为零，也可以是机器的机壳，许多元件交汇点。电场力把单位正电荷从电路a点移到参考点所做的功，称为a点的电位。用Va表示。3)电位

电位与电压的关系：(1)电路中a、b两点间的电压等于a、b两点间的电位差。即(2)电路中的电位是相对的，与参考点的选择有关。电路中的电压是绝对的，与参考点的选择无关。4)电动势

电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。在电源内部，非静电力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功，用E表示。表达式为：

电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反，电位升的方向。5)电功

电路中电场力移动电荷所做的功，简称电功，用W表示。实质是电流将电能转换成其他形式能量的过程所做的功即为电功。

电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间长短都有关系。加在用电器上的电压越高、通过的电流越大、通电时间越长，电流做功越多。表达式：5)电功电功的单位是焦耳（J）或千瓦时(度)。生活中常用“度（kW·h）”做电功的单位，即用了几度电。电功的测量：通常用电能表（俗称电度表）来测定，把电能表接在电路中，电能表的计数器上前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。6)电功率

电流在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率，用P表示。电动率是衡量电流做功快慢的物理量。一段电路上功率，跟这段电路两端电压和电路中电流强度成正比。表达式：功率单位：瓦特（W），常用单位有千瓦（KW）、毫瓦（mW）

4.1.3简单电路1)电阻的认知

当电流通过导体时，由于作定向移动的电荷会和导体内的带电粒子发生碰撞，导体在通过电流的同时也对电流起着阻碍作用，这种对电流的阻碍作用称为电阻。用R表示。

电阻的单位是欧姆(Ω)表示，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)

4.1.3简单电路1)电阻的认知

导体的电阻是导体本身的一种性质。在一定温度下，导体的电阻可用电阻定律计算。导体的电阻和它的长度成正比，与它的横截面积成反比，表达式为：

比例常数ρ称为材料的电阻率，单位名称为欧姆·米（Ω·m），简称欧米；长度l单位为m；面积s的单位为m2。1)电阻的认知

电阻率的大小反映了物体的导电能力。部分材料的电阻率会随着温度的变化而变化，可以制成敏感电阻，而电阻不随着温度的变化而变化，则常用来制作标准电阻。

具有一定阻值、一定几何形状和一定技术性能且在电路中起电阻作用的元件叫电阻器。4.1.3简单电路1)电阻的认知

阻值不能改变的称为固定电阻器。阻值可变的称为电位器或可变电阻器。

d）光敏电阻

e）热敏电阻

f）保险电阻

a）金属膜电阻

b）电位器

c）水泥电阻

各种电阻器的外形(2)电阻的识别常见标示方法有直标法、数码法、色标法和文字符号法四种。其中色标法是将不同颜色的色环涂在电阻器上来表示电阻的标称值及允许误差。各种颜色所对应的数值,

棕一红二橙是三，四黄五绿六为蓝，

七紫八灰九对白，

黑是零位记心间。颜色黑棕红橙黄绿蓝紫灰白金银无色有效数字

0123456789

倍率10010110210310410510610710810910-110-2

允许误差

±1％±2％

±0.5％±0.25％±0.1％

±5％±10％±20％熟记各环的含义：【第一环】：有效数字第一位【第二环】：有效数字第二位【第三环】：倍率【第四环】：允许误差四环电阻（普通电阻）的识读四色环电阻阻值=第一、二色环对应数值组成的两位数×第三色环表示的倍率棕

1四环电阻阻值的读数黑

0红

102金

5%本电阻的读数为：10102=1000=1k第一环第二环第三环第四环各环的含义：

【第一环】：有效数字第一位

【第二环】：有效数字第二位

【第三环】：有效数字第三位

【第四环】：倍率

【第五环】：允许误差五环电阻（精密电阻）的识读五色环电阻阻值=第一、二、三色环对应数值组成的三位数×第四色环表示的倍率25

五环电阻阻值的读数黑

0红

102棕

1%本电阻的读数为：470102=47000=47k第一环第二环第三环第四环第五环紫

7黄

42)欧姆定律(1)部分电路欧姆定律

导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，表达式：

或

电阻一定时，电压愈高电流愈大；电阻愈大电流就愈小。电阻的伏安特性曲线a）线性电阻的伏安特性曲线

b）非线性电阻的伏安特性曲线(2)全电路欧姆定律

闭合电路欧姆定律也叫全电路欧姆定律，其内容表述为：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。表达式：

