福建省福州市钱塘小学小学数学五年级下册期末试卷

福建省福州市钱塘小学小学数学五年级下册期末试卷一、选择题1．把一个大长方体截成两个小长方体，其表面积（）。A．不变 B．增加 C．减少2．将下列图形绕着一个点旋转120度后、不能与原来的图形重合的是（）。A． B． C． D．3．百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（）。A．214 B．114 C．212 D．1124．两个数的最小公倍数是24，最大公因数是8，这两个数可能是（）。A．4和6 B．16和24 C．8和24 D．8和165．分子和分母都是合数的分数（）。A．一定是最简分数 B．一定不是最简分数 C．无法判断6．第一堆沙子千克，比第二堆沙子重，第二堆沙子重（）千克。A． B． C． D．7．有23位男士到宾馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（）种不同的安排。A．3 B．4 C．58．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（）多。A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样二、填空题9．1.05m3＝（________）dm32300cm3＝（________）L10．在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。11．一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，同时又含有因数3，这个两位数最小是（______），把它分解质因数是（______）。12．12和16的最大公因数是（______），5和15的最小公倍数是（______）。13．学校鼓号队有男生35人，女生21人，如果男、女生分别排队，要使每排人数相等，每排最多排（______）人，这时男、女生一共要排成（______）排。14．用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。这个模型的体积是（___________）cm3，在外面的面积是（___________）cm2，有4个面露在外面的木块一共有（___________）个。在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加（___________）个木块。15．把两个棱长的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（______），体积是（______）。16．有11袋茶叶，其中一袋次品（质量稍轻），其它质量相等，用天平称至少称（________）次能保证找出次品。三、解答题17．直接写出得数。18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。①②③④19．解方程。20．如图：杨树：○○○○○○松树：○○○○○○○○○○○○（1）松树的棵数是杨树的几倍？（2）杨树的棵数是松树的几分之几？21．某幼儿园把一些苹果平均分给小朋友，无论是分给16个小朋友还是分给20个小朋友，都刚好分完，这些苹果至少有多少个？22．某电视剧首播时，爸爸因为工作忙只看了，端午假期，又接着看了这部电视剧的。爸爸再看这部电视剧的几分之几就看完了？①请你先画图说明：②再列式计算。23．光明小学准备修建一个长6米、宽3米、深50厘米的沙坑。（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙19吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）24．把一个棱长30厘米的正方体容器装满水，然后将这些水倒入长60厘米、宽25厘米的长方体空容器中，水没有溢出。这时长方体容器中水高多少厘米？（容器厚度不计）25．按要求画图。在下图中，（1）箭头A先向下平移4格，得到箭头B，再向左平移2格，得到箭头C；（2）以虚线为对称轴画出箭头A的轴对称图形箭头D。26．有甲乙两种卡车，甲车每辆每次可运煤6吨，乙车每辆每次可运煤8吨，现有130吨煤，要求一次运完，而且每辆卡车都要满载，需甲、乙两种卡车各多少辆？请你设计几种不同的运算方案。（表中已经提供1种方案）如果甲车每辆每次运费90元，乙车每辆每次运费100元，那么甲车和乙车各是几辆时，运费最低，是多少元？甲车（辆）乙车（辆）方案一192方案二方案三方案四方案五【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】把一个正方体切开分成两个长方体后，新露出两个面，表面积就是增加了两个面，据此分析。【详解】把一个大长方体截成两个小长方体，表面积增加了。故答案为：B。【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面的数目减少，所以表面积减少，反之如果切开，面的数目增加。2．C解析：C【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】A．绕中心点旋转120度后；B.绕中心点旋转120度后；C.绕中心点旋转72度后可以重合，旋转120度不能重合；D.绕中心点旋转120度后。故答案为：C【点睛】本题考查了旋转，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。3．A解析：A【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答即可。【详解】百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是214。故选：A【点睛】本题主要是考查整数的写法，解答此题关键是各位上的数字，要想知道各位上的数字，关键又是质数、合数的意义。4．C解析：C【分析】根据题意，根据求两个数的最大因数和最小公倍数的方法，依次进行分析，进而得出结论。【详解】A．4＝2×2，6＝2×3，最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12；B．