或(3)电源外特性

全电路欧姆定律闭合电路中，当电源电动势E

和内阻r

一定时,电源端电压随负载电流变化的规律，称为电源的外特性，即：

(4)电路的三种状态

电路通常有通路、开路、短路三种状态。①通路（闭路）：电路各部分联接成闭合回路，有电流通过。②开路（断路）：电路断开，电路中无电流通过，也称为空载。③短路：电源两端或电路中某些部分被导线直相连接，短路电流很大，会损坏电源和导线，应尽量避免。3)电阻的串联

两个或两个以上的电阻，依次连接，中间无分支的电路，称为电阻的串联。三个电阻构成的串联电路，如图所示。电阻串联电路具有以下特点:(1)电路中流过每个电阻的电流都相等，即(2)电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和，即(3)电路的等效电阻（总电阻）等于各串联电阻之和，即(4)电路的总功率等于各串联电阻消耗的功率之和，即(5)电路中各电阻上的电压与各电阻的阻值成正比，即4)电阻的并联

两个或两个以上电阻一端连在一起，另一端也连在一起的联接方式，称为电阻的并联。三个电阻构成的并联电路，如图所示。4)电阻的并联

并联电路有以下特点：(1)各电阻两端的电压相等。即(2)总电流等于各电阻中的电流之和。即(3)总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。即(4)当只有两个电阻并联时，总电阻为

某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)不能用电阻串、并联化简求解的电路称为复杂电路。4.1.4复杂电路1)基本概念E1E2R1R2R3BA1)基本概念(1)支路：两个节点之间的连接支路。

如：R1-E1、R3、R2-E；(2)节点：3个或3个以上元件的连接点叫电路的节点。如：A、B点E1E2R1R2R3BA1)基本概念(3)回路：由支路所组成的任一闭合回路。如：A-R1-E1-B-E2-R2-A；A-R1-E1-B-R4-A；

A-R2-E2-B-R4-A。(4)网孔：不能再分的最简单回路。如：A-R1-E1-B-E2-R2-A；A-R2-E2-B-R4-A。(5)网络：把较复杂的电路称为网络。E1E2R1R2R3BA2)基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。(1)基尔霍夫电流定律（KCL）对任何节点上的电流，在任一瞬间，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。或者说，在任一瞬间，通过电路中任一节点各支路电流的代数和为0。即：或如图所示电路I1I2I3I4或：

若将闭合路径abc作为一个封闭面（广义节点），有：

若对电路中a、b、c节点分别应用KCL定律，则有：节点ai1－i4－i6＝0节点bi2＋i4－i5＝0节点ci3＋i5＋i6＝0以上三式相加仍得：

由此可见：广义节点的概念是KCL定律推广应用的结果。广义节点示例(2)基尔霍夫电压定律(KVL)

基尔霍夫电压定律是确定电路回路内电压之间关系的一个定律：电路中的任一回路，在任一瞬间，沿任意循行方向循环一周，其电位升等于电位降。或电压的代数和为0。即：

或:US1edcbaR2R3R1US1I4I1I2I3++--绕行方向如图所示电路，abcdea是一个回路，各支路电流的参考方向如图所示。电动势与电流的正负号的确定步骤：设定一个回路的绕行方向和电流的参考方向沿回路的绕行方向顺次求电阻上的电压降，当绕行方向与电阻上的电流参考方向一致时，该电压方向取正号，相反取负号。当回路的绕行方向从电源的负极指向正极时，电源电压取正，否则取负。(4)支路电流法

支路电流法是以支路电流为变量，根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，列出节点电流方程和回路电压方程，求解支路电流的方法。

支路电流法解题步骤如下：①假定各支路的电流及参考方向，网孔绕行方向；②根据KCL定律列出独立的节点电流方程；③根据KVL定律列出独立的回路电压方程；④解方程组求出各支路电流。(5)戴维南定理

戴维南定理应用的一般步骤：

①明确电路中待求支路和有源二端网络；

②将待求支路移开，求出有源二端网络的开路电压Uoc；③求出无源二端网络等效网络电阻即网络内电压源短路，电流源断路；

④将有源二端网络等效为电压源模型，接入待求支路根据全电路欧姆定律求待求电流。(5)戴维南定理

任何一个线性有源二端网络对外电路的作用，都可以变换为一个电源模型，该电压源模型的理想电压源电压，Us等于有源二端网络的开路电压，Uoc电压源模型的内电阻Rs等于相应的无源二端网络的等效电阻Ro。将有源二端网络变换为电压源模型后一个复杂的电路就变为一个简单的电路就可以用全电路欧姆定律来求解该电路的电流和端电压。

感谢聆听THANKS模块4电路基础知识4.2电容器认知

储存电荷的容器称为电容器。

任何两个金属导体，中间隔以绝缘物质，并引出两个电极，就形成一个电容器。这两个金属导体称为电容器的两个极板，极板上接有电极，用于和外部电路相接。中间所填充的绝缘物称为电容器的电介质。4.2.1电容器的基本知识1)电容量

电容器所带电荷量Q与其两极板间的电压U的比值，叫做电容器的电容量，用C表示，表达式：式中，Q是任一极板上的电量，单位是库仑(C)；

U是两极板间的电压，单位是伏特（V）；

C是电容量，单位是法拉（F）4.2.1电容器的基本知识1)电容量

电容器所带电荷量Q与其两极板间的电压U的比值，叫做电容器的电容量，用C表示，表达式：式中，Q是任一极板上的电量，单位是库仑(C)；

U是两极板间的电压，单位是伏特（V）；

C是电容量，单位是法拉（F），常用单位有微法（μF）、皮法(pF)2)电容器的分类（1)按结构分：固定电容、可变电容、微调电容（2)按电介电质分：有机介质、无机介质、电解质、空气介质电容器。（3)按用途分：

高频、低频旁路，滤波、调谐、高频耦合、低频耦合小型电容器。（4)按制造材料的不同分：

瓷片、涤纶、电解电容、钽电容、聚丙烯电容。3)平行板电容器与介电系数

平行板电容器由相互平行的金属板隔以电介质而构成，其电容量与两极板的相对位置、极板的形状和大小以及两平行板间的电介质有关。其电容量计算的表达式：

式中，

是电介质的介电系数；

S是两极板的有效面积；

d是极板间的距离。标称容量103即10×103pF=10000pF=0.01μF标称容量：

4)电容器的主要参数电容器的主要参数：标称容量、允许偏差、耐压值。①标称容量：电容器上所标明的电容量值允许误差J表示正负5%允许偏差：

②允许偏差：在国家标准规定的允许范围内，电容器的实际容量与标称容量之间所存在的偏差。耐压耐压

③耐压：电容器长时间可靠地工作而不被击穿所能承受的最大电压值。

5)电容器的标示法电容器标示方法有直标法、文字符号、数码表示法和色标法等。跟电阻器的标示方法相似。4.2.2电容器的连接电容器的连接方式有串联、并联和混联三种。1)电容器的串联将若干只电容器依次相连、中间无分支的连接方式叫电容器的串联。电容器串联的特点：（1）电容器串联时，各电容器上所带的电荷量相等。（2）总电压等于各个电容器上的电压之和。（3）总电容量C的倒数等于各电容量的倒数之和。两个电容器串联时，其等效电容为：（4）电容器串联时各电容器上所分配的电压与其电容量成反比。（5）两个电容器串联时，其电压分配为：2)电容器的并联若干个电容器接在相同的两点之间的连接方式叫做电容器的并联。电容器并联的特点：（1）电容器并联时，各电容器上所承受的电压相等，且等于电源电压。（2）电容器并联时，等效电容器所存储的电荷量等于各电容器上所存储的电荷量之和。（3）总容量C等于各个电容量之和。4.2.3电容器的充放电特性1）电容器的充电过程