16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；C．根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，得出8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；D．同理8和16的最大公因数是8，最小公倍数是16。故答案为：C【点睛】求两个数的最大公因数、最小公倍数的一般方法，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。5．C解析：C【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】分子和分母都是合数的分数可能是最简分数，如，也可能不是最简分数，如，所以无法判断。故答案为：C【点睛】关键是理解最简分数的意义。6．B解析：B【分析】根据题意：把第一堆沙子的重量看成单位“1”，比第二堆沙子重，则第二堆沙子的重量为：（1－）x。【详解】（1－）x＝x故答案为：B【点睛】本题主要考查找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。7．B解析：B【分析】假设安排1间3人间的，则需要10间2人间的；安排3间3人间的，则需要7间2人间的；安排5间3人间的，则需要4间2人间的；安排7间3人间的，则需要1间2人间的，据此解答即可。【详解】可以安排1间3人间的，则需要10间2人间的；安排3间3人间的，则需要7间2人间的；安排5间3人间的，则需要4间2人间的；安排7间3人间的，则需要1间2人间的；故答案为：B。【点睛】本题采用了列举的方法，按顺序列举，做的不重复、不遗漏，也可以用列表的方式解答。8．C解析：C【分析】第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。【详解】由分析得：小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。故答案为：C。【点睛】由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。二、填空题9．2.3【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。【详解】（1）高级单位m3化低级单位dm3乘进率1000。1.05×1000＝1050dm3所以：1.05m3＝1050dm3（2）低级单位cm³化高级单位L除以进率1000。2300÷1000＝2.3L所以：2300cm3＝2.3L【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。10．见详解【分析】观察图形可知，把1平均分成6格，其中的1小格表示，填假分数时，从0开始，第几个小格，就表示六分之几；填带分数，看左面最近的整数是几，整数部分就是几，分子就是从这个整数往后数的格数，分母是6，据此填空。【详解】填空如下：【点睛】此题考查了带分数和假分数的认识，明确一小格表示多少是解题关键。11．30＝2×3×5【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征：①个位上的数字是0；②各数位上的数字之和是3的倍数。据此求出这个最小的两位数。把这个数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。【详解】根据既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征，这个两位数最小是30，把它分解质因数是30＝2×3×5。【点睛】牢固掌握并灵活运用2、3和5的倍数特征是解题的关键。12．15【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。【详解】12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最大公因数是：2×2＝4；15是5的倍数，5和15的最小公倍数是15。【点睛】解答此题的关键是灵活应用求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。13．8【分析】每排人数相等，求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数；用男女生的人数之和除以每排的人数即可求出一共要排成多少排。【详解】35和21的最大公因数是7，则每排最多排7人。（35＋21）÷7＝56÷7＝8（排）【点睛】本题考查最大公因数的实际应用。理解题意，明确求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数是解题的关键。14．23211【分析】（1）我们已知一个小正方体的棱长是1cm，所以一块小正方体的体积是：1×1×1＝1立方厘米。这个模型一共有7块，所以模型体积＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方体的棱长是1cm，所以一个面的面积为：1×1＝1平方厘米。再利用三视图，从上面看有5个面，从前面看有5个面，那么前后面：5×2＝10个面。从左面看有4个面，那么左右面：4×2＝8个面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）观察题中模型，有4个面露在外面木块只有第一层最左边的一个和第二层一个，一共2块。（4）观察题中模型。长是3，宽是2，高是3，所以总体积：3×2×3＝18块。图中模型有7块，所以再加：18－7＝11块。【详解】（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）从上面看有5个面，前后面：5×2＝10个，左右面：4×2＝8个5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一层最左边的一个和第二层一个，共2块。（4）3×2×3＝18块18－7＝11块【点睛】此题主要考查观察物体。15．2【分析】将两个正方体拼成长方体，长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面；长方体体积是两个正方体体积的和，据此分析。【详解】1×1×6×2－1×1×2＝12－2＝1解析：2【分析】将两个正方体拼成长方体，长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面；长方体体积是两个正方体体积的和，据此分析。【详解】1×1×6×2－1×1×2＝12－2＝10（平方分米）1×1×1×2＝2（立方分米）【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。16．3【分析】第一次，把11袋茶叶分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3袋或4解析：3【分析】第一次，把11袋茶叶分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3袋或4袋），取2袋分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的那袋或在未取的一份（2袋）中，若天平不平衡，则较轻的为次品或取较轻的一份继续；第三次，取含有次品的两袋茶叶分别放在天平两侧，天平不平衡，较轻的为次品。所以用天平至少称3次能保证找出次品。【详解】有11袋茶叶，其中一袋次品（质量稍轻），其它质量相等，用天平称至少称3次能保证找出次品。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。三、解答题17．；；；；；；0.81【分析】略【详解】略解析：；；；；；；0.81【分析】略【详解】略18．①；②；③；④【分析】①交换和的位置，再计算即可；②交换和0.8的位置，再利用加法结合律进行简算即可；③利用减法的性质进行简算。解析：①；②；③；④【分析】①交换和的位置，再计算即可；②交换和0.8的位置，再利用加法结合律进行简算即可；③利用减法的性质进行简算。④利用减法的性质将算式转化为，交换和的位置，再计算。【详解】①＝＝；②＝＝＝；③＝＝；④＝＝＝19．；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解析：；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解：解：20．（1）2倍（2）【分析】（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。【详解析：（1）2倍（2）【分析】（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。【详解】（1）12÷6＝2答：松树的棵数是杨树的2倍。（2）＝＝答：杨树的棵数是松树的。【点睛】结合象形图所表示的数目，运用分数与除法的关系，求得两种树木棵数之间的倍份关系，是比较基础的题目。21．80个【分析】由题意可知：苹果的个数是16和20的公倍数，求至少多少个就是求16和20的最小公倍数是多少；据此解答。【详解】16＝2×2×2×220＝2×2×5所以16和20的最小公倍数解析：80个【分析】由题意可知：苹果的个数是16和20的公倍数，求至少多少个就是求16和20的最小公倍数是多少；据此解答。【详解】16＝2×2×2×220＝2×2×5所以16和20的最小公倍数是2×2×2×2×5＝80，也就是这些苹果至少有80个。答：这些苹果至少有80个。【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，理解“苹果的个数是16和20的公倍数”是解题的关键。22．（1）见详解（2）【分析】把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。【详解】（1）如图所示解析：（1）见详解（2）【分析】把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。【详解】（1）如图所示：（2）答：爸爸再看这部电视剧的就看完了。【点睛】本题考查分数的意义、分数加减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。23．（1）27平方米；（2）不够【分析】（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；（2）根据长方体的体积公式：解析：（1）27平方米；（2）不够【分析】（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，用体积×2.4，再和19吨比较，大于19吨，就不够，小于19吨，就够。【详解】（1）50厘米＝0.5米6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2＝18＋（3＋1.5）×2＝18＋4.5×2＝18＋9＝27（平方米）答：抹水泥的面积是27平方米。（2）6×3×0.5×2.4＝18×0.5×2.4＝9×2.4＝21.6（吨）21.6＞19准备19吨黄沙不够。答：不够。【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，注意单位名数的统一。24．18厘米【分析】将正方体容器中的水倒入长方体容器中，水的体积不变。先将数据代入正方体的体积，求出水的体积，再用水的体积÷长方体容器的底面积即可。【详解】（30×30×30）÷（60×25）解析：18厘米【分析】将正方体容器中的水倒入长方体容器中，水的体积不变。先将数据代入正方体的体积，求出水的体积，再用水的体积÷长方体容器的底面积即可。【详解】（30×30×30）÷（60×25）＝27000÷1500＝18（厘米）答：这时长方体容器中水高18厘米。【点睛】本题主要考查正方体、长方体体积公式的实际应用。25．（1）（2）见详解【分析】（1）根据平移的特征，把箭头A各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到向下平移4格后的箭头B，再向左平移2格，依次连结即可得到向左平移2格后的箭