充电前电容器上没有电荷，UAB=0当开关S拨到“1”时，电源向电容器充电，灯泡较亮，然后逐渐变暗熄灭。A1电流由大到小，经短暂时间，A1指针回零，V电压由小到大变化，经短暂时间V电压UC=E。

充电结束，将开关S拨到“2”，灯泡逐渐由亮变暗，最后熄灭，A2电流由大变小，V电压由大变小最后UC=0。4.2.3电容器的充放电特性2）电容器的放电过程3)电容器的特点：

(1)电容器是一种储能元件。充电过程就是极板上电荷不断积累的过程，电容器充满电荷时，相当于一个等效电源。(2)电容器能够隔直流、通交流。①“隔直”——电容器接通直流电源时，仅在刚接通的短暂时间内发生充电过程，只有短暂的电流。充电结束后，UC=E，电路电流为零，电路处于开路状态。②“通交”——电容器接通交流电源时，使它反复进行充、放电，出现连续的交流电。(3)应用：汽车的点火系统是利用电容器的充放电原理启动汽车。感谢聆听THANKS模块4电路基础知识4.3磁与磁路感应

随着科技的发展，磁的应用日益广泛。在通信设备中更是离不开。例如，电感元件、变压器、继电器、耳机、喇叭等等。下面我们就讨论磁现象及其规律，磁与电的联系和转化等知识。4.3.1磁的基本知识1)磁场的基本概念(1)磁体和磁极磁性，物体能够吸引铁、镍、钴等金属及其合金的性质称为磁性。磁体，具有磁性的物体称为磁体。磁体分天然磁体和人造磁体两大类。磁极，磁体中磁性最强的部分称为磁极。(1)磁体和磁极

任何磁体都具有两个磁极。在水平面内自由转动的磁体，静止时总是一个磁极指向南方，另一个磁极指向北方，指向南的叫做南极（S极），指向北的叫做北极（N极）。磁极是成对出现的。(2)磁场

当两个磁极靠近时，它们之间会发生相互作用：同性相互排斥，异性相互吸引。

磁极间的相互作用力称为磁力。这是因为在磁体周围的空间中存在着一种特殊的物质———磁场。

磁场方向就是该点小磁针N极静止时的指向。(3)磁感线

为了形象地描述磁场的强弱和方向，引入一根假想线——磁感线，条形磁铁的磁感线如图所示。磁感线具有以下特点：①磁感线是互不交叉的闭合曲线。在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极。②磁感线上任意一点的切线方向就是该点的磁场方向，即小磁针静止时N极所指的方向。③磁感线的密疏程度表示各处磁场强弱，即磁感线越密的地方磁场越强，反之越弱。两同性磁极的磁力线方向相同时，总的磁性加强；两异性磁极的磁力线方向相反时互相抵消，总的磁性减弱。2)电流的磁效应

磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场。在通有电流的导体周围存在磁场，电流越大磁场越强，这种现象叫做电流的磁效应

电流的方向与由它产生的磁场方向之间的关系可用安培定则（又称为右手螺旋定则）来判断。3)磁场的主要物理量(1)磁感应强度

磁感应强度是描述磁场中各点磁场的强弱和方向的物理量。用B字母表示，

单位是特斯拉（T）

磁感应强度方向是磁力线上某点的切线方向。常用符号“×”表示垂直进入纸面或的磁力线电流或磁感应强度

“·”表示垂直从纸面出来的磁力线、电流或磁感应强度。若磁场中各点的磁感应强度的大小和方向相同，称为均匀磁场。(2)磁通磁通量是描述磁场在某一范围内分布情况的物理量。把垂直穿过磁场中某一截面的磁感线条数称为磁通或磁通量，用字母Ф表示，单位是韦伯（Wb）。(3)磁导率磁导率表示介质导磁性能的物理量，用符号μ表示。不同的物质其磁导率也不相同。真空中的磁导率是常数，H/m。将任一物质的磁导率μ与真空的磁导率μ0的比值叫做相对磁导率，用μr表示，即

(4)磁场强度磁场中某点的磁感应强度与介质磁导率的比值，用H表示。磁场强度的方向和所在点的磁感应强度方向一致。表达式：式中，H是磁场强度，单位是安/米（A/m）；

B是磁感应强度，单位是特斯拉（T）；μ是介质磁导率，单位是平方米（m2）。

4.3.2磁场对电流的作用磁场对放在其中的通电导体有力的作用，这个力叫电磁力，也称安培力。1)电磁力的大小

当导体垂直于磁场方向放置时，导体所受的电磁力与导体电流I、导体的有效长度L及磁感应强度B成正比。

式中，F是电磁力，单位用牛顿(N)；I是电流，单位用安培(A)；

l是长度，单位用米(m)；B是磁感应强度，单位用特斯拉(T)。1)电磁力的大小如果电流方向与磁场方向不垂直，而是有一个夹角α，这时通电导线的有效长度为lsinα。电磁力的计算式变为：

当α=90时，电磁力F最大；当α=0时，电磁力F=0。2)左手定则

电磁力F的方向用左手定则判断：伸出左手，使拇指跟其他四指垂直，并都跟手掌在一个平面内（手心向N极），让磁感线穿入手心。四指指向电流方向，大拇指所指的方向即为通电直导线在磁场中所受安培力的方向。4.3.3电磁感应1)电磁感应现象

由于磁通变化而在直导体或线圈中产生电动势的现象称为电磁感应现象。如图所示。(1)感应电动势

由电磁感应产生的电动势称为感应电动势，用e表示。只要有电磁感应，就会有感应电动势产生。(2)感应电流

感应电动势产生的电流称为感应电流，用表示i。只有回路闭合时，才有感应电流产生。(3)电磁感应产生的条件

电磁感应产生的条件是直导体相对于磁场运动而切割磁感线，或穿过线圈的磁通发生变化。3)感应电动势大小的计算法拉第电磁感应定律：线圈中感应电动势的大小与线圈中磁通量的变化率

(即变化快慢)成正比.

e=△φ/△t对于N匝线圈，其感应电动势为：ΔφΔte=N磁通变化的时间磁变化量4)感应电动势的方向判别

感应电动势的方向根据楞次定律进行判定，指磁通的变化与感应电动势在方向上的关系，即感应电流产生的磁通总要阻碍引起感应电流的磁通的变化。4.3.4自感与互感1)自感

线圈本身电流发生变化而产生电磁感应的现象叫自感现象，简称自感。（1）自感系数：衡量线圈产生自感磁通本领的物理量。

自感磁链：N匝线圈所具有的磁通单位：亨利（H），常用单位毫亨（mH）、微亨（μH)1H=103mH=106μH（1）自感系数自感系数的大小与线圈匝数、形状、大小及周围磁介质的磁导率有关。通常：匝数越多，L越大；有铁芯时，L大。(2)自感电动势

在自感现象中产生的感应电动势，叫自感电动势。用eL表示。自感电动势的大小跟穿过导线线圈的磁通量变化的快慢有关系。线圈的磁场是由电流产生的，所以穿过线圈的磁通量变化的快慢跟电流变化的快慢有关系。(2)自感电动势

自感电动势的方向可结合楞次定律和右手螺旋定则来确定。(3)自感现象的应用：日光灯电路启辉器灯管镇流器S电源合上开关S镇流器产生很高的自感电动势与电源电压相加灯管内气体导通而发光灯亮后镇流器起分压作用。(2)自感电动势

自感电动势的方向可结合楞次定律和右手螺旋定则来确定。2)互感

由于一个线圈的电流变化，导致另一个线圈产生感应电动势的现象，称为互感现象。SE线圈1线圈2i1eM2φ1φ12(1)互感系数与互感电动势

在互感现象中产生的感应电动势，叫互感电动势，用eM表示。

为描述一个线圈电流的变化在另一个线圈中产生互感电动势的能力，引入互感系数(简称互感)这一物理量，用M表示，互感的单位也是H。互感系数与两个线圈的匝数、几何形状、相对位置以及周围介质等因素有关。(2)互感现象的应用

互感现象在电工和电子技术中应用非常广泛，如电源变压器，电流互感器、涡流、汽车的点火线圈等都是根据互感原理工作的。感谢聆听THANKS模块4电路基础知识4.4单相正弦交流电

交流电能够方便地用变压器改变电压，用高压输电，可将电能输送很远，而且损耗小，交流电机比直流电机构造简单，造价便宜，运行可靠。因此发电厂所发的都是交流电，在生产生活中使用的电能也是交流电源，其中以正弦交流电应用最为广泛。4.4.1正弦交流电的基本知识直流电（U、I、E）

大小和方向都是不随时间变化的(简称DC)。交流电（u、i、e）

大小和方向都是随时间做变化的(简称AC)。大小和方向随时间按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。大小和方向随时间不按正弦规律变化的交流电称为非正弦交流电。a）直流电

b）正弦交流电

c）锯齿波

d）方波按照正弦规律变化的电动势、电压和电流等物理量统称正弦量，其一般分别表示为：正弦交流电在不同时刻t的取值，称为正弦交流电的瞬时值表达式1)正弦量三要素

以电流为例，式中，角频率ω，幅值Im和初相Ψ称为正弦量三要素。最大值反映了正弦交流电的变化范围，角频率反映了正弦交流电变化的快慢，初相反映了正弦交流电的起始状态。如果已知正弦量，正弦量的瞬时值即可确定(1)周期、频率、角频率①周期——正弦交流电变化一次所需的时间。

用T符号表示，单位是秒（s）。0etT(1)周期、频率、角频率②频率——正弦交流电在1s内完成周期变化的次数。用f符号表示，单位为赫兹（Hz）。工程实际中常用的单位还有kHz、MHz及GHz等。周期与频率互为倒数。表达式：f=1/T中国电力标准频率：50Hz

美国：60Hz(1)周期、频率、角频率③角频率——正弦交流电在1s内变化的电角度，用ω符号表示。单位是弧度/秒（rad／s）。交流电每变化一周所对应的电角度为2π，则周期与频率、角频率之间的关系表达式：(2)瞬时值、最大值、有效值、平均值。①瞬时值——正弦交流电在某一时刻的值，用e、i、u表示②最大值——最大的瞬时值，称振幅或峰值，用Em、Um、Ⅰm表示0eωtEm③有效值——交流电的有效值是根据电流的热效应相等的原理来规定的。当某一交流电流i通过一电阻R在一周期内所产生的热量，与某一直流电流I通过同一电阻R在相同时间内产生的热量相等时，则这一直流电流的数值就称为该交流电流的有效值。用E、U、Ⅰ表示。有效值与最大值的关系：(3)相位、初相位、相位差①相位在

中，

表示在任意时刻线圈平面与中性面之间的夹角，称为相位角，也称相位或相角。相位反映了交流电变化的进程。(3)相位、初相位、相位差②初相位

正弦交流电在t＝0时的相位叫做初相位，也称“初相角”或“初相”，用ω符号表示。用弧度（rad）或度(°)表示。初相反映了交流电开始变化的起点，与时间起点的选择有关。

初相位的取值范围是：－180°≤

ω≤180°。(3)相位、初相位、相位差③相位差两个同频率正弦交流电的相位之差叫做正弦交流电的相位差。(4)相位关系两个同频率正弦量的相位关系。(4)相位关系两个同频率正弦量的相位关系。(4)相位关系两个同频率正弦量的相位关系。(4)相位关系两个同频率正弦量的相位关系。2)正弦交流电的表示方法（1)解析式——用正弦函数来表示交流电的方法，能直接读出正弦交流电的三要素。如：最大值——角频率——初

相——（2)波形图——用正弦函数图像来表示正弦交流电的方法。如：最大值——初

相——（3)旋转矢量图（相量图）旋转矢量图是用一个在直角坐标系中绕原点不断旋转的矢量来表示正弦交流电的方法。4.4.2单一参数正弦交流电路

在正弦交流电路中，由电阻、电感和电容中任一元件组成的电路，称为单一参数正弦交流电路。

只含单一参数的理想电路元件是不存在的，如电阻元件会有微小电感，电感元件有内阻等，但当一个实际元件中只有一个参数起主要作用时，可近似把它看成单一参数的理想电路元件。1)纯电阻正弦交流电路在交流电路中，电阻R起主要作用，而电感L和电容C均可忽略不计的电路，称为纯电阻电路。①频率相同②相位相同③有效值关系U=IR④功率1)纯电阻正弦交流电路在交流电路中，电阻R起主要作用，而电感L和电容C均可忽略不计的电路，称为纯电阻电路。①频率相同②相位相同③有效值关系U=IR④功率2)纯电感正弦交流电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，都可以近似地看成是纯电感电路。①频率相同②电压超前电流90°③最大值与有效值关系

感抗XL——表示电感线圈对交流电流起阻碍作用频率越高，感抗越大，频率越低，感抗越小。电感有通直流及低频，阻高频的特性，也称“通直阻交”。④功率3)纯电容正弦交流电路由介质损耗很小、绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路，可近似看成纯电容电路。①频率相同②电流超前电压90°③最大值与有效值关系

容抗XL——表示电容对交流电流起阻碍作用频率越高，容抗越小，频率越低，容抗越大。电容有通高频，阻低频的特性，也称“隔直通交”④功率电路参数电路图（正方向）电压、电流关系瞬时值有效值相量图功率有功功率无功功率Riu设则u、i

同相0LiuCiu设则设则U超前i90°i超前u90°00基本关系uL=-eL=－Li=C△uc△t△i△tⅠⅠⅠUUU单一参数正弦交流电路的小结4.4.3RLC串联正弦交流电路1)相位关系设RLC串联电路的电流为：

(1)电阻上电压与电流同相位：(2)电感上电压超前电流90°：(3)电容上电压滞后电流90°：4.4.3RLC串联正弦交流电路1)相位关系当XL>XC时，总电压超前电流，电路呈电感性；当XL<XC时，总电压滞后电流，电路呈电容性；当XL=XC时，总电压与电流同相位，电路呈电阻性，发生串联谐振。2)电流与电压的数量关系：3)电路的功率和功率因数式中cosφ=PS

称为功率因数3)电路的功率和功率因数式中cosφ=PS

称为功率因数电压相量图电压三角形功率三角形RLC串联电路的三个三角形阻抗三角形4)正弦交流电路的谐振

当电路两端的电压与电流的相位相同，电路中就会发生谐振现象。

谐振可分为串联谐振和并联谐振两种情况。（1)串联谐振在RLC串联电路中当XL=XC时，总电压与电流同相位，电路呈电阻性，发生串联谐振。发生串联谐振时，电源的频率与电路的固有频率相同（1)串联谐振

调节电路的参数L或C都可能使电路发生谐振。串联谐振具有以下特征：①电路的阻抗为最小值，总阻抗呈电阻性。②电路的电流为最大值，且与端电压同相。③电容及电感的端电压大小相等，相位相反，且为电源电压高出的Q倍，

串联诣振也称为电压诣振。

（1)串联谐振

调节电路的参数L或C都可能使电路发生谐振。串联谐振具有以下特征：①电路的阻抗为最小值，总阻抗呈电阻性。②电路的电流为最大值，且与端电压同相。③电容及电感的端电压大小相等，相位相反，且为电源电压高出的Q倍，

串联诣振也称为电压诣振。

（2)并联谐振谐振条件：XL=XC谐振频率为：特点：⑴电路呈电阻性，总阻抗最大，总电流最小。⑵电感支路与电容支路的电流近似相等，均为端口电流的Q倍。⑶并联谐振电路的电流与电压同相。

感谢聆听THANKS模块4电路基础知识4.5三相交流电

电能的生产、传输、分配和使用等许多环节普遍采用三相交流电源供电，有三相交流电源供电的电路，称为三相交流电路。

所谓三相交流电路是由三个频率相同、最大值相等、相位互差120°的单相交流电动势组成的电路。这三个正弦电动势，称为对称三相电动势。4.5三相交流电

电能的生产、传输、分配和使用等许多环节普遍采用三相交流电源供电，有三相交流电源供电的电路，称为三相交流电路。

所谓三相交流电路是由三个频率相同、最大值相等、相位互差120°的单相交流电动势组成的电路。这三个正弦电动势，称为对称三相电动势。三相电动势表示法:瞬时值表达式：波形图相量图

三相对称电动势的波形图和相量图4.5.1三相电源的连接1)对称的三相电源

三个频率相同、大小相等、相位互差120°的正弦交流电压源称为对称的三相电源。（1)对称三相电源在任一瞬间的代数和恒等于零。（2)三相电源中的每相电压到达正（负）最大值的先后次序，称为三相电源的相序。

如：按U→V→W→U的次序循环称为正序；

按U→W→V→U的次序循环则称为负序。2)三相电源的连接

三相电源绕组的连接分为星形（Y）连接和三角形（△）连接两种。（1)Y形连接

三相绕组的星形（Y）连接，如图所示。

星形（Y）连接将三相绕组的末端U2、V2、W2连接在一起,成为一个公共点,始端U1、V1、W1引出作输出线。Y形连接的特点：

①相电压指相线与中线之间的电压，用

表示。②线电压指相线与相线之间的电压，用

表示。③线电压的有效值与相电压有效值的关系为：

，且线电压总是超前于对应的相电压30°。我国低压系统：U相=220VU线=380V（2)△形连接三相绕组的三角形（△）连接，如图所示。

三角形（△）连接将三相绕组的首尾相连，即U1W2、V1U2、W1V2连接在一起,成为一个公共点,始端、引出作输出线。△形连接的特点：三相电源绕组采用三角形连接时，线电压等于相电压，即：

三相发电机绕组一般不采用三角形接法而采用星形接法。由于三相发电机产生的三相电动势总可能存在微小的不对称性，因而会产生微小的环流。特别是当其中一相绕组接反时，发电机内部绕组的环流将很大，以至于烧毁绕组Y形连接的特点：

①相电压指相线与中线之间的电压，用

表示。②线电压指相线与相线之间的电压，用

表示。③线电压的有效值与相电压有效值的关系为：

，且线电压总是超前于对应的相电压30°。我国低压系统：U相=220VU线=380V4.5.2三相负载的连接

根据负载额定电压的不同，三相负载的联接也有两种方式，即星形（Y）联接和三角形（△）联接。其目的是要使负载实际承受的电压与负载的额定电压相等，以保证三相负载安全正常地工作。1)三相负载的星形联接。

将三相负载分别接在三相电源的一根相线与中线之间的接法称为星形（Y）联接。1)三相负载的星形联接(1)相电流指流过每相负载的电流，用或表示。(2)线电流指流过输电线路中的电流，用

或

表示。(3)三相负载星形（Y）联接的特点：三相负载对称时，电流的相量和为零，即中线上电流为零。2)三相负载的三角形连接将三相负载分别接在三相电源的两根相线之间的接法称为三角形（△）联接。三相负载三角形（△）联接的特点：各线电流在相位上比与它相对应的相电流滞后30°3)三相对称负载的功率三相对称负载不论作星形联接还是三角形联接，各功率则为：(1)三相对称负载总有功功率均为：(2)三相对称负载的无功功率为：(3)三相对称负载的视在功率为：4)三相对称负载连接特点在电源线电压不变时，三相负载分别接成△形、Ｙ形时对比，有以下特点：(1)负载接成△形时的相电流是接成Ｙ形时的相电流的

倍：(2)负载接成△形时的线电流是接成Ｙ形时的线电流的3倍：(3)负载接成△形时的功率是接成Ｙ形时的功率的3倍。感谢聆听THANKS模块4电路基础知识4.6变压器

变压器是根据电磁感应原理，将一种交流电压转换成同频率的另一种交流电压的静止设备。变压器除了用来变换电压，还可用于变换电流、变换阻抗、变换相位和电气隔离等，在各种仪器、设备上完成特殊任务。如：电子仪器中或收音机中应用变压器来进行信号传递和负载匹